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#1 03-11-2020 07:49:25

papoudu34
Membre
Inscription : 03-11-2020
Messages : 5

probabilité

Bonjour,
ce matin ma femme me demande d'acheter 2kg de coings pour faire de la pate de coing.
J'en prends 7 ou 8, en repose un etc dans des caisses où il y en a environ 150... et je vais à la balance et là le poids s'affiche : 2.000 kg! J'ai même gardé l'étiquette!

Quelle est la probabilité pour avoir ce chiffre exact?

Merci pour votre aide et bonne journée

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#2 03-11-2020 08:21:15

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 451

Re : probabilité

Salut,

Tu en as pris 7 ou 8 ?!? Car pour répondre à ta question, il faut connaître la loi du poids du coing (sûrement normale), faire une hypothèse d’indépendance pour la loi de la somme des poids (mais savoir combien exactement  tu en as pris). Au final, on aura encore une loi normale donc continue et donc la probabilité d’avoir exactement  2.000 est égale à zéro mais ce n’est pas impossible, bien entendu.

PS : que tu en aies pris 7 ou 8 ne changera rien à la réponse :-)))

Dernière modification par freddy (03-11-2020 08:22:40)


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#3 03-11-2020 11:00:09

al berto
Membre
Lieu : Savona (Liguria) Italia
Inscription : 21-11-2014
Messages : 277

Re : probabilité

Ciao, ben trovato.
La probabilité d’avoir exactement 2.000 kg est égale à zéro. 7 ou 8 coings 2000 kg! J'ai mal compris, c'est sur.
aldo.


L'intensità del prurito è sempre inversamente proporzionale alla raggiungibilità del punto. 

Legge 28

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#4 03-11-2020 11:05:23

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 639

Re : probabilité

Re,

@al berto 2.000 kg : ici c'est le point décimal anglo-saxon, il faut lire 2,000 kg.

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#5 03-11-2020 11:09:20

papoudu34
Membre
Inscription : 03-11-2020
Messages : 5

Re : probabilité

Bonjour,
j'en avais pris 10 sur les 150 et effectivement le poids était de 2,000 kg.
Probabilité 0? Ben au moins 1 mais sur combien?
Bonne journée

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#6 04-11-2020 07:30:06

papoudu34
Membre
Inscription : 03-11-2020
Messages : 5

Re : probabilité

Merci à tous, même si tout cela ne m'a pas donné la probabilité!
Bonne journée

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#7 04-11-2020 13:33:50

Wiwaxia
Membre
Lieu : Paris 75013
Inscription : 21-12-2017
Messages : 204

Re : probabilité

Bonjour,

Ce matin ma femme me demande d'acheter 2kg de coings pour faire de la pate de coing.
J'en prends 7 ou 8, en repose un etc dans des caisses où il y en a environ 150... et je vais à la balance et là le poids s'affiche : 2.000 kg! J'ai même gardé l'étiquette!

Quelle est la probabilité pour avoir ce chiffre exact?

Merci à tous, même si tout cela ne m'a pas donné la probabilité!

Le sac étant rempli jusqu'à ce que son contenant présente une masse voisine de 2 kg, la probabilité de l'évènement en cause dépend de l'affichage de la balance, ainsi que des limites à l'intérieur desquelles l'achat devient acceptable.

Si la masse est affichée au gramme près, et si la décision l'emporte dès qu'elle apparaît comprise entre

m1 = 1900 et m2 = 2100 g (inclusivement),

alors le résultat m = 2000 est un résultat particulier parmi tous ceux qui sont envisageables, soit au total

m2 - m1 + 1 = 2001 .

Sa probabilité est donc p = 1 / 201 = 4.98E-3 .

Avec des fruits plus petits, la décision deviendrait probablement plus sélective, et s'appuierait sur un écart des masses plus faible: la probabilité correspondante deviendrait plus élevée.

# PS (06/11/2020) Il y avait une erreur numérique, que j'ai rectifiée.

Dernière modification par Wiwaxia (06-11-2020 22:32:58)

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#8 04-11-2020 16:09:32

papoudu34
Membre
Inscription : 03-11-2020
Messages : 5

Re : probabilité

Merci beaucoup.
Bonne journée.
Problème résolu.

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#9 06-11-2020 10:59:56

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 451

Re : probabilité

Salut,

je suis mitigé par rapport au calcul ci-dessus. Selon moi, il est correct si notre ami avait posé le problème comme suit : je dois acheter pour 2 kg de coing, j'en prends 7 ou 8 (d'expérience, je sais que c'est le nombre de fruit dont j'ai besoin) et la balance m'indique 2.000 grammes.
Mais tel que le sujet est formulé, la question est de demander quelle est la proba d'avoir exactement 2 kg de coing avec 7 ou 8 fruits.
Si on veut faire le calcul selon une loi discrète (uniforme), on peut considérer qu'il a choisi 8 coings dans un carton de 20 kg (il y en a donc 100 pour un poids moyen unitaire de 200 g). Ensuite, je calcule tous les poids possibles de chaque combinaison de 8 fruits choisis parmi 100 et je cherche le nombre de combinaison donnant exactement 2.000 grammes. Le quotient de ce résultat par rapport à 1,86088E+11 (de l'ordre de la centaine de milliard) est la proba cherchée. Ce doit être très proche de 0, qui est exactement la proba cherchée avec une loi continue puisque la longueur de tout point de la droite réelle est de mesure nulle.

PS : supposons qu'on ait 100 pesées de 2 kg exactement, la proba cherchée est de l'ordre de 1 sur 1.860.878.943 alors que celle de gagner à l'Euro million est de l'ordre de 1 sur 140 millions ...

Dernière modification par freddy (06-11-2020 17:27:24)


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#10 06-11-2020 16:53:36

papoudu34
Membre
Inscription : 03-11-2020
Messages : 5

Re : probabilité

Merci à vous deux
bonne journée

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