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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 03-11-2020 09:49:25
- papoudu34
- Membre
- Inscription : 03-11-2020
- Messages : 5
probabilité
Bonjour,
ce matin ma femme me demande d'acheter 2kg de coings pour faire de la pate de coing.
J'en prends 7 ou 8, en repose un etc dans des caisses où il y en a environ 150... et je vais à la balance et là le poids s'affiche : 2.000 kg! J'ai même gardé l'étiquette!
Quelle est la probabilité pour avoir ce chiffre exact?
Merci pour votre aide et bonne journée
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#2 03-11-2020 10:21:15
- freddy
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- Lieu : Paris
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- Messages : 7 457
Re : probabilité
Salut,
Tu en as pris 7 ou 8 ?!? Car pour répondre à ta question, il faut connaître la loi du poids du coing (sûrement normale), faire une hypothèse d’indépendance pour la loi de la somme des poids (mais savoir combien exactement tu en as pris). Au final, on aura encore une loi normale donc continue et donc la probabilité d’avoir exactement 2.000 est égale à zéro mais ce n’est pas impossible, bien entendu.
PS : que tu en aies pris 7 ou 8 ne changera rien à la réponse :-)))
Dernière modification par freddy (03-11-2020 10:22:40)
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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#3 03-11-2020 13:00:09
- al berto
- Membre
- Lieu : Savona (Liguria) Italia
- Inscription : 21-11-2014
- Messages : 288
Re : probabilité
Ciao, ben trovato.
La probabilité d’avoir exactement 2.000 kg est égale à zéro. 7 ou 8 coings 2000 kg! J'ai mal compris, c'est sur.
aldo.
L'intensità del prurito è sempre inversamente proporzionale alla raggiungibilità del punto.
Legge 28
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#7 04-11-2020 15:33:50
- Wiwaxia
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- Lieu : Paris 75013
- Inscription : 21-12-2017
- Messages : 411
Re : probabilité
Bonjour,
Ce matin ma femme me demande d'acheter 2kg de coings pour faire de la pate de coing.
J'en prends 7 ou 8, en repose un etc dans des caisses où il y en a environ 150... et je vais à la balance et là le poids s'affiche : 2.000 kg! J'ai même gardé l'étiquette!Quelle est la probabilité pour avoir ce chiffre exact?
Merci à tous, même si tout cela ne m'a pas donné la probabilité!
Le sac étant rempli jusqu'à ce que son contenant présente une masse voisine de 2 kg, la probabilité de l'évènement en cause dépend de l'affichage de la balance, ainsi que des limites à l'intérieur desquelles l'achat devient acceptable.
Si la masse est affichée au gramme près, et si la décision l'emporte dès qu'elle apparaît comprise entre
m1 = 1900 et m2 = 2100 g (inclusivement),
alors le résultat m = 2000 est un résultat particulier parmi tous ceux qui sont envisageables, soit au total
m2 - m1 + 1 = 2001 .
Sa probabilité est donc p = 1 / 201 = 4.98E-3 .
Avec des fruits plus petits, la décision deviendrait probablement plus sélective, et s'appuierait sur un écart des masses plus faible: la probabilité correspondante deviendrait plus élevée.
# PS (06/11/2020) Il y avait une erreur numérique, que j'ai rectifiée.
Dernière modification par Wiwaxia (07-11-2020 00:32:58)
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#9 06-11-2020 12:59:56
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : probabilité
Salut,
je suis mitigé par rapport au calcul ci-dessus. Selon moi, il est correct si notre ami avait posé le problème comme suit : je dois acheter pour 2 kg de coing, j'en prends 7 ou 8 (d'expérience, je sais que c'est le nombre de fruit dont j'ai besoin) et la balance m'indique 2.000 grammes.
Mais tel que le sujet est formulé, la question est de demander quelle est la proba d'avoir exactement 2 kg de coing avec 7 ou 8 fruits.
Si on veut faire le calcul selon une loi discrète (uniforme), on peut considérer qu'il a choisi 8 coings dans un carton de 20 kg (il y en a donc 100 pour un poids moyen unitaire de 200 g). Ensuite, je calcule tous les poids possibles de chaque combinaison de 8 fruits choisis parmi 100 et je cherche le nombre de combinaison donnant exactement 2.000 grammes. Le quotient de ce résultat par rapport à 1,86088E+11 (de l'ordre de la centaine de milliard) est la proba cherchée. Ce doit être très proche de 0, qui est exactement la proba cherchée avec une loi continue puisque la longueur de tout point de la droite réelle est de mesure nulle.
PS : supposons qu'on ait 100 pesées de 2 kg exactement, la proba cherchée est de l'ordre de 1 sur 1.860.878.943 alors que celle de gagner à l'Euro million est de l'ordre de 1 sur 140 millions ...
Dernière modification par freddy (06-11-2020 19:27:24)
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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