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#1 18-09-2020 12:41:08
- RENE90
- Membre
- Inscription : 18-09-2020
- Messages : 1
Sens de variation d'une suite
Bonjour
Je cherche à déterminer le sens de variation de la suite définie pour tout entier n supérieur ou égal à 1 par Vn = 2^n / n
Graphiquement je vois qu'elle est décroissante entre 1 et 1,5 puis croissante ensuite, mais je n'arrive pas à l'expliquer
Merci d'avance à la personne qui me répondra
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#2 18-09-2020 13:53:38
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 047
Re : Sens de variation d'une suite
Bonjour René,
Déjà, il s'agit d'une suite... $n$ ne prend que des valeurs entières, ça n'a pas de sens de comparer $v_1$ et $v_{1.5}$, il faut comparer $v_1$ et $v_2$.
En géneral, pour déterminer le sens de variation d'une suite, on doit comparer $v_n$ et $v_{n+1}$, et il y a plusieurs moyens de le faire : on peut étudier la différence $v_{n+1}-v_n$ et regarder le signe de cette différence, ou étudier le quotient $v_n/v_{n+1}$ puis étudier la position de $(v_n)$ par rapport à $1$. Ici, il me semble que la deuxième méthode est parfaitement adaptée...
F.
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#3 18-09-2020 18:07:55
- Tonton René
- Membre
- Lieu : BELFORT
- Inscription : 18-02-2016
- Messages : 6
Re : Sens de variation d'une suite
Bonjour Fred
Merci pour ton message, c'est ce que je vais essayer de faire
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