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#1 14-08-2020 13:57:40

al berto
Membre
Lieu : Savona (Liguria) Italia
Inscription : 21-11-2014
Messages : 288

Cotés et hauteurs d'un triangle

Bonjour à Tous

Un problème:

Calculer les cotés d'un triangle dont l'aire est 1872 cm2 et les hauteurs sont 48 cm, 72 cm, 104 cm.
Merci
aldo


L'intensità del prurito è sempre inversamente proporzionale alla raggiungibilità del punto. 

Legge 28

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#2 14-08-2020 17:59:13

Roro
Membre expert
Inscription : 07-10-2007
Messages : 1 550

Re : Cotés et hauteurs d'un triangle

Bonjour,

Je ne vois pas trop de difficulté dès lors qu'on sait que l'aire d'un triangle vaut la moitié du produit d'un coté par la hauteur associée !

Roro.

P.S. 78, 52 et 36...

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#3 14-08-2020 19:57:40

jpp
Membre
Inscription : 31-12-2010
Messages : 1 105

Re : Cotés et hauteurs d'un triangle

salut ;

réponse

A = 1872 cm² est impossible puisque le demi-périmètre p = 83 cm ; ce nombre étant premier , d'après Héron l'aire A ne peut être entière :

[tex] A = \sqrt{83\times{47}\times{31}\times{5}}\approx777.6[/tex]

A = 777.59565....cm² en utilisant les 3 côtés : 36 , 52 & 78  résultant de la division de 2 x 1872 par les 3 hauteurs données .
d'où la contradiction avec ces deux aires. 

Dernière modification par jpp (15-08-2020 01:41:17)

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#4 25-08-2020 22:04:16

Axelle
Membre
Inscription : 25-08-2020
Messages : 1
Site Web

Re : Cotés et hauteurs d'un triangle

jpp a écrit :

salut ;

réponse

A = 1872 cm² est impossible puisque le demi-périmètre p = 83 cm ; ce nombre étant premier , d'après Héron l'aire A ne peut être entière :

[tex] A = \sqrt{83\times{47}\times{31}\times{5}}\approx777.6[/tex]

A = 777.59565....cm² en utilisant les 3 côtés : 36 , 52 & 78  résultant de la division de 2 x 1872 par les 3 hauteurs données .
d'où la contradiction avec ces deux aires. 

Hello, je ne suis pas très fort en math mais votre réponse m'a ouvert la voie pour construire une petite cabane perchée dans un arbre pour mon fiston.

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#5 07-09-2020 14:40:49

al berto
Membre
Lieu : Savona (Liguria) Italia
Inscription : 21-11-2014
Messages : 288

Re : Cotés et hauteurs d'un triangle

Bonjour,
merci Roro
merci Jpp ;-)
merci Axelle

Dernière modification par al berto (07-09-2020 14:42:02)


L'intensità del prurito è sempre inversamente proporzionale alla raggiungibilità del punto. 

Legge 28

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