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#1 14-06-2020 13:45:20

CoachTonio
Membre
Inscription : 02-05-2020
Messages : 38

0,9999... = 1 ?

Comme ça faisait longtemps, je partage une petite vidéo humoristique sur le thème suivant 0,9999...=1

N'hésitez pas à me donner votre avis https://www.youtube.com/watch?v=oM_7GlTHSEg.

Si vous connaissez d'autres choses sur ce sujet la, je suis preneur !


Je poste une vidéo de maths par jour sur ma chaîne Youtube Coach Tonio. Mathématiques pour envisager une prépa. (Scientifique et Economique)

Hors ligne

#2 14-06-2020 17:17:16

Roro
Membre expert
Inscription : 07-10-2007
Messages : 901

Re : 0,9999... = 1 ?

Bonjour,

Un autre point de vue sur la même question : poser la division de 1 par 3 comme on l'apprend au primaire

  1         | 3
  10       | 0.33333...
    10     |
      10...|

On remarque donc que 1/3 = 0.3333333...
En multipliant par 3, on a 1 = 0.999999...

Roro.

Dernière modification par Roro (14-06-2020 17:17:58)

Hors ligne

#3 16-06-2020 22:12:13

Youssef Agh
Invité

Re : 0,9999... = 1 ?

Bonjour,
On peut voir cette question d'un point de vue logique et pas mathématique.
On suppose qu'on est devant deux personnes qui se ressemblent en toute chose que ça soit physiquement ou moralement de telle sorte qu'on peut pas identifier l'un de l'autre, autrement dit l'un est une "photocopie" de l'autre, peut-on dire que que les deux représentent la même personne? si la réponse est OUI alors 0.9999...=1 et si la réponse est NON alors 0.9999...!=1
Autre chose à savoir c'est que si 0.999...=1 pourquoi on est besoin de deux écritures d'un même nombre ?
Et si on parle de point de vue mathématique, les nombres 0.9999... et 1 appartiennent tout les deux à l'ensemble R et cet ensemble contient une infinité de nombres entre 1 et 0.9999... alors il existe toujours un epsilon Є>0 tel que 1-0.999...=Є
En somme, 1 et 0.999... ne sont pas égaux.
Mes respects.

#4 16-06-2020 23:23:49

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 320

Re : 0,9999... = 1 ?

Youssef Agh a écrit :

Bonjour,
On peut voir cette question d'un point de vue logique et pas mathématique.
On suppose qu'on est devant deux personnes qui se ressemblent en toute chose que ça soit physiquement ou moralement de telle sorte qu'on peut pas identifier l'un de l'autre, autrement dit l'un est une "photocopie" de l'autre, peut-on dire que que les deux représentent la même personne? si la réponse est OUI alors 0.9999...=1 et si la réponse est NON alors 0.9999...!=1
Autre chose à savoir c'est que si 0.999...=1 pourquoi on est besoin de deux écritures d'un même nombre ?
Et si on parle de point de vue mathématique, les nombres 0.9999... et 1 appartiennent tout les deux à l'ensemble R et cet ensemble contient une infinité de nombres entre 1 et 0.9999... alors il existe toujours un epsilon Є>0 tel que 1-0.999...=Є
En somme, 1 et 0.999... ne sont pas égaux.
Mes respects.

Salut,

en réalité, non, tu fais erreur. Il y a plein de manières différentes d'avoir ce résultat paradoxal uniquement en apparence. En réalité, cette égalité est une tautologie.

Tu trouveras ici de jolies explications, have fun !


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

Hors ligne

#5 23-06-2020 16:06:36

kingseif1996
Invité

Re : 0,9999... = 1 ?

calculer la somme de la serie de terme general 9/(10)n avec n>0
alors 0.99..... =1

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