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#1 22-05-2020 12:58:58

chaudier37
Membre
Inscription : 22-05-2020
Messages : 1

codage binaire

bonjour

je fais des exercices de conversion en mode binaire

Je n'arrive pas à comprendre pourquoi :

                                                        2^14 = 16384

qu'il est avéré que

                                                      111111.11111111 = 16384

et que quand je fais mon tableau de binaire
qui se présente comme-ceci :

1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
4096
8192
16384

mes 14 "1" se retrouvent sur "8192"
et quand j'additionne tous les 1 je tombe sur :
                                                                    16383 et non 16384.

Pouvez-vous m'expliquer pourquoi ?

merci.

chaudier37

Hors ligne

#2 22-05-2020 14:10:56

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 14 775

Re : codage binaire

Bonjour,

Une chose est sûre :
$\overline{16384}^{10}=\overline{100000000000000}^2$
16383 est impair, donc pair  $\pm 1$
$\overline{16383}^{10}=\overline{11111111111111}^2$
Les voilà inscrits sous l'autre :


100000000000000
 11111111111111

bits   valeurs   16383   16384
 0        1        1       0
 1        2        1       0
 2        4        1       0
 3        8        1       0
 4       16        1       0
 5       32        1       0
 6       64        1       0
 7      128        1       0
 8      256        1       0
 9      512        1       0
10     1024        1       0
11     2048        1       0
12     4096        1       0
13     8192        1       0
14    16384        0       1

$2^{13}=8192$ et $2^{14}=16384$

16383 possède 14 chiffres et 16384, 15 !

Ça te va ? Questions ?

@+

[EDIT] C'est plus net en base 16 :
$\overline{16383}^{10}=\overline{3FFF}^{16}$

$\overline{16384}^{10}=\overline{4000}^{16}$


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#3 23-05-2020 06:46:50

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 14 775

Re : codage binaire

RE,

Ces derniers temps, de plus en plus de demandeurs ont tellement confiance dans les sites qu'ils sollicitent qu'ils éprouvent le besoin de copier/coller leur message sur 2 voir 3 simultanément.
https://www.developpez.net/forums/d2078 … st11546873

C'est insupportable ! Apprends que c'est très mal vu : si un élève posait la même question à 2 ou 3 profs différents, l'un après l'autre dans la foulée, et qu'ils viennent à l'apprendre, comment crois-tu qu'ils réagiraient ?...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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