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#1 02-05-2020 10:40:09

elmaths
Membre
Inscription : 03-12-2019
Messages : 19

Nombres complexes

Bonjour, Voila un petit exercice sur les nombres complexe.

Soit $\alpha$ un nombre complexe non nul.

On pose :    $z_1=\dfrac{1+i\sqrt{3}}{2}\alpha$  et  $z_2=\dfrac{-1+i\sqrt{3}}{2}\alpha$

Montrer que pour tout réel $\theta$, le nombre  $Z = \dfrac{{{z_2} - \alpha }}{{{z_1} - \alpha }} \div \dfrac{{{z_2} - \left| \alpha  \right|{e^{i\theta }}}}{{{z_1} - \left| \alpha  \right|{e^{i\theta }}}}$  est un réel.

Hors ligne

#2 18-05-2020 23:01:17

Sandman
Membre
Inscription : 18-05-2020
Messages : 3

Re : Nombres complexes

Bonjour,

Tu mets l'énoncé, mais tu ne précises pas où tu bloques.

Hors ligne

#3 19-05-2020 07:48:20

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 136

Re : Nombres complexes

Sandman a écrit :

Bonjour,

Tu mets l'énoncé, mais tu ne précises pas où tu bloques.

Salut,

Oui, tu as raison. Je pense qu’il ne sait pas comment commencer, il a besoin d’une piste, d’une idée. Alors, voilà : si le quotient est réel, alors la partie imaginaire a disparu. Donc raisonner en (module, argument).

Dernière modification par freddy (19-05-2020 12:22:22)


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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