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Boisdelo

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$ Z/nZ \rightarrow Aut( Z/mZ)$

Bonjour, dans la résolution d'un exercice ,
Je cherche la condition pour laquelle le morphisme :
$\varphi : Z/nZ \rightarrow Aut(Z/mZ)$ ,avec  m et n deux entiers premiers distincts , ne soit pas le morphisme trivial

Si quelqu'un peut m'aider, merci d'avance

Dernière modification par Boisdelo (10-05-2020 18:54:23)

Fred

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Re : $ Z/nZ \rightarrow Aut( Z/mZ)$

Bonjour,

  Peut-être faudrais-tu que tu nous donnes le morphisme...? Ou alors tu souhaites savoir s'il existe un morphisme non trivial???

F.

Boisdelo

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Re : $ Z/nZ \rightarrow Aut( Z/mZ)$

Non il n'y a pas de morphisme en particulier à traîter , la question issue de mon exercice tel quelle est :
À quelle condition existe-t-il un morphisme non trivial de (Z/nZ, +) dans (Aut(Z/mZ), ◦)?