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#1 02-05-2020 10:40:09
- elmaths
- Membre
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- Messages : 25
Nombres complexes
Bonjour, Voila un petit exercice sur les nombres complexe.
Soit $\alpha$ un nombre complexe non nul.
On pose : $z_1=\dfrac{1+i\sqrt{3}}{2}\alpha$ et $z_2=\dfrac{-1+i\sqrt{3}}{2}\alpha$
Montrer que pour tout réel $\theta$, le nombre $Z = \dfrac{{{z_2} - \alpha }}{{{z_1} - \alpha }} \div \dfrac{{{z_2} - \left| \alpha \right|{e^{i\theta }}}}{{{z_1} - \left| \alpha \right|{e^{i\theta }}}}$ est un réel.
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#2 18-05-2020 23:01:17
- Sandman
- Membre
- Inscription : 18-05-2020
- Messages : 3
Re : Nombres complexes
Bonjour,
Tu mets l'énoncé, mais tu ne précises pas où tu bloques.
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#3 19-05-2020 07:48:20
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Nombres complexes
Bonjour,
Tu mets l'énoncé, mais tu ne précises pas où tu bloques.
Salut,
Oui, tu as raison. Je pense qu’il ne sait pas comment commencer, il a besoin d’une piste, d’une idée. Alors, voilà : si le quotient est réel, alors la partie imaginaire a disparu. Donc raisonner en (module, argument).
Dernière modification par freddy (19-05-2020 12:22:22)
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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