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#1 01-05-2020 01:30:50
- Marin Lambo
- Invité
Convergence normale et absolue d'une série de fonction
Bonjour,
Je n'arrive pas à distinguer la différence entre ces deux modes de convergences. Je sais que que la convergence normale implique celle de l'absolue mais leurs définition me paraissent identiques.
#2 01-05-2020 17:02:56
- Marin Lambo
- Invité
Re : Convergence normale et absolue d'une série de fonction
Re, il me parait que la convergence normale devrait etre indépendant de x alors que la convergence absolue ne l'exige pas. C'est bien cela ?? Merci de me répondre
#3 01-05-2020 17:10:08
- Lynx
- Membre
- Inscription : 01-05-2020
- Messages : 2
Re : Convergence normale et absolue d'une série de fonction
Eum c'est ce que je crois
" Un grand guerrier ? Personne par la guerre ne devient grand. "
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#4 01-05-2020 22:22:35
- LCTD
- Membre
- Inscription : 21-11-2019
- Messages : 85
Re : Convergence normale et absolue d'une série de fonction
Bonjour,
Voici les définition que je connais :
Si la suite $(Un)n\in N$ a une limite finie U quand ${n \to +\infty}$, on dit que la série $\sum u_k$ est convergente ; U s’appelle somme de la série, et on note : $U =\sum^{+\infty}_{k=0} u_k$
une série numérique réelle ou complexe $ {\displaystyle \sum u_{n}} $ converge absolument si, par définition, la série des valeurs absolues (ou des modules) $ {\displaystyle \sum |u_{n}|} $ est convergente.
Pour moi la différence est liée au faite que l'on regarde les valeurs absolues ( très pratique pour les séries alternées).
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#5 02-05-2020 07:16:32
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 049
Re : Convergence normale et absolue d'une série de fonction
Re, il me parait que la convergence normale devrait etre indépendant de x alors que la convergence absolue ne l'exige pas. C'est bien cela ?? Merci de me répondre
Oui c’est cela.
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