Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 30-03-2020 18:24:11

topdoc
Membre
Inscription : 17-08-2018
Messages : 36

Calcule d'integrale

Bonjour, Je doit calculer

[tex]G(t,s)=\int_0^{+\infty} G_1(t,\tau) \times G_2(\tau, s) d\tau[/tex]

ou [tex]G_1(t,\tau)=\begin{cases} f_1(t,\tau),\, t<\tau\\ f_2(t,\tau),\,\, \tau<t\end{cases}[/tex] et


[tex]G_2(\tau,s)=\begin{cases} g_1(\tau,s),\, s<\tau\\ g_2(\tau,s),\,\, \tau<s\end{cases}[/tex]

Comment calculer [tex]G(t,s)[/tex], comment faire avec les cas [tex]s<\tau[/tex] et [tex]\tau<s[/tex] ?

Merci

Hors ligne

#2 30-03-2020 20:32:01

Roro
Membre régulier
Inscription : 07-10-2007
Messages : 835

Re : Calcule d'integrale

Bonsoir,

Une façon de faire est de distinguer les deux cas $s<t$ et $s>t$.
Dans le premier cas, tu peux écrire
$$G(s,t) = \int_{\tau<s}... + \int_{s<\tau<t}... + \int_{\tau >t}...$$
et pour chacune des intégrales, utiliser tes définitions de $G_1$ et $G_2$.

Roro.

Hors ligne

#3 30-03-2020 20:32:35

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 584

Re : Calcule d'integrale

Bonjour,

  Tu supposes d'abord que $t\leq s$. Tu coupes ensuite l'intervalle $[0,+\infty[$ en trois intervalles : $[0,t]$, $[t,s]$ et $[s,+\infty[$. Sur chacun de ces intervalles tu obtiendra la valeur de la fonction à intégrer en fonction de $f_i$ et $g_i$.
Tu fais ensuite de même si $t\geq s$. Sur un exercice aussi abstrait, difficile d'aller plus loin.

F.

Hors ligne

Pied de page des forums