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#1 17-01-2020 09:17:49

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 671

Les robots sur un cercle

Bonjour,

  Pour une expérience, cinq robots sont disposés sur un cercle. Ces robots sont répartis avec des écarts de respectivement 17m, 13m, 32m, 20m et 18m (c'est-à-dire qu'on a choisi arbitrairement un robot comme étant le premier et que, tournant dans le sens horaire, le 2ème est 17m plus loin, le 3ème est 13m plus loin, le 4ème est 32m plus loin, le 5è est 20m plus loin, et on retrouve le premier en parcourant encore 18m). Ces robots sont programmés pour aller à 1m par minute, et ils vont arbitrairement dans un sens ou dans l'autre du cercle.
  Lorsqu'un robot rencontre un autre, il fait immédiatement demi-tour.
  On allume simultanément les 5 robots et on laisse l'expérience se dérouler. Puis on l'arrête au bout de 50 minutes, et on observe la position des robots. Surprise : les écarts entre ces 5 robots sont toujours de 17m, 13m, 32m, 20m et 18m. Pourquoi?

Fred.

D'après une énigme de J-P. Delahaye parue dans le magazine Pour la Science 479.

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#2 20-01-2020 17:43:08

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 340

Re : Les robots sur un cercle

Salut,

je pense avoir trouvé, mais je m'abstiens de donner la réponse pour le moment ! C'est assez astucieux. Je pense que l'énoncé devrait préciser que les 5 robots sont tous identiques les uns aux autres ;-)

Dernière modification par freddy (20-01-2020 18:01:56)


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#3 24-01-2020 10:19:20

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 671

Re : Les robots sur un cercle

Je pense que Freddy a trouvé et c'est effectivement astucieux....

Hors ligne

#4 01-02-2020 10:02:41

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 340

Re : Les robots sur un cercle

Hello,

je donne une information supplémentaire : le résultat est le même au bout de 50 minutes, mais aussi 100 minutes, tout comme 150 minutes, ... bon, on l'aura compris, tous les multiples de 50 !
Try and Enjoy !


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