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PTRK

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Compacité des opérateurs différentiels grads divs , rots rots

Bonjour, voilà un moment que je ne suis pas passé ici, mais j'ai besoin d'aide.

Je cherche à savoir si les opérateurs $\nabla_s \nabla_s \cdot$ et $\nabla_s \wedge \nabla_s \wedge $ sont compact.
Cependant, je ne connais rien en analyse fonctionnelle ( j'étais étudiant en math applis, et j'ai plutôt fait du dev pendant les 3 dernières années ).
Mon but est d'appliquer l'alternative de Fredholm pour prouver l'inversibilité d'un opérateur $\lambda I_d - T$ où T est l'un des deux opérateurs ci-dessus.

Connaissez vous des résultats connus ? Même avec les opérateur différentiels "classique" et pas surfacique seulement.

Dernière modification par PTRK (15-01-2020 14:49:43)