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#1 14-10-2019 18:47:16

audreyqc
Invité

demonstrations geometrie

Bonjour a tous ,  tout d abord joyeuse action de grace a vous

je viens vers vous car je suis perdue un peu par ces statements que le prof nous a donné sans explication juste par des figures geometriques :

i) Pour toute parabole C dans le plan , ils n'existent pas deux tangentes a C qui soit parallèle

ii) Une ellipse est tangente aux côtés AB, BC, CD et DA d’un parallélogramme ABCD aux points P, Q, R, S respectivement. Alors on a :

[tex]\frac{CQ}{QB}=\frac{CR}{BP}[/tex]

Géométriquement cela parait vrai mais je n arrive pas a le démontrer analytiquement merci pour votre aide

#2 14-10-2019 19:25:51

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 154

Re : demonstrations geometrie

Salut,

pour répondre à tes questions, il suffit que tu donnes les équations dans le plan de la parabole et de l'ellipse. Les connais - tu ?
Tu continues par la définition des tangentes à une courbe et tu abouties aux démonstrations demandées en usant de propriétés que tu déduis par la construction.
Il ne reste plus qu'à faire. Commence, on est plusieurs à regarder et à pouvoir t'aider.


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#3 14-10-2019 19:46:33

audreyqc
Invité

Re : demonstrations geometrie

bonjour ,

Merci freddy je reviendrai vers vous en cas de probleme :)

#4 15-10-2019 03:11:42

audreyqc
Invité

Re : demonstrations geometrie

voici les etapes suvis pour i)

y^2 = 4.a.x  ( eq parabole ) ,

c = a/m   ( condition )

y = mx + c   ( ou c = a/m)

En mulitipliant par  M on obtient une equation quadratique : x*m^2 - y*m +a =0

Qui possede qu'une seule solution donc il ne peut y avoir plus d une tangente pour une parabole .


Est ce correct car en effectuant le meme procédé pour ii) je n'avance pas :/

#5 17-10-2019 01:27:09

audreyqc
Invité

Re : demonstrations geometrie

Bonjour ,
est ce que les vues sur mon post peuvent devenir des pistes , peu de réactivité sur ce forum :/

#6 17-10-2019 05:42:28

Zebulor
Membre
Inscription : 21-10-2018
Messages : 957

Re : demonstrations geometrie

Bonjour Audrey,
le peu de réactivité du forum pour ton sujet est en fait probablement lié à l'heure tardive ici en France, par rapport au Québec...et à l'heure où j'écris ces lignes il est quasiment certain que tu dors..

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#7 17-10-2019 11:14:38

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 154

Re : demonstrations geometrie

Salut,

bien d'accord avec Zebulor !

audreyqc a écrit :

voici les etapes suvis pour i)

y^2 = 4.a.x  ( eq parabole ) ,

c = a/m   ( condition )

y = mx + c   ( ou c = a/m)

En mulitipliant par  M on obtient une equation quadratique : x*m^2 - y*m +a =0

Qui possede qu'une seule solution donc il ne peut y avoir plus d une tangente pour une parabole .


Est ce correct car en effectuant le meme procédé pour ii) je n'avance pas :/

Si tu pouvais expliquer un peu plus et mieux tes notations, ce serait bien.

Sinon, tu peux arriver au résultat (je pense que c'est ce que tu as fait, d'une autre manière) en étudiant la fonction qui donne la pente de la tangente en chaque point de la courbe.


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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