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#1 14-10-2019 19:47:16
- audreyqc
- Invité
demonstrations geometrie
Bonjour a tous , tout d abord joyeuse action de grace a vous
je viens vers vous car je suis perdue un peu par ces statements que le prof nous a donné sans explication juste par des figures geometriques :
i) Pour toute parabole C dans le plan , ils n'existent pas deux tangentes a C qui soit parallèle
ii) Une ellipse est tangente aux côtés AB, BC, CD et DA d’un parallélogramme ABCD aux points P, Q, R, S respectivement. Alors on a :
[tex]\frac{CQ}{QB}=\frac{CR}{BP}[/tex]
Géométriquement cela parait vrai mais je n arrive pas a le démontrer analytiquement merci pour votre aide
#2 14-10-2019 20:25:51
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : demonstrations geometrie
Salut,
pour répondre à tes questions, il suffit que tu donnes les équations dans le plan de la parabole et de l'ellipse. Les connais - tu ?
Tu continues par la définition des tangentes à une courbe et tu abouties aux démonstrations demandées en usant de propriétés que tu déduis par la construction.
Il ne reste plus qu'à faire. Commence, on est plusieurs à regarder et à pouvoir t'aider.
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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#3 14-10-2019 20:46:33
- audreyqc
- Invité
Re : demonstrations geometrie
bonjour ,
Merci freddy je reviendrai vers vous en cas de probleme :)
#4 15-10-2019 04:11:42
- audreyqc
- Invité
Re : demonstrations geometrie
voici les etapes suvis pour i)
y^2 = 4.a.x ( eq parabole ) ,
c = a/m ( condition )
y = mx + c ( ou c = a/m)
En mulitipliant par M on obtient une equation quadratique : x*m^2 - y*m +a =0
Qui possede qu'une seule solution donc il ne peut y avoir plus d une tangente pour une parabole .
Est ce correct car en effectuant le meme procédé pour ii) je n'avance pas :/
#5 17-10-2019 02:27:09
- audreyqc
- Invité
Re : demonstrations geometrie
Bonjour ,
est ce que les vues sur mon post peuvent devenir des pistes , peu de réactivité sur ce forum :/
#6 17-10-2019 06:42:28
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 089
Re : demonstrations geometrie
Bonjour Audrey,
le peu de réactivité du forum pour ton sujet est en fait probablement lié à l'heure tardive ici en France, par rapport au Québec...et à l'heure où j'écris ces lignes il est quasiment certain que tu dors..
En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.
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#7 17-10-2019 12:14:38
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : demonstrations geometrie
Salut,
bien d'accord avec Zebulor !
voici les etapes suvis pour i)
y^2 = 4.a.x ( eq parabole ) ,
c = a/m ( condition )
y = mx + c ( ou c = a/m)
En mulitipliant par M on obtient une equation quadratique : x*m^2 - y*m +a =0
Qui possede qu'une seule solution donc il ne peut y avoir plus d une tangente pour une parabole .
Est ce correct car en effectuant le meme procédé pour ii) je n'avance pas :/
Si tu pouvais expliquer un peu plus et mieux tes notations, ce serait bien.
Sinon, tu peux arriver au résultat (je pense que c'est ce que tu as fait, d'une autre manière) en étudiant la fonction qui donne la pente de la tangente en chaque point de la courbe.
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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