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#1 11-09-2019 08:48:20

Une personne ramdom
Invité

Demande d'aide en RSA

Bonjour, j'ai un problème avec du cryptage en RSA, j'aimerais si possible que l'on m'éclaire sur le problème que je rencontre.

Déjà je crée une clé publique (Ka) et privée (ka) :

p = 7
q = 11

N = p * q = 7 * 11 = 77
N = 77

phi(N) = (p - 1) * (q -1) = 6 * 10 = 60
phi(N) = 60

Choisir e tel que gcd(e, phi(N)) =1
gcd(7, 60) = 1
e = 7

d = e^-1 mod phi(N) = 7^-1 mod 60 = 43
d = 43

On vérifie avec :
e * d mod phi(N) = 1
7 * 43 mod phi(N) = 1

Et :
e * d = 7 * 43 = 301 mod 60 = 1

Donc :
Ka = (e , N) = (7, 77)
ka = (d, N) =(43, 77)


Le problème :

m = 'salut'
m = '1901122120'


E(m) = c
{m^e mod N}

1901122120^7 mod 77 = 72


D(c) = m
{c^d mod N}

72^43 mod 77 = 51


La je suis complètement perdue ┐( ∵ )┌
Donc j'ai essayé de le faire avec autre chose :

51^7 mod 77 = 72

La sa ma juste encore plus perdue.
Si quelqu'un aurait la bonté de m'expliquer mon erreur, je lui en serait reconnaissant.
ʕ´• ᴥ•̥`ʔ

#2 11-09-2019 14:17:20

Rossignol
Membre
Inscription : 19-06-2015
Messages : 187

Re : Demande d'aide en RSA

Bonjour,

Pour le chiffrement RSA le nombre entier $m$ qui représente le message doit être strictement inférieur au module $N$.

Ici ce n'est pas le cas : $N = 77$ et $m = 1901122120$.

Comme tous les calculs sont effectués modulo $N$, on a $m \equiv 1901122120 \equiv 51 \bmod77$.

On ne peut pas chiffrer de longs messages avec RSA mais on peut échanger de manière sure une clé pour un chiffre symétrique qui lui permettra d'échanger de longs messages.

@+

Hors ligne

#3 11-09-2019 19:04:37

Une personne ramdom
Invité

Re : Demande d'aide en RSA

Merci de ta réponse, et t'on explications claire Rossignol.
Je vais planché sur un protocole de cryptographie du coup (・–・;)ゞ

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