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#1 18-11-2016 18:02:03

capesman
Modérateur
Inscription : 15-08-2016
Messages : 131

[Math 37] - Exemples de calculs d'intégrales (méthodes exactes,....)

Bonjour,

  Cette discussion est ouverte pour parler de la leçon du capes de mathématiques : Exemples de calculs d'intégrales (méthodes exactes , méthodes approchées).

Capesman.

Dernière modification par capesman (23-11-2018 11:25:20)

Hors ligne

#2 06-06-2019 15:11:52

LucieP
Invité

Re : [Math 37] - Exemples de calculs d'intégrales (méthodes exactes,....)

Bonjour,

Je suis en train de préparer cette leçon pour les méthodes exactes j'ai : avec les primitives, calcul d'aire, intégration par partie, intégration avec changement de variable mais pour les méthodes approchées je ne trouve que les méthodes des rectangles et des trapèzes. Est ce suffisant pour les méthodes approchées?
On m'a aussi parlé de la méthode monte carlo mais je ne la comprends pas vraiment.

Merci de vos réponses

#3 06-06-2019 17:56:51

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 13 490

Re : [Math 37] - Exemples de calculs d'intégrales (méthodes exactes,....)

Bonjour,

Peut-être méthode de Simpson pour une approximation de $\pi$ à partir de [tex]\displaystyle\int_0^1 \frac{4}{1+x^2}\;dx[/tex] ?

http://www.bibmath.net/dico/index.php?a … ntnum.html  (points médians)

http://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Gerar … CLE/1W.pdf

http://math.univ-lyon1.fr/capes/IMG/pdf/integrales.pdf  (ce document date un peu)

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#4 06-06-2019 20:54:44

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 254

Re : [Math 37] - Exemples de calculs d'intégrales (méthodes exactes,....)

Bonjour

  Ce serait vraiment bien si tu comprenais la méthode de Monté Carlo. L’idée est très simple. Considère le quart de disque unité. Comment avoir une valeur approchée de son aire (autrement dit de pi/4)? Tu tires un point au hasard dans le carré [0,1]*[0,1] suivant la loi uniforme. La probabilité qu’il soit dans le quart de cercle vaut pi/4. Avec la méthode de Monte Carlo tu tires au hasard beaucoup de points de cette façon et tu regardes la fréquence avec laquelle ils sont dans le disque. Tu trouveras une approximation de pi/4.

Fred

Hors ligne

#5 07-06-2019 08:03:21

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 605

Re : [Math 37] - Exemples de calculs d'intégrales (méthodes exactes,....)

Salut,

à titre tout à fait anecdotique, je me souviens que mon intérêt pour la théorie des probabilités s'est accru du jour où j'ai découvert cette méthode, je devais être en classe de Première ou de Terminale, il y a très longtemps, je ne sais plus bien. Depuis, il ne s'est jamais démenti car c'est un domaine que je trouve fascinant à bien des égards.

Je plussoie donc Fred, faut faire un effort et connaître aussi cette méthode, pas très compliquée en soi et qu'on rencontre ensuite dans de nombreux domaines mathématiques.

Bon courage !

Dernière modification par freddy (07-06-2019 08:04:14)


"Quand un homme a faim, mieux vaut lui apprendre à pêcher que de lui donner un poisson" Confucius

Hors ligne

#6 13-06-2019 20:01:50

LucieP
Invité

Re : [Math 37] - Exemples de calculs d'intégrales (méthodes exactes,....)

Merci beaucoup pour vos réponses

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