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#1 08-06-2019 10:53:28
- extrazlove
- Invité
Résolution de cette suite de logique sous cette forme a1 a2 a3...X..an
Bonjour a tous,
Voici une résolution de cette suite de logique sous cette forme a1 a2 a3 a4 ...X...an avec n=j pour X.
Soit la suite Vn définit par tous ses termes de 0 a n et fn(x)=x une fonction
V0=a0 =f0(a0) donc f0(y)=y
V1=a1=f1(a0) donc f1(f0(y))=y
V2=a2 =f2(a0) donc f2(f0(y)=y
V3=a3 =f3(a0) donc f3(f0(y))=y
V4=a4 =f4(a0) donc f4(f0(y))=y
….Vj=aj=fj(a0)=X=fj(f0(y))=y
Vn=fn(a0) donc fn(f0(y))=y
Donc mon X=fj(f0(y))
fj(X)=(V0-X)*(V1-X)*…(Vj-X)=0=fj(f0(y))
Donc X=fj'(y)=(V1-X)*…(Vj-X)
Exemple Avec 2, 5, 17, 71, 359, x
f5'(2)=X donc X=(V1–2)(V2–2)(V3–2)(V4–2)(V5–2)=(5–2)(17–2)(71–2)(359-2)=3*15*69*359=1114695.
Est ce que ma démonstration est juste?
#2 08-06-2019 12:02:53
- Guitout
- Membre
- Inscription : 18-05-2019
- Messages : 61
Re : Résolution de cette suite de logique sous cette forme a1 a2 a3...X..an
Soit la suite Vn définit par tous ses termes de 0 a n et fn(x)=x une fonction
Donc tu nous as définies pour [tex]n \in \mathbb{N}, V_n=a_n[/tex] et [tex]f_n(x)=x (\iff f(x)=x)[/tex], avec [tex]x \in \mathbb{R}[/tex] je suppose. On est bien daccord ?
(Au passage [tex]f_n[/tex] n'est pas une fonction mais une suite de fonction)
V0=a0 =f0(a0) donc f0(y)=y
Donc tu prends [tex]n=0[/tex]. Testons : [tex]V_0=a_0=f_0(a_0)[/tex] OK
V1=a1=f1(a0) donc f1(f0(y))=y
Donc tu prends [tex]n=1[/tex]. Testons : [tex]V_1=a_1=f_1(a_1)[/tex] PAS OK, cependant [tex]f_1(f_0(y))=f_1(y)=y[/tex]
Vn=fn(a0)
Non, [tex]V_n=f_n(a_n)=a_n[/tex]
fn(f0(y))=y
Oui, [tex]f_n(f_0(y))=f_n(y)=y[/tex], mais [tex]f_{63}(f_0(y))=f_{63}(y)=y=f_0(f_{18387}(y))=f_{n+8920}(f_{n-82}(y))=\dots[/tex]
X=fj(f0(y))
Non, [tex]X=f_j(f_0(X))[/tex]
fj(X)=(V0-X)*(V1-X)*…(Vj-X)=0=fj(f0(y))
Là par contre j'ai pas compris, pourrais-tu détailler ?
Hors ligne
#3 08-06-2019 12:31:50
- extrazlove
- Invité
Re : Résolution de cette suite de logique sous cette forme a1 a2 a3...X..an
V0=a0 =f0(a0) donc f0(y)=y
V1=a1=f1(a0) pour quoi pas d'accord
Si a0=0et a1=4 se sont juste chiffre et a1=0+4 donc j'ai par exemple f1(x)=x+4 .pour n=1 f1(0)=4
Oui quand n=j X=Y .
Pour le passage calculer ca ca reviens a élimner la racine qui anulle ta suite donc je l'ai éliminer pour calculer directe X avec un foruml simple et tu peux le verfier c'est valable pour tout suite réel continue?
#4 08-06-2019 15:03:05
- extrazlove
- Invité
Re : Résolution de cette suite de logique sous cette forme a1 a2 a3...X..an
je crois que X=fi-1(0)+f0(0)
#5 08-06-2019 15:10:18
- extrazlove
- Invité
Re : Résolution de cette suite de logique sous cette forme a1 a2 a3...X..an
Désolé il y a des erreurs dans le raisonnement et je pense a comment résoudre ses problèmes pour trouver X
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