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#1 03-06-2019 15:14:23

extrazlove
Invité

…2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

Bonjour a tous,

…2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux avoir des valeurs négatives et positifs entiers?

Je vous donne la solution après si personne ne l'a trouvé.

#2 03-06-2019 15:15:37

extrazlove
Invité

Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

et je cherche X

#3 03-06-2019 15:17:14

Roro
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Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

J'ai trouvé : X=0.

Roro.

Hors ligne

#4 03-06-2019 15:43:10

extrazlove
Invité

Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

Non l’ordre est correcte dans la série coté A...…2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. B
la coté A peux être négative donc x est positif strictement.

#5 03-06-2019 15:46:19

extrazlove
Invité

Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

En fait en te disant ça je te facilite la solution pour trouver la bonne réponse.
Je peux dire juste que c'est 2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. trouver X

#6 03-06-2019 16:05:23

extrazlove
Invité

Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

Si vous arrivez pas a trouver je peux vous fournir plus des entiers positives a droites et des entiers négative a gauche.

#7 03-06-2019 17:23:04

extrazlove
Invité

Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

Je vais considérer juste les valeurs positives de la série et j'ajoute autres chiffres pour vous facilitez la tache.

Il faut trouver X dans 2 7 20 54 148 403  X  2980 8103  22026 59874 162754 442413........ aller les matheux je viens d'ajouter 3 chiffres.

#8 03-06-2019 18:19:06

Roro
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Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

Bonjour,

Je reconfirme, je trouve à nouveau X=0, y compris avec tes chiffres supplémentaires...
Je peux fournir la preuve mais elle est évidente !

Roro.

P.S. Je viens de voir que tu cherchais X>0. Dans ce cas, j'ai la solution suivante à te proposer (toujours avec une preuve rigoureuse si tu en as  besoin) :
X = 1728

Dernière modification par Roro (03-06-2019 18:48:22)

Hors ligne

#9 03-06-2019 20:48:37

extrazlove
Invité

Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

Non C'est faux j'ajoute encore un nombre a ma suite pour vous facilitez encore la tache
2 7 20 54 148 403  X  2980 8103  22026 59874 162754 442413  1202604   3269017 ........

#10 03-06-2019 20:56:09

Roro
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Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

Pourquoi c'est faux ???

Je confirme que X=1728 fonctionne, ou alors j'ai loupé une information (je viens de relire l'ensemble de ce fil...).
D'ailleurs, cette valeur est encore compatible avec les derniers nombres que tu as ajoutés.

Roro.

Dernière modification par Roro (03-06-2019 20:57:51)

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#11 03-06-2019 21:34:51

extrazlove
Invité

Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

Pour info J'ai une série qui me permet de trouver toute les termes de cette suite en fonction de n.
Et je peux vous donner autant de chiffre pour trouver X.

#12 03-06-2019 21:56:02

extrazlove
Invité

Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

aller les matheux je vous facilite encore la tache les matheux et je vous dis que 1000 <X<2000 et vous pouvez même utilisent des outils informatiques pour calculer X.

#13 04-06-2019 00:35:18

extrazlove
Invité

Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

Bonjour a tous ,

Voici un énigme de logique tel que en cherche X dans cette logique de nombre entier

2    7     20     54     148    403     X     2980    8103     22026     59874    162754     442413    1202604     3269017.....



Aller les matheux et informaticiens et public je vous facilite encore la tache les matheux et je vous dis que 1000 <X<2000 et vous pouvez même utilisent des outils informatiques pour calculer X.

C'est un énigme de logique que en ne peux pas résoudre avec les mathématiques et l'informatique mais avec une nouvelle logique Voir (solution par émail si vous le demandez).

Ma série ni informatique ni mathématique mais logique qui permis de calculer n’importe quelle terme en fonction de n de la série proposer en haut et je peux vous fournir autant de terme désire pour vous facilitez la résolution du problème.

Pour ceux qui n'arrivent pas a trouver cette série je peux leur envoyer  ma série pour voir la résolution de ce problème pour trouver X.

#14 04-06-2019 04:50:53

extrazlove
Invité

Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

V0    0
V1    2
V2    7
V3    20
V4    54
V5    148
V6    403
V7    X
V8    2980
V9    8103
V10    22026
V11    59874
V12    162754
V13    442413
V14    1202604
V15    3269017
V16    8886110
V17    24154952
V18    65659969
V19    178482300
V20    485165195
V21    1318815734
V22    3584912846
V23    9744803446
V24    26489122129
V25    72004899336
V26    1,9573E+11
V27    5,32048E+11
V28    1,44626E+12
V29    3,93133E+12
V30    1,06865E+13
V31    2,90488E+13
V32    7,8963E+13
V33    2,14644E+14
V34    5,83462E+14
V35    1,58601E+15
V36    1,17191E+16
V37    3,18559E+16
V38    8,65934E+16
V39    2,35385E+17
V40    6,39843E+17
V41    1,73927E+18
V42    4,72784E+18
V43    1,28516E+19
V44    3,49343E+19
V45    9,49612E+19
V46    2,58131E+20
V47    7,01674E+20
V48    1,90735E+21
V49    5,18471E+21
V50    1,40935E+22
V51    3,83101E+22
V52    1,04138E+23
V53    2,83075E+23
V54    7,69479E+23
V55    2,09166E+24
V56    5,68572E+24
V57    1,54554E+25
V58    4,20121E+25
V59    1,14201E+26
V60    3,1043E+26
V61    8,43836E+26
V62    2,29378E+27
V63    6,23515E+27
V64    1,69489E+27
V65    4,60719E+27
V66    1,25236E+27
V67    3,40428E+27
V68    9,25378E+27
V69    2,51544E+27
V70    6,83767E+27
V71    1,85867E+27
V72    5,05239E+27
V73    1,37338E+27
V74    3,73324E+27
V75    1,0148E+27
V76    2,75851E+27
V77    7,49842E+27
V78    2,03828E+27
V79    5,54062E+27
V80    1,5061E+27
V81    4,094E+27
V82    1,11286E+27
V83    3,02508E+27
V84    8,22301E+27
V85    2,23525E+27
V86    6,07603E+27
V87    1,65164E+27
V88    4,48961E+27
V89    1,2204E+27
V90    3,3174E+27
V91    9,01763E+27
V92    2,45125E+27
V93    6,66318E+27
V94    1,81124E+27
V95    4,92346E+27
V96    1,33833E+27
V97    3,63797E+27
V98    9,88903E+27
V99    2,68812E+27
V100    7,30706E+27
V101    1,98626E+27
V102    5,39923E+27
V103    1,46766E+27
V104    3,98952E+27
V105    1,08446E+27
V106    2,94788E+27
V107    8,01316E+27
V108    2,1782E+27
V109    5,92097E+27
V110    1,60949E+27
V111    4,37504E+27
V112    1,18926E+27
V113    3,23274E+27
V114    8,7875E+27
V115    2,38869E+27
V116    6,49313E+27
V117    1,76502E+27
V118    4,79781E+27
V119    1,30418E+27
V120    3,54513E+27
V121    9,63667E+27
V122    2,61952E+27
V123    7,12059E+27
V124    1,93558E+27
V125    5,26144E+27
V126    1,43021E+27
V127    3,88771E+27
V128    1,05679E+27
V129    2,87265E+27
V130    7,80867E+27
V131    2,12262E+27
V132    5,76987E+27
V133    1,56841E+27
V134    4,26339E+27
V135    1,15891E+27
V136    3,15024E+27
V137    8,56325E+27
V138    2,32773E+27
V139    6,32743E+27
V140    1,71997E+27
V141    4,67537E+27
V142    1,2709E+27
V143    3,45466E+27
V144    9,39074E+27
V145    2,55267E+27
V146    6,93887E+27
V147    1,88618E+27
V148    5,12717E+27
V149    1,39371E+27
V150    3,7885E+27
V151    1,02982E+27
V152    2,79934E+27
V153    7,6094E+27
V154    2,06845E+27
V155    5,62263E+27
V156    1,52839E+27
V157    4,15459E+27
V158    1,12933E+27
V159    3,06985E+27
V160    8,34472E+27
V161    2,26833E+27
V162    6,16596E+27
V163    1,67608E+27
V164    4,55606E+27
V165    1,23847E+27
V166    3,3665E+27
V167    9,15109E+27
V168    2,48752E+27
V169    6,76179E+27
V170    1,83805E+27
V171    4,99633E+27
V172    1,35814E+27
V173    3,69181E+27
V174    1,00354E+27
V175    2,7279E+27
V176    7,41521E+27
V177    2,01566E+27
V178    5,47914E+27
V179    1,48938E+27
V180    4,04857E+27
V181    1,10051E+27
V182    2,99151E+27
V183    8,13176E+27
V184    2,21044E+27
V185    6,0086E+27
V186    1,63331E+27
V187    4,43979E+27
V188    1,20686E+27
V189    3,28059E+27
V190    8,91756E+27
V191    2,42404E+27
V192    6,58924E+27
V193    1,79114E+27
V194    4,86882E+27
V195    1,32348E+27
V196    3,5976E+27
V197    9,77929E+27
V198    2,65829E+27
V199    7,22597E+27
V200    1,96422E+27
V201    5,33931E+27
V202    1,45138E+27
V203    3,94525E+27
V204    1,07243E+27
V205    2,91517E+27
V206    7,92424E+27
V207    2,15403E+27
V208    5,85527E+27
V209    1,59163E+27
....
V500=1,40359221784361E+217
...
V600=3,77302030090515E+260
...
V700=1,01423205472834E+304
....
V710=2,23399476614703E+307

....

Vn

Allez les amis je vous facilite la tache encore 1010<X<1414 et j'ai tout dis je peux vous donner les valeurs de ma suite jusqu’à V710 car J'ai que cette calculatrice pour calculer ma suite.
https://web2.0calc.fr/
Cette suite qui es une preuve de l'existence de l'axiome Z l'égal a l'axiome ZF sans règles.

#15 04-06-2019 05:03:00

extrazlove
Invité

Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

Et voila je suis gentils encore la valeur de mon X      1091<X<1117 et c'est un entier bien sur.

#16 04-06-2019 06:30:10

extrazlove
Invité

Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

Et pour tous qui ont douter que je suis nul en math faite mieux que moi est trouvé X si non je veux offre la solution sur privé pour pas casser l'énigme X.

#17 04-06-2019 09:47:48

extrazlove
Invité

Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

N'oublier pas la question le vrais énigme a résoudre c'est trouver mon Vn que peux calculer avec une simple calculatrice.

#18 04-06-2019 11:06:27

Guitout
Membre
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Messages : 36

Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

Vu la vitesse à laquelle tes nombres grandissent, je suppose que la fonction exponentielle n'est pas loin, j'ai alors supposé en 1er lieu que [tex]\forall n \in \mathbb{N}, V_n=\exp(n)[/tex].
Ça marche presque, tu as juste la partie entière, donc [tex]\forall n \in \mathbb{N}, V_n=\lfloor \exp(n) \rfloor[/tex].
Donc [tex]V_7=\lfloor \exp(7) \rfloor=1096[/tex].
Au passage, si j'ai trouvé le bon [tex]V_n[/tex], on a : [tex]\forall n \in \mathbb{Z}\diagdown\mathbb{N}, V_n=0[/tex]

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#19 04-06-2019 12:32:17

yoshi
Modo Ferox
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Messages : 13 512

Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

Salut,

Et pour tous qui ont douter douté,  que je suis nul en math, faites mieux que moi, est et trouvé trouvez X, si non sinon je veux vous offre la solution sur en  privé pour ne pas casser l'énigme X.

1. Cela n'a rien à voir avec des capacités en maths...
2. Cela a peut-être avoir avec une certaine forme de logique (la tienne ? la même qui te fait refuser d'accepter  qu'une variable ne puisse prendre la valeur $\infty$ ?
3. Comprends-tu ce que tu écrit ? Et pour tous qui ont douté que je suis nul en math.  De mauvais esprits te répondront : non, nous n'avons jamais douté que tu sois nul en maths, nous n'avons jamais même été effleurés par ce doute... Nous en sommes certains : tu nous en donne suffisamment de preuves...

C'est un une énigme de logique que en qu'on ne peux peut pas résoudre avec les mathématiques et l'informatique mais avec une nouvelle logique Voir (solution par émail email si vous le demandez).

1. Nouvelle logique ? Là, je crains le pire...
2. Tu ne peux pas la résoudre avec des maths ? Pourquoi calcules-tu tous ces nombres alors ?
3. De V26 = 1,9573E+11  à  V209=1,59163E+27, il y a 5 chiffres significatifs seulement affichés après la virgule et donc de E+11 à E+27, il en manque progressivement entre 6 et 22...
4. Question : dans  V710=2,23399476614703E+307 il y a 14 chiffres après la virgule, où sont les 293 qui manquent ? Peux-tu écrire ce nombre entier de 294 chffres  qous la forme habituelle et non en écriture scientifique? Même demande pour les termes de V26 à V209 ? Non ? Dommage, alors tous ces résultats tronqués ne servent à rien

Je peux vous donner les valeurs de ma suite jusqu’à V710 car J'ai que cette calculatrice pour calculer ma suite.
https://web2.0calc.fr/

Comment ça ?

Dans tes posts sur la série 1 10 11 12 13 14... tu as prétendu pouvoir écrire la formule avec Python... Non, ce n'est pas vrai ? j'attends que tu le dises et je te prouverai que c'est bien vrai... Au fait, elle est où cette formule ? J'attends...
Le problème est que tu n'as pas Python sur ta machine (pourtant, libre et gratuit) si tu l'avais, tu n'aurais aucune difficulté d'affichage avec Python...
Exemple :
$S_1 =         1$
..........................
$S_5 =       35$
..............................
$S_9 =      165$
$S_{10} =    220$
$S_{11} =    286$
$S_{12} =    364$
$S_{13} =    455$
...............................
$S_{15} =    680$
$S_{16} =    816$
$S_{17} =    969$
$S_{18} =   1140$
$S_{19} =   1330$
$S_{20} =   1540$
.............................................
Une calculatrice affiche ça :
$S_{12365478909876543210123456789} = 3.151240669765914e+83$
Mais Python donne :
$S_{12365478909876543210123456789} =$  $315124066976591408011454825501411167833672165201824873455283828515349242280226397035$

Ce sont des mathématiques et une suite logique construite à partir d'une idée née d'un jeu d'enfants d'école maternelle : es-tu capable de trouver $S_{14}$ puisque tu es si fort, si brillant ?

Quant à ta suite, je regarde ce qui se dit,  je ne cherche même pas : la réponse sera probablement (99 %) conforme à la logique que tu auras choisie. Sois sûr que si ce n'était pas le cas, je reviendrais dire que j'ai fait erreur

Ah, bin tiens voilà qui montre encore que j'ai tort  d'essayer de t'expliquer où tu écris des choses incorrectes : mon père me disait toujours qu'il n'y a pire sourd que celui qui ne veut pas entendre...

le la vrais vraie énigme a résoudre c'est trouver mon Vn que qu'on peux peut calculer avec une simple calculatrice.

Trouver $V_n$ c'est écrire son expression littérale en fonction de n : aucune calculatrice ne trouvera ça à ta place...
Trouver  $V_n$ avec une simple calculatrice, c'est calculer  la valeur de V_{...} où les pointillés sont remplacés par un nombre que tu dois préciser, sinon, ce que tu écris n'a pas de sens...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#20 04-06-2019 12:53:35

extrazlove
Invité

Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

Voila j'ai

exp(i/pi)=exp(1/pi+i/pi-1/pi)=exp(1/pi)*exp(i-1/pi)=-1

donc exp(i-1/pi)=-1/exp(1/pi)=-0.7273773493=-7273773493/10^10
donc 10^10*exp(i-1/pi)=-7273773493

et la je défini ma suite:

Je rend mon i pas complexe pour fabriquer ma suite U depuis la formule -7273773493=10^10*exp(i-1/pi)=-Ui


Pour i=0
U0=7273773493

pour i=1
U1=19772166310.2
pour i=2
U2=53746320390.29999
pour i=3
U3=146097646063.6
i=4 U4=397134576475.30005
i=5
U5=1079523702685.6
i=6
U6=2934449664401.1
i=7
U7=7976661199269.302
i=8 U8=21682813189748.2
i=9 U9=58939997083564.6
i=10U10=160215523041682.7
i=11U11=435510944921267.5
.....

La je vais bricoler une autre suite V avec des chiffres petits
Vn=partie entier( Un/U0 )
Donc
V0=U0/U0=1

V1=U1/u0=19772166310.2/7273773493=2,7182818284385639447076=2
V2=U2/U0=53746320390.2999/7273773493=7,3890560988767910757
=7
V3=146097646063.6/7273773493=20,0855369230563418645623750=20
V4=397134576475.30005/7273773493=54,5981500327838226237
=  54
V5=1079523702685.6/7273773493=148,4131591015987
=          148
V6=2934449664401/7273773493=403,4287934900642=            403
V7=7976661199269.302/7273773493=1096,633158421242
=1096=   X
V8=21682813189748.2/7273773493=2980,957987022129=         2980
V9=58939997083564.6/7273773493=8103,083927522102=         8103
V10=160215523041682.7/7273773493=22026,46579466187


=       22026
V11=435510944921267.5/7273773493=59874,14171480408=       59874
V12=1183841487674509.2/7273773493=162754,7914179336=      162754
V13=3218014803721542/7273773493=442413,3920060112=        442413
V14=8747471164668467/7273773493=1202604.284156868=        1202604
V15=23778091911887773/7273773493=3269017.3724506124100722=3269017
V16=8886110.520449435721795=                              8886110.
V17=24154952.7534164501099622=                            24154952
V18=65659969.1368987148085228=                            65659969
V19=178482300.9620135142693259=                           178482300
V20=485165195.4065996649258047=                           485165195
V21=                                                      1318815734
V22=                                                      3584912846
V23=                                                      9744803446
V24=                                                      26489122129
V25=                                                      72004899336
V26=195729609427
V27=532048240598
V28=1446257064281
V29=3931334297118
V30=10686474581454
V31=
.....

Voila le but de ce topic.

Cette suite démontre l’aperçu  du nombre imaginaire i  qui existe sous une forme d'un compteur 0 1 2 3 4 5 ..... donc avec des nombres entiers déterminé et pas imaginaire
Donc un nombre imaginaire i est le compteur de ma suite Vn car mon calcul a un sens V0 V1 V2 ....

Pour construire mon Axiome Z sans aucun règle a partir de mon suite ou le nombre imaginaire a un aperçu réel entiers le compteur(0 1 2 3 4...).

#21 04-06-2019 13:53:42

extrazlove
Invité

Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

Voila est ce que la tu comprend mieux voila mon apphroche :

Cette suite Vn


Vn=partie entier( Un/U0 )
issus de
10^10*exp(i-1/pi)=-7273773493=-U0

avec -7273773493=10^10*exp(i-1/pi)=-Ui

si je remplace le i par mon compteur z qui es une succussion de nombres qui ne sont pas imaginaire et on aucune complexité 0 1 2 3 4 .....

Je vois bien que ce calcul de remplacement marche et permis de trouver X ou des X en imaginant que un nombre imaginaire et mon compteur de suite Vn.


Si i est un nombre imaginaire indéterminé car il est impossible d'avoir i^2=-1 il serais comme  infini/infini=une forme indéterminé donc impossible  .

Mais vraiment quand en dit que infini/infini=une forme indéterminé par exemple un objet ça ce n'est pas vrais car en peux développer  les calcules pour dire que il y un objet(1 2 ou photo)  ou deux ou infinité et faire un calcul qui y un sens pour déterminer infini/infini.

Donc mon compteur z (0 1 2 3 ....) permet de voir c'est quoi i par les calcul qui ont un sens pour trouver les X comme le calcul des limites pour voir l'indétermination de l'infini/infini par le calcule qui y un sens les limites.

J’espère que la est plus compréhensible.

#22 04-06-2019 18:46:17

yoshi
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Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

RE,

Ce que je comprends, c'est que personne ne pouvait résoudre une énigme aussi "tordue" avec les renseignements que tu donnais : Guitout s'en approchait : chapeau à lui... !!!
Je suis surpris : tu annonçais que ce n'étaient pas des mathématiques (ni de l'informatique)...
Tu as fait quoi alors ? du tricot ? de la cuisine ?

Alors, je ne te félicite pas, tu ne tiens même pas compte de la priorité des opérations :
ce que tu écris là : exp(i-1/pi) c'est faux, en Latex ça donne $e^{i-\frac{1}{\pi}}$ alors que tu voulais écrire $e^\frac{i-1}{\pi}$
Tu vois la différence ? Tu devais écrire : exp((i-1)/pi)
Moyennant quoi la ligne devient :
$e^\frac{i}{\pi}=e^{\frac{1}{\pi}+\frac{i}{\pi}-\frac{1}{\pi}}=e^\frac{1}{\pi}\times e^\frac{i-1}{\pi}$
Jusque là, je suis d'accord...
Après non,  ta fin,  pas d'accord : exp(i/pi)=exp(1/pi+i/pi-1/pi)=exp(1/pi)*exp((i-1)/pi)=-1

Si je demande à Python combien vaut
* exp(i/pi),  sa réponse est : 0.9497657153816387+0.31296179620778664j (ce j en Python, c'est ton i, le i des maths) :

   
  >>> exp(1j/pi)
  (0.9497657153816387+0.31296179620778664j)

* exp(i/pi)*exp((i-1)/pi, sa réponse est :
 


   >>> exp(1/pi)*exp((1j-1)/pi)
   (0.9497657153816388+0.31296179620778664j)
 

Tu peux constater que :
*  Demander à Python de calculer exp(i/pi) ou exp(i/pi)*exp((i-1)/pi) entraînera la même réponse.
    Si ce n'était pas le cas, ce serait grave !
   Ce qui prouve au passage que calculer exp(i/pi) à partir de  exp(1/pi)*exp((i-1)/pi  est parfaitement inutile.
    Si on sait calculer exp((i-1)/pi) alors on savait à plus forte raison calculer exp(i/pi)...
*  Sa réponse n'est jamais -1

Qui a tort ? Python ou toi ? (Si c'était Python, ça se saurait !)
    Réponse :
    $exp(i/pi)=e^{i\frac{1}{\pi}}=\cos(1/pi)+i\sin(1/pi)$ (Application d'une formule due à Euler)
    Et je demande : cos(1/pi) réponse 0.9497657153816388  et sin(1/pi) : 0.9497657153816387.
    Copies des frappes dans l'éditeur de Python :


   >>> cos(1/pi)
   0.9497657153816387
   >>> sin(1/pi)
   0.31296179620778664

Tu as confiance en une calculatrice, pas en Python ?
   Je prends ma calculette niveau Collège et je lui demande :
   cos(1/pi), réponse 0.9497657153816387
   sin(1/pi), réponse 0.31296179620778664
   Tu peux vérifier...
   Donc, TU as tort. Il est faux d'écrire que soit [tex]e^{i\frac{1}{\pi}}=-1[/tex], soit $e^\frac{1}{\pi}\times e^\frac{i-1}{\pi}=-1$
   sont des résultats faux...

Oui mais la calculatrice de Collège, ce n'est pas fiable ?...

Bon, prenons la calculatrice de Windows.
Si ce n'est déjà fait, j'ouvre le menu Affichage et je clique sur Scientifique...
Je clique alors sur radians.
Puis je clique successivement sur :  1  /  $\pi$  =    et s'affiche alors 0,31830988618379067153776752674503
(valeur de 1/pi)
Puis je clique sur $\cos$    et s'affiche alors 0,94976571538163865999440671358539    (valeur de cos(1/pi))

Je recommence avec le sinus en faisant tout d'un seul coup (le C efface l'écran) :
C  1  /  $\pi$  = $\sin$  et s'affiche alors  0,31296179620778659074527660437774    (valeur de sin(1/pi))

(Oui, la calculette windows est pénible, elle utilise encore la notation polonaise inversée)

Mais le doute n'est plus permis : $e^{\frac{i}{\pi}}$ n'est pas égal à -1 !!!!
Et tes calculs qui s'ensuivent sont faux...
Si je disais que j'en suis désolé, je mentirais !

Si i est un nombre imaginaire indéterminé car il est impossible d'avoir i^2=-1 il serais comme  infini/infini=une forme indéterminé donc impossible

Bien sur que i^2=-1 est impossible dans $\mathbb R$
Mais i n'est pas un nombre imaginaire indéterminé, c'est LE symbole normalisé dans le monde mathématique entier (sauf toi) du nombre tel que $i^2=-1$ ne t'en déplaise...
Tiens, instruis-toi :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_complexe
https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoire_ … n_physique
Si tu refuses l'existence de ce i, c'est un tout un pan des Maths et donc de la Physique qui s'écroule... Te prétendrais-tu plus malin que les noms illustres cités dans les liens ci-dessus... ?
Woah !!! Un génie nous fait l'honneur de nous parler.. Prosternons-nous devant ce puits de science !!!...

Mais vraiment quand en dit que infini/infini=une forme indéterminé par exemple un objet ça ce n'est pas vrais car en peux développer  les calcules pour dire que il y un objet(1 2 ou photo)  ou deux ou infinité et faire un calcul qui y un sens pour déterminer infini/infini.

Arrête, stop ! Je ne veux pas que tu pourrisses l'esprit des Lycéens avec ton charabia.
Ne sois pas étonné donc, si dans l'avenir chaque galimatias de ce type est supprimé.
Pourquoi dit-on que $\dfrac{\infty}{\infty}$  est une (il y en a 7 en tout) forme indéterminée ?
Réponse simple : parce que si je te demande d'effectuer la division, là tout de suite, tu ne peux pas et c'est normal....
Donc on a développé des techniques pour "lever les indéterminations" c'est comme cela que ça s'appelle dans n'importe quel livre de Maths qui traite de ce sujet.

Exemple :
Quelle est la limite en $+\infty$ de $\dfrac{3x^2+2x+1}{4x^2-3}$ ? On va arriver sur $\dfrac{+\infty}{+\infty}$
Que fait-on ?
C'est la première méthode qu'on apprend aux élèves :
On met $x^2$ en facteur puis on simplifie par $x^2$ : $\dfrac{3x^2+2x+1}{4x^2-3}=\dfrac{x^2\left(3+\dfrac 2 x+\dfrac{1}{x^2}\right)}{x^2\left(4-\dfrac{3}{x^2}\right)} =\dfrac{3+\dfrac 2 x+\dfrac{1}{x^2}}{4-\dfrac{3}{x^2}}$

La limite quand $x\to +\infty$
* de $\dfrac 2 x$ est 0
* de $\dfrac{1}{x^2}$ est 0
* de $-\dfrac{3}{x^2}$ est 0
Donc
la limite de $\dfrac{3+\dfrac 2 x+\dfrac{1}{x^2}}{4-\dfrac{3}{x^2}}$ lorsque $x \to +\infty$ est $\dfrac{3+0+0}{4+0}=\dfrac 3 4$
On a levé l'indétermination...

On peut vérifier par le calcul si la réponse est cohérente ou pas :

x = 10000000    0.7500000500000081
x = 10000050    0.7500000499997581
x = 10000100    0.7500000499995081
x = 10000150    0.7500000499992582
x = 10000200    0.7500000499990082

On voit que plus x augmente, plus le quotient se rapproche de 0,75, c'est à dire 3/4...
Mais cela ne constitue en aucun cas une preuve...
La preuve est donnée en levant l'indétermination.
Mais ce n'est pas toujours aussi simple que dans mon exemple...

@+

[EDIT] (*) D'après la formule due à Euler $ e^{i\pi}=\cos(\pi)+i\sin(\pi) = -1 +i \times 0 =-1$

Dernière modification par yoshi (05-06-2019 11:55:50)


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#23 06-06-2019 17:28:52

yoshi
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Re : …2 7 20 54 148 403 X 2980 8103 22026.. La série peux être négative

Opération "Stop aux trolls" !

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