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#1 06-05-2019 14:17:04
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 074
point stationnaire d'une courbe paramétrée
Bonjour,
On définit une courbe paramétrée plane par la donnée, pour tout t [tex]\in \mathbb R[/tex], de :
[tex]x(t)=(t^2+1)e^{-t^2/2}[/tex]
et
[tex]y(t)=t*e^{-t^2/2}[/tex]
J'ai trouvé deux points de rebroussement de première espèce pour [tex]t=1[/tex] et [tex]t=-1[/tex]
Ma question est : peut on considérer que l'origine des axes O est un point stationnaire de cette courbe?
En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.
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#2 06-05-2019 18:22:40
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 035
Re : point stationnaire d'une courbe paramétrée
Bonjour,
Non, je ne pense pas. L'origine n'est pas un point de la courbe, c'est un point limite de cette courbe. Pour moi un point stationnaire est un point de la courbe en lequel $x'$ et $y'$ s'annulent.
F.
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#3 06-05-2019 18:49:51
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 074
Re : point stationnaire d'une courbe paramétrée
Bonsoir Fred,
j'avais un doute .. Merci de l'avoir levé.
Dernière modification par Zebulor (09-05-2019 13:08:51)
En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.
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