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#1 06-05-2019 14:17:04

Zebulor
Membre expert
Inscription : 21-10-2018
Messages : 2 074

point stationnaire d'une courbe paramétrée

Bonjour,
On définit une courbe paramétrée plane par la donnée, pour tout t [tex]\in \mathbb R[/tex], de :

[tex]x(t)=(t^2+1)e^{-t^2/2}[/tex]
et
[tex]y(t)=t*e^{-t^2/2}[/tex]

J'ai trouvé deux points de rebroussement de première espèce pour [tex]t=1[/tex] et [tex]t=-1[/tex]

Ma question est : peut on considérer que l'origine des axes O est un point stationnaire de cette courbe?


En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.

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#2 06-05-2019 18:22:40

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : point stationnaire d'une courbe paramétrée

Bonjour,

  Non, je ne pense pas. L'origine n'est pas un point de la courbe, c'est un point limite de cette courbe. Pour moi un point stationnaire est un point de la courbe en lequel $x'$ et $y'$ s'annulent.

F.

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#3 06-05-2019 18:49:51

Zebulor
Membre expert
Inscription : 21-10-2018
Messages : 2 074

Re : point stationnaire d'une courbe paramétrée

Bonsoir Fred,
j'avais un doute .. Merci de l'avoir levé.

Dernière modification par Zebulor (09-05-2019 13:08:51)


En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.

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