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#1 30-04-2019 10:31:57

Troisdés
Invité

Nommer un cube

Bonjour,

Pourquoi nommer un cube ABCDEFGH ainsi ?

Après quelques brèves recherches je n'ai pas trouver de règle pour nommer un cube.
Je faisais quelques exercices en géométrie dans l'espace quand je me suis aperçu que toutes mes représentations différaient des corrections.

En effet quand je lis "le cube ABCDEFGH" j'essaie de suivre la logique que l'on applique au plan pour représenter un polygone c'est à dire:
par une suite de lettre designant tous les sommets adjacents (comme dans les graphes je sais pas si on peut dire ça ainsi) donc sans passer d'un sommet au suivant s'ils ne sont pas reliés par une arête (coté quand c'est un polygone) et en ne nommant chaque sommet qu'une fois.

En gros dans le plan, un quadrilatère ABCD sera différent de ACBD. Plus qu'une convention je ne sais pas qu'elle est l'origine de cette règle mais elle permet pour tous d'avoir une même représentations.

Mais

En prenant l'exemple du cube dans l'espace, je me dis que je nomme le cube par ses sommets en donnant les lettres successives de sommets reliés par une arête, ce qui n'est pas le cas dans les corrections, où les sommets d'une face sont nommés puis ceux de la face parallèle avec une sorte de symétrie dans l'ordre que l'on donne aux derniers sommets. 

Mes explications ne sont pas claires et donc ça montre bien que je n'ai pas saisi la raison pour laquelle on nomme le cube de cette façon.

Quelles règles regissent l'espace pour cette question et pourquoi ?

Merci à ceux qui ont lus jusqu'ici et bonne journée.

#2 02-05-2019 09:28:55

Black Jack
Membre
Inscription : 15-12-2017
Messages : 470

Re : Nommer un cube

Bonjour

Pas sûr qu'il y ait une règle écrite, mais il y a en tous cas "ce qui se fait habituellement".

Et donc, sauf indications contraires spécifiques de l'énoncé, les sommets du cube ABCDEFGH seront disposés comme suit :

On prend une base du cube et on la place dans le plan horizontal, l'entièreté du cube étant "au dessus" de ce plan horizontal.

On nomme les sommets de cette base par A, B, C et D en "tournant" dans le sens trigonométrique (inverse des aiguilles d'une montre).

La face EFGH est celle // à ABCD, les sommets sont nommés dans l'ordre E F G et H en tournant dans le sens trigonométrique et avec le E "au dessus" du A (donc AE étant une arête du cube).

On remarquera que les 2 cubes du haut du dessin sont identiques, il y a jute une rotation de 90° pour passer de l'un à l'autre ... ce qui ne modifie évidemment pas le cube.

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9dtg.gif

Hors ligne

#3 02-05-2019 09:54:40

Troisdés
Invité

Re : Nommer un cube

J'avais compris ces "habitudes".

Mais le "habituellement", c'est ce qui me gênait, parce que si mon cube est différent de celui du correcteur dans un exercice de géométrie dans l'espace, il y a des chances que mes réponses différent de celles attendues sans être fausses pour autant s'il n'y a pas une règle mathématique imposant une manière de représenter un cube par son nom.

En tout cas merci pour avoir reformulé et apporté le visuel.

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