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#1 22-03-2007 17:16:26

verobdx
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arêtes et faces, solides et surfaces

pour des élèves de CE1 : je ne trouve pas de réponse à ces questions

la boule a-t-elle une ou aucune face (la sphère étant une surface) ?
un cylindre a-t-il des arêtes ?

d'avance merci pour vos éclaircissements !...

d'autre part, difficile de donner à des élèves de cet âge(et même trouver dans les manuels ou autres sources ) une définition simple et juste d'un solide . Si vous avez des idées, je suis preneuse...

merci

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#2 23-03-2007 10:03:22

john
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Re : arêtes et faces, solides et surfaces

Bienvenue verobdx,
Visiblement tes questions n'intéressent personne... non, je plaisante, en fait, ils attendent tous que je me mouille comme d'hab. (john le bouffon va encore nous faire marrer !). N'étant qu'un amateur, mes réponses sont à prendre avec des pincettes.

La boule a-t-elle une face ?
-----------------------------
J'aurais tendance à dire que ça dépend... si la boule est fermée : OUI ; si elle est ouverte : NON.
Maintenant essaie donc de faire comprendre à tes CE1 qu'il y a des boules qui n'ont pas de surface ou mieux, des boules dont on ne peut pas atteindre la surface.
(attention, concernant la sphère, je dirais qu'elle a 2 faces une interne et une externe... ).

Un cylindre a-t-il des arêtes ?
--------------------------------
Jusqu'à ce que tu poses cette question, je pensais qu'un cylindre avait une génératrice et qu'il ne fallait pas la considérer comme une arête. Maintenant, j'aurais tendance à dire que ça dépend... En fait le wiki nous enseigne qu'un cylindre est engendré par une droite (génératrice) qui se promène, en restant // à elle-même, sur un contour plan fermé quelconque (la génératrice n'étant pas contenue dans le plan du contour fermé).
Si le contour est un cercle et que la génératrice est perpendiculaire au cercle alors on obtient un cylindre droit (qui n'a donc pas d'arêtes).
En revanche si le contour est une ligne brisée refermée sur elle-même, le cylindre "polygonal ou polyèdral" (à vérifier) présente des arêtes.

Définition d'un solide ?
------------------------
D'après le wiki, en géométrie, c'est simplement un ensemble de points de l'espace. Il semble qu'une propriété d'occuper une partie de l'espace ou un "volume en 3D" (si j'ai bien compris) lui soit associée. Avec cette définition, je ne suis pas certain qu'une surface ne puisse pas être considérée comme un solide. Je pensais qu'une idée de continuité lui était attachée mais il n'en est rien. Pour avoir galéré en mécanique des milieux continus, je sais par contre qu'un solide peut être considéré comme déformable ou non.

NB. Je connais quelqu'un (Jean-Pierre Petit ex. CNRS pour ne pas le citer) qui serait capable de nous ouvrir l'esprit sur toutes ces questions. Malheureusement, je pense qu'il ne nous rend pas souvent visite. Pourtant nous, à l'inverse de S. Berne qui l'a invité hier soir sur son plateau, nous le laisserions parler et l'écouterions avec délectation...

A+

Dernière modification par john (24-03-2007 07:54:19)

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#3 23-03-2007 14:21:43

yoshi
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Re : arêtes et faces, solides et surfaces

Bonjour,

Concernant des élèves de CE1, il me paraît essentiel de rester simple et concret
Solide
Extrait d'un livre de 6e : Les solides sont des formes géométriques qui ne sont pas planes. On dit que ces objets ont 3 dimensions.

Boule/sphère
La nuance entre boule et sphère n'est abordée que dans le programme de 3e... Et encore il ne s'étend pas là-dessus : il fait le distinguo ente surface de la sphère et volume de la boule.
Pour moi, et à ce niveau de compréhension, je dirais que la boule a une face nommée sphère, et que c'est la frontière entre l'intérieur et l'extérieur. Les bouquins disent bien que le solide nommé cube a 6 faces (pas 12)...

Cylindre
Le programme de 5e où est introduit le cylindre, le décrit comme le solide résultant de la rotation d'un rectangle autour de l'un de ses côtés, idem pour un cône (4e) résultant de la révolution d'un triangle rectangle autour de l'un des côtés de l'angle droit.
Ni le cylindre, ni le cône n'ont d'arêtes : au passage, les manuels font l'impasse sur la définition du mot.

Surface/Solide
Là, moi aussi je me suis posé des questions (il était temps !) : tout repose sur des non-dits, des mots non-définis. J'ai cru voir un jour qu'une surface n'avait pas d'épaisseur, que ce devait être considéré comme une "enveloppe" (immatérielle en quelque sorte). Donc une surface, même occupant une certaine zone de l'espace, ne peut pas être considérée stricto sensu comme un solide...
J'ai même un manuel de 6e, qui reprend quasiment la définition donnée au début et adjoint l'adjectif rigides.

Bref, en CE1, je resterais dans le domaine du compréhensible à leur âge, sans m'embarquer dans une formellisation à coup de définitions... Ainsi les images exemples illustrant la notion de solide définie dans les deux manuels sus-cités sont  celles :
- d'un ballon de basket,
- d'un dé à jouer,
- d'une boîte d'allumettes
- d'une boîte de bonbons cylindrique
- d'un chocolat glacé en forme de cône
- d'un sac de farine
- d'une bille
le tout fortement coloré et décoré...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#4 24-03-2007 10:26:33

john
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Re : arêtes et faces, solides et surfaces

Hello tous,
Effectivement yoshi, j'ai peut-être répondu un peu COMPLIQUE mais je pense que notre jeune instit. cherchait des réponses JUSTES d'abord pour elle-même avant de les transmettre à ses élèves.
Il ne faut pas oublier que ce qui semble compliqué pour des adultes, ne l'est pas forcément pour des enfants. C'est le fait d'avoir attendu la terminale pour "découvrir" :
- qu'une surface pouvait n'avoir qu'une face ( http://www.mathcurve.com/surfaces/mobius/mobius.shtml ) ;
- qu'une surface fermée pouvait ne pas avoir d'intérieur ( http://www.mathcurve.com/surfaces/klein/klein.shtml )
qui nous rend ces choses compliquées (le cerveau doit "décâbler" toutes les inepties apprises en primaire et plus loin). Relire une certaine BD que tu connais bien !
Enfin, qq remarques en vrac...
Quand j'observe un enfant (# 1 an) essayant d'ouvrir les portes et fenêtres de sa maison en plastique avec des clés carrée, triangulaire, cylindrique, hexagonale... et de toutes les couleurs, je me dis que c'est bien triste d'attendre la 6ème pour découvrir en géométrie, que "Les solides sont des formes géométriques qui ne sont pas planes." Alors qu'un solide est simplement l'espace occupé par tout objet matériel.
Je me suis creusé un peu la tête pour trouver une boule qui n'a pas de surface : la Terre avec son enveloppe gazeuse (et plus généralement toutes les planètes gazeuses). On en voit tous les jours à la télé. et ça ne devrait pas choquer les enfants.
Pour être juste, un cube plein a 6 faces mais un creux en a au moins 7 mon cher yoshi. Qui cela peut-il choquer ?
D'après ta définition, une sphère (surface creuse) n'est pas un solide... il faut donc extraire de tes exemples le ballon et la boîte de bonbons.
Pour conclure, je dirais que si tu "restes dans le domaine du compréhensible pour ton âge", tu n'apprendras jamais rien. C'est probablement une des raisons de l'ennui des élèves en classe.
A+
[/ fin du modus provocatum]

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#5 24-03-2007 12:38:38

yoshi
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Re : arêtes et faces, solides et surfaces

Bonjour,


Il est des circonstances où la provocation (même aimable) n'est pas de mise...
Qu'attends-tu John pour postuler dans l'E.N et confronter de l'intérieur les conceptions que tu exposes aux programmes et leurs contenus ?
Qu'attends-tu pour écrire un manuel, et le proposer à l'imprimatur ?....

D'autre part, je lis :

pour des élèves de CE1 : je ne trouve pas de réponse à ces questions...
...........difficile de donner à des élèves de cet âge....

J'avais mal mesuré encore à ce jour à quel point j'étais incompétent et mes insuffisances criantes (arx tarpeïa capitoli proxima !) et les I.P.R aussi qui ne s'en sont pas offusqués. Je vais donc me passer de ce fait de -18 à -40...
En ce qui me concerne donc, la discussion est close, je n'y reviendrai plus (quelle que soit ta réponse, dont je ne doute pas un seul instant de l'existence future), et d'autres à venir aussi avant que d'avoir commencé.

Meilleures salutations

Yoshi

Dernière modification par yoshi (24-03-2007 13:14:34)


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#6 24-03-2007 13:05:49

john
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Re : arêtes et faces, solides et surfaces

Re,
je ferais bien tout ce que tu me conseilles, si ces idées étaient originales et personnelles mais hélas elles traînent déjà dans la littérature grand public. Ceci dit, (et pour te rassurer) je fais entièrement confiance aux gens beaucoup plus compétents que moi qui étudient actuellement tout ceci, laboratoires d'expérimentation aidant.
Bon WE et A+

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#7 24-03-2007 19:39:20

verobdx
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Messages : 2

Re : arêtes et faces, solides et surfaces

Bonjour et merci à John et Yoshi de s'impliquer autant dans la résolution de mon problème !...

Je ne pensais pas toutefois déclencher coups de griffe et ironie...

En ce qui concerne ma démarche en classe, vous avez tous les deux raison car j'essaie à la fois de donner des définitions accessibles et de ne pas gommer systématiquement la complexité des notions au prétexte que mon public est jeune.

Lorsque nous avons manipulé en classe les enfants avaient apporté toutes sortes de solides (emballages et pièces de jeux, etc...) et, au-delà de la représentation, j'avais envie de mettre des mots sur l'apprentissage résultant de cette expérience visuelle et tactile (eux aussi).
Ne trouvant dans aucun manuel de CE1 une définition mais seulement des exemples sous forme de dessins, voici à peu près celle que nous avons bâtie ensemble : Les solides : ce sont des objets qui ont une épaisseur, qui peuvent parfois contenir quelque chose et qui ne changent pas de forme.*
Je la sais partielle et "vulgarisée" mais je sais aussi qu'elle leur parle ("kinesthésiquement"). Mon objectif est surtout qu'elle ne fausse pas leur représentation en vue des apprentissages ultérieurs. Qu'en pensez-vous ?

Je la livre à votre réflexion et reste à votre écoute. En tout cas, merci de votre aide.


A bientôt.

* nous avons pensé qu'un sac en plastique fermé en partie rempli d'air n'était pas un solide car on peut le déformer en appuyant dessus.

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#8 25-03-2007 08:58:32

yoshi
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Re : arêtes et faces, solides et surfaces

Bonjour Verobdx,

Je ne vais pas m'engager personnellement, mais me limiter "lâchement" à te donner les url de certains documents officiels, les seuls qui s'imposent aux enseignants.
Pour les avoir lus attentivement, ils sont tout à la fois vagues et précis...

http://ecoles.ac-rouen.fr/stvalery/prog … metrie.pdf

http://www.ienthon.edres74.ac-grenoble. … Cycle3.pdf

http://www.cndp.fr/textes_officiels/eco … ole_C2.pdf

Tu connais probablement déjà tous ces documents, mais il y en a bien d'autres...

Bon courage

@+


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#9 25-03-2007 23:02:06

john
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Re : arêtes et faces, solides et surfaces

Hello verobdx,

verobdx a écrit :

* nous avons pensé qu'un sac en plastique fermé en partie rempli d'air n'était pas un solide car on peut le déformer en appuyant dessus.

... le problème, c'est que sur notre Terre et vraisemblablement dans tout l'univers, un solide matériel non déformable ça n'existe pas.
C'est réellement une pure abstraction mathématique. Celle-ci peut servir de modèle de la réalité seulement si l'on n'y regarde pas de trop près, d'où très probablement la dématérialisation totale du "solide" en géométrie (considéré simplement comme une portion d'espace). Est-ce nécessaire d'attendre 18 ans (mon cas) pour apprendre ça ?
C'est une question sans coups de griffes ni autres... et je te laisse (lâchement comme dirait yoshi) le soin de décider du contenu de ton enseignement.
Bye

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#10 26-03-2007 10:54:08

yoshi
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Re : arêtes et faces, solides et surfaces

Bonjour Verobdx,

Simplement un codicille à mon post :
Serais-tu intéréssée par un manuel de 6e (l'an prochain, ils ne me serviront plus...) : manuel à l'usage du professeur, comprenant donc des annotations en marge ne figurant pas dans le texte de celui de l'élève. Proposition à titre gracieux, bien sûr !

J'ajoute quand même la petite phrase que répètent à l'envi les IPR (Inspecteurs Pédagogiques régionaux) :
<< Les seuls textes de référence sont les Programmes Officiels et leurs "Documents d'accompagnement", le manuel, c'est de la "littérature". >>(les guillemets sont de moi, je pense qu'ils les mettent, sinon, ce n'est pas très gentil pour la Littérature),

petite phrase suivie du credo officiel, tout aussi martelé :
<< On n'a pas à enseigner au niveau n+1 quand on est à un niveau n ! >>

Si après ça, tu veux toujours un manuel de 6e, pas de pb !!!

@+


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#11 17-10-2007 20:36:48

catherine kuhn
Invité

Re : arêtes et faces, solides et surfaces

Bonsoir Yoshi

C'est par hasard que je tombe sur cet échange de mails fort intéressants, en recherchant des explications "palpables" sur les solides, pour notre fils actuellement en CE2.

J'ignore si votre manuel de 6ème est toujours disponible mais ayant également une fille en 6ème, je serais plus que ravie de vous le racheter, les annotations en marge étant peut-être encore plus intéressantes que son contenu !

Nous vous laissons notre email à tout hasard :
tribu.kuhn suivie de wanadoo.fr
[edit Fred : j'ai modifié le message car il est très dangeureux de laisser son adresse en clair
sur un forum. C'est le meilleur moyen de recevoir de nombreux spams.]

Merci et bonne soirée

Dernière modification par Fred (17-10-2007 21:02:34)

#12 22-10-2007 10:18:03

yoshi
Modo Ferox
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Re : arêtes et faces, solides et surfaces

Bonjour Catherine Kuhn,

J'ai répondu positivement par mél depuis un moment déjà....
Sans nouvelles depuis, je pose la question : l'adresse, modifiée par Fred, ci-dessus est-elle bonne ?
Si vous avez changé d'avis, faites-le moi savoir quand même.

@+


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