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#1 16-04-2019 20:27:37

green line
Membre
Inscription : 16-04-2019
Messages : 3

sphère composée de triangles identiques

bonjour, je cherche à savoir s'il est possible d'avoir une sphère, ou plutôt demi-sphère composée de triangles ayant tous la même dimension..
merci de votre aide :)

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#2 16-04-2019 21:42:32

Roro
Membre régulier
Inscription : 07-10-2007
Messages : 716

Re : sphère composée de triangles identiques

Bonsoir,

Ta question n'est pas très claire :
- tu parles de triangles, est-ce ceux tracés sur la sphère (en suivant les géodésiques "classiques" = les grands cercles)
- tu parle de dimension d'un triangle. Qu'est ce que la dimension d'un triangle ?

Selon tes réponses on pourra peut être te donner des pistes...

Roro.

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#3 16-04-2019 23:59:05

green line
Membre
Inscription : 16-04-2019
Messages : 3

Re : sphère composée de triangles identiques

Desolée pour le manque de précisions, je reformule :
En divisant les triangles qui composent un icosaèdre j'obtiens une sphère géodésique. Mais avec ce processus de division des triangles, les arretes ne sont plus de longueurs égales. Du coup les triangles ne sont plus équilatéraux.
Or je cherche a faire un dôme avec des triangles totalement identiques, et je n'arrive pas a trouver comment

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#4 17-04-2019 05:14:45

tibo
Membre actif
Inscription : 23-01-2008
Messages : 1 073

Re : sphère composée de triangles identiques

Salut,

Il existe à ma connaissance une seule façon de paver une sphère avec des triangles équilatéraux tous identiques : avec huit triangles dont les cotés mesure 1/4 de périmètre d'un grand cercle (et possédant 3 angles droits).


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

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#5 17-04-2019 06:27:32

Roro
Membre régulier
Inscription : 07-10-2007
Messages : 716

Re : sphère composée de triangles identiques

Bonjour,

Si tu sais qu'il existe seulement cinq polyèdres réguliers convexes (solides de Platon), et que seulement 3 d'entre eux sont formés à partir de triangles équilatéraux (Tétraèdre, Octaèdre et Icosaèdre), je pense que tu auras ta réponse.

Roro.

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