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#26 12-04-2019 14:47:02

LEG
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Messages : 455

Re : sur la conjecture de Goldbach

@Freddy :
je pense savoir où tu ne comprends pas ce principe de criblages...
a) tu connais le principe d'Ératosthène.
b) on utilise le même principe dans Goldbach mais on part du reste R de 2n par $P_i\leqslant\sqrt{2n}$ dans les entiers en progression arithmétique de raison 30, je passe sur le détail du programme que Yoshi pourra t'expliquer...

question :
lorsque je crible la suite fam =13, pour  n=153 post ci-dessus  au départ c'est une liste d'entiers de 13 à 153//30

5 entiers représenté par des 1

[1, 1, 1, 1, 1,]  qui vont me donner la même image de n à 2n soit de 153 à 306 [1, 1, 1, 1, 1,] ils ont pour antécédents les éléments de 13 à 153.

je crible la liste [13;153] crible G ou fonction G comme tu veux, je marque les entiers congrus à 2n [pi] = 0 j'obtiens le résulta suivant,

crible: [1, 1, 1, 0, 1] les 1 sont non congrus 153[Pi] ce qui restitue la même image, les multiples de Pi de 153 à 306 [1, 1, 1, 0, 1]où là les 1 sont les nombres premiers q puis que ce ne sont pas les multiples de $P_i$ marqués 0 ...

ets-ce -que tu comprends donc ce principe de cribler dans les congruences..?

cela revient à cribler comme Ératosthène de 13 à 306 avec les $P_i\leqslant\sqrt{2n}$  avec un arrêt à n =153 où les Pi > racine de n mais < à racine de 2n prennent les relais...ok?

Dernière modification par LEG (13-04-2019 07:18:15)

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#27 12-04-2019 15:03:44

yoshi
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Messages : 13 669

Re : sur la conjecture de Goldbach

Bonjour,

@freddy.
Au départ, j'ai aidé à améliorer les limites (vitesse, limite maxi) d'un programme Python qui prenait en entrée n'importe quel nombre n multiple de 30 et qui soit > 120, et qui calculait tous les nombres premiers entre n et 2n, et les regroupait en les 8 familles (modulo 30) suivantes :
Fam={1,7,11,13,17,19,23,29}.
Pourquoi ces 8 nombres ?
Un nombre premier autre que 2, est forcément impair : 30p + q n'a de chance d'être un impair premier que si n appartient à l'ensemble Fam ci-dessus. Pour toute autre valeur de n, 30p+q est factorisable et donc non premier.
Mais ça n'est qu'une condition nécessaire, mais non suffisante...

Il devait donc dresser la liste de tous les nombres premiers compris entre n et 2n (pair).
Pour cela, grâce au crible d"eratosthène, il avait d'abord besoin de la liste des $\text{nombres premiers} <\sqrt{2n}$
................
Là, j'interromps mon explication parce que j'ai eu une surprise...

@LEG
J'étais persuadé, j'allais lui écrire que ce prog, que j'ai retouché pour, les afficher allait me sortir la liste des premiers entre 4950 et 9990..

from time import time
from os import system

def eratostene(n):
    n = int((2*n)**0.5)
    m = (n-1) // 2
    limite=1+n
    b = [True]*m
    premiers = [2]
    for i,p in enumerate(range(3,limite,2)):
        if b[i]:
            premiers.append(p)
            j = 2*i*i + 6*i + 3
            debut,pas=j,2*i+3
            for j in range(debut,m,pas):
                b[j] = False
    debut=i
    for i in range(debut,m):
        if b[i]:
            premiers.append(p)
        p += 2
    return premiers[3:]

def CribleG9Y_mod30(n):
    global Pfam
    # INITIALISATION
    start_i= time()
    Primes_init = eratostene(n)
    nn,nbcell,nbcl=n*2,n//30,n//30-1
    nombres,Dico,P8=[],{1:0,7:1,11:2,13:3,17:4,19:5,23:6,29:7},[1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]
    for i in range(8):
        nombres.append([1]*nbcell)
    Pfam=[]
   
    s_1=time()-start_i
    print("Phase d'initialisation: %s seconds ---" % s_1)

    # FAMILLES POUR CHAQUE Pi
    start_time = time()
    for i,pi in enumerate(Primes_init):
        Pfam.append([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0])
        r=nn%pi
        debut,fin,pas=r+pi*(1-r%2),1+r+pi*29,pi*2
        for j in range(debut,fin,pas):
            Pf=Pfam[i]
            if j%3!=0 and j%5!=0:
                fam =Dico[j%30]      
                if Pf[fam] == 0:
                    Pf[fam] = j
       
    s_2=time()-start_time
    print("Famille de chaque Pi: : %s secondes ---" % s_2)
   
    #ON CRIBLE LES 8 COLONNES AVEC CHAQUE FAMILLE DE pi
    start_time = time()
    for i,Pf in enumerate(Pfam):
        pi=Primes_init[i]
        for j in range(8):
            debut_index=Pf[j]//10//3
            Nombres_j=nombres[j]
            for index in range(debut_index, nbcell,pi):
                Nombres_j[index] = 0
    s_3=time() - start_time
    print("Criblage des 8 familles: %s seconds ---" % s_3)
   

    # CALCUL DES NOMRES PREMIERS ENTRE n ET 2*n
    start_time = time()
    total = 0
    for sous_liste in nombres:
        total+=sum(sous_liste)      
    s_4=time() - start_time            
    print("Extraction des premiers n à 2*n : %s seconds ---" % s_4)
    return total,s_1+s_2+s_3+s_4,Pfam

#n = int(input("Donnez la valeur de n = 30k : "))
n=4950
nbr,s,L= CribleG9Y_mod30(n)
print ("\n** ",nbr,"nombres trouvés en %s secondes" % s ,"**")
#system("pause")

ö surprise, il n'en est rien, il en manque et de plus ils sont inférieurs à 4950 (559 au lieu de 661), donc pas entre 4950 et 9990...
Pourquoi ?

Et là, je reprends le mon dernier prog commun, je lui donne n=4950
ö surprise, il n'en est rien, il en manque et de plus ils sont inférieurs à 4950 (559 au lieu de 661), donc pas entre 4950 et 9990...
Pourquoi ?

Qu'est-ce que j'ai raté comme épisode ?

@+


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#28 12-04-2019 16:14:26

LEG
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Messages : 455

Re : sur la conjecture de Goldbach

tu prends bien Goldbach que tu as modifié  tu lui demandes les nombres premiers q ok il te donnes les nombres 1 et les 0

tu lui demandes les 8 fam d'un coup, tu es sûr de ne pas te tromper de famille complémentaires...?

ö surprise, il n'en est rien, il en manque et de plus ils sont inférieurs à 4950 (559 au lieu de 661),?

c'est le bon résultat 559 est le nombre de $[,1,]$ appartenant à $[1;n]$ non congrus modulo $P_i$ avec 2n ...identique aux nombres de $[,1,]$ $[2n ; n]$  c'est à dire le nombre de nombres premiers $q\,[2n;n]$

voila le crible d'origine:


from time import time
from os import system

def eratostene(n):
    n = int((2*n)**0.5)
    m = (n-1) // 2
    limite=1+n
    b = [True]*m
    premiers = [2]
    for i,p in enumerate(range(3,limite,2)):
        if b[i]:
            premiers.append(p)
            j = 2*i*i + 6*i + 3
            debut,pas=j,2*i+3
            for j in range(debut,m,pas):
                b[j] = False
    debut=i
    for i in range(debut,m):
        if b[i]:
            premiers.append(p)
        p += 2
    return premiers[3:]

def CribleG9Y_mod30(n):
    # INITIALISATION
    start_i= time()
    Primes_init = eratostene(n)
    nn,nbcell=n*2,n//30
    nombres=[]
    for i in range(1):
        nombres.append([1]*nbcell)
    Pfam,P8=[],[1]
    Dico={1:0}
    s_1=time()-start_i
    print("Phase d'initialisation: %s seconds ---" % s_1)

    # FAMILLES POUR CHAQUE Pi
    start_time = time()
    for i,pi in enumerate(Primes_init):
        Pfam.append([0])
        r=nn%pi
        debut,fin,pas=r+pi*(1-r%2),min(pi*30,n),pi*2
        for j in range(debut,fin,pas):
            Pf=Pfam[i]
            if j%30==1:
                fam =Dico[1]      
                if Pf[fam] == 0:
                    Pf[fam] = j
    s_2=time()-start_time
    print("Famille de chaque Pi: : %s secondes ---" % s_2)
   
    #ON CRIBLE LES entiers non congrus 2n[Pi] par FAMILLE
    start_time = time()
    for i,Pf in enumerate(Pfam):
        pi=Primes_init[i]
        for j in range(1):
            debut_index=Pf[j]//30
            Nombres_j=nombres[j]
            for index in range(debut_index, nbcell,pi):
                Nombres_j[index] = 0
    s_3=time() - start_time
    print(Nombres_j)
    print("Criblage  famille: %s seconds ---" % s_3)

    # CALCUL DU NOMRES D'entiers non congrus 2n mod Pi qui restituent les nombres premiers de n à 2n
    start_time = time()
    total = 0
    for sous_liste in nombres:
        total+=sum(sous_liste)      
    s_4=time() - start_time            
    print("Nombre d'entiers non congrus 2n (modPi) : %s seconds ---" % s_4)
    return total,s_1+s_2+s_3+s_4,

n = int(input("Donnez la valeur de n = 30k : "))
nbr,s= CribleG9Y_mod30(n)
print ("\n** ",nbr,"nombres trouvés en %s secondes" % s ,"**")
system("pause")
 

pour fam 19 :et n =4950 = 15k, 4950/30= 165 cell restitue les nombres premiers q=11[30]

[0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

Criblage  famille : 0.0 seconds ---
Extraction des premiers n à 2*n : 0.0 seconds ---

le 18 ème [,1,] = 17*30 + 19 = 529

9990 - 529 = 9461 =11[30] et 9461 is prime...

tu fais surement une boulette dans l'interprétation du résultat des 8 fam ; surtout : Si tu as pris les valeurs des 22 Pfam...non ????

**  70 nombres trouvés en 0.0 secondes **

pourquoi ne travailles tu pas par famille avec les deux cribles G et E..? et pourquoi ce vieux crible G9Y...

Dernière modification par LEG (18-04-2019 12:18:02)

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#29 12-04-2019 16:21:23

LEG
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Re : sur la conjecture de Goldbach

je viens d'expliquer à Freddy ci-dessus :
attention la liste que sort le crible G c'est: a) la liste des entiers 1,[1;n] congrus ou non à 2n[Pi].


c'est pareil que pour Ératosthène tu sais que les 1, de [1 à n] sont les nombres premiers les cribles sont démontrés ...en plus à Grenoble Mr Parisse à vérifié avec leur calculateur sous linux jusqu'à 10 ^13...et moi idem ...

D'où le début d'explication pour Freddy est bon..
a) j'ai besoins de la liste des entiers de 1 à n non congrus à 2n[Pi] pour n fixé et Fam fixé. : Crible G
b) j'ai besoins de la liste des nombres premiers p[1;n] pour n fixé et même Fam fixé. :Crible E
c) en superposant la liste a) sur la liste B et bien j'ai la liste C = p+q représenté par les 1 restant dans la liste b) après : superposition = criblage...

Dernière modification par LEG (19-04-2019 01:08:12)

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#30 12-04-2019 17:21:03

yoshi
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Re : sur la conjecture de Goldbach

Re,

Je recommence : j'ai utilisé la dernière version commune qui marchait chez moi et à partir de laquelle tu as divergé.
Ces nombres sont :
559, ici :

Phase d'initialisation: 0.0 seconds ---
Famille de chaque Pi: : 0.0 secondes ---
Criblage des 8 familles: 0.0 seconds ---
Extraction des premiers n à 2*n : 0.0 seconds ---
176

**  559 nombres trouvés en 0.0 secondes **

Quant à l'autre, j'ai utilisé un de mes anciens cribles d'Eratosthène d'avant notre collaboration et sûr aussi :

*** Crible d'Eratosthène : 661 nombres premiers trouvés entre 2 et 4950 ***

Temps de fonctionnement du module 0.0 h 0.0 min 0 s

Le vieux crible G9Y pour mon historique à destination de freddy. Du coup, c'est raté...
J'avais (et je l'ai toujours) l'intention de lui expliquer comment fonctionnait le prog (qui demandais des n multiples de 30) jusqu'à ce que  tu le modifies, puis que tu tires de la version modifiée, une 2e version et que tu doives utiliserr les deux.
Donc ce vieux Crible comme tu dis, c'st le seul dont je pensais maîtriser le fonctionnement jusqu'à... aujourd'hui.
Les voilà les 559 nombres :
[[121, 37, 191, 163, 107, 79, 23, 149], [121, 187, 11, 253, 77, 319, 143, 209], [241, 7, 371, 163, 137, 319, 293, 59], [91, 397, 431, 193, 227, 499, 23, 329], [1, 457, 191, 343, 77, 229, 533, 419], [631, 217, 401, 493, 677, 79, 263, 539], [301, 127, 11, 823, 707, 649, 533, 359], [631, 817, 11, 73, 197, 259, 383, 569], [391, 1057, 761, 613, 317, 169, 983, 539], [511, 757, 101, 1003, 347, 19, 593, 839], [1171, 397, 311, 913, 827, 139, 53, 569], [1111, 547, 641, 1393, 77, 829, 923, 359], [1261, 307, 731, 943, 1367, 1579, 413, 1049], [991, 637, 401, 283, 47, 1699, 1463, 1109], [811, 1177, 1421, 1543, 1787, 79, 323, 689], [721, 1927, 1391, 1123, 587, 319, 1793, 989], [31, 457, 1451, 883, 1877, 1309, 173, 599], [1651, 337, 191, 1213, 1067, 2089, 1943, 629], [1921, 1447, 341, 973, 2237, 499, 1763, 1289], [1351, 2347, 521, 853, 1517, 1849, 23, 1019], [1801, 1267, 911, 733, 377, 199, 2513, 1979], [2431, 1267, 491, 103, 2237, 1849, 1073, 2819]]

Et tu vois que du plus grand, 2431 au dernier (inférieur à 4950), il manque à l'appel.. (et il en manque à la pelle), d'autant que certains sont faux,ex  : 2431 = 11*221
Donc cette liste n'est pas ce que je croyais, alors cette mention-là est fichtrement trompeuse :

    print("Extraction des premiers n à 2*n : %s seconds ---" % s_4)

Je viens de tester la version du post ci-dessous : 68 nombres trouvés...
68 quoi exactement ?
Pas 68 nombres premiers trouvés entre 2 et 4950, ni entre 4950 et 9900... alors WTF ?

@+


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#31 12-04-2019 17:48:41

LEG
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Re : sur la conjecture de Goldbach

je n'ai fais que modifier ta version G9Y unique ment dans le but de ne travailler que dans une et une seule Fam..
tu sors une liste d'entiers .exemple :
[121, 37, 191, 163, 107, 79, 23, 149] ?? c'est des $j$ pour calculer l'index de départ de  $P_i\leqslant\sqrt\,{2n}$...puis qui crible de $idx\, à\, n//30$

car si tu as pris comme limite n= 4950 c'est impossible d'avoir ces entiers congrus ou non congrus à 2n moudulo Pi. exemple
9990-121 =9869 = 71 × 139..donc ce ne sont surement pas les congruents...!

tu as dû imprimer les 8.j de chacune des Pfam que tu as appelé, qui te permette d'indexer $P_i$ ce que tu avais fais avant , mais cela n'a rien à voir avec les nombres premiers $q$.
car tu devrais avoir 8 listes $[de\, 1 \,et \,0]$ comme la liste que je t'ai mis post ci-dessous

et non pas des listes de 8 j  par Pfam, pour chacun de 22 $P_i\leqslant\sqrt\,{2n}$.  ...

il faut que l'on prenne le même crible je te les ai envoyé par mail pour éviter toutes confusions.
ensuite ce serra facile d'expliquer le programme à Freddy , et plus facilement si il ne s'agit que d'une famille...car ensuite c'est pareil pour les autres


voila Ératosthène :de 19 à 4950 pour une seule Famille.
Donnez N: 4950
crible:[1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0]
entiers non congrus r[pi]criblés famille 19 : 77 ----- 0.0

--- Temps total: 0.01 sec ---

Ératosthène donne bien de 7 à 4950 pour les 8 fam : 659 premiers identique à ton résultat moins les 2 premiers 3 et 5

tes nombres sont bien les Pfam qui permettent ensuite de calculer le début d'index...pour cribler par pas de Pi correspondant aux 22 nombres premier
primes_init, d'Ératosthène.

et voila ton programme avec n=1500
Phase d'initialisation: 0.0 seconds ---
Famille de chaque Pi: : 0.0 secondes ---
Criblage des 8 familles: 0.0 seconds ---
Extraction des entiers non congrus à 2n[pi] : 0.0 seconds ---
[[1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0], [0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0]]

**  191 nombres trouvés en 0.0 secondes **

Dernière modification par LEG (19-04-2019 01:10:57)

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#32 13-04-2019 05:37:56

LEG
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Re : sur la conjecture de Goldbach

pour reprendre l'explication de de@Yoshi à Freddy:

Pour cela, grâce au crible d"eratosthène, il avait d'abord besoin de la liste des nombres premiers Pi<√2n

Afin de cribler dans $[1 ; n]$ les entiers ("congruents" représenté par des $1$") congrus $2n$ modulo $P_i$ marqués $0$; qui de part la propriété de ces congruences, cela me donne dans $[2n ; n]$les multiples de ces $P_i$ quel que soit $n\geqslant{150}$ fixé et quel que soit l'une des 8 fam fixée conditionné par la forme de $n$.("il y a 15 formes")

le $crible\, G$ ("Goldbach") a donc pour fonction d'indiquer ces entiers $[,1,]$ non congrus $2n$ modulo $P_i$  dans $[1 ; n]$ qui sont par conséquent les nombres premiers $q$ dans  $[2n ; n]$ . d'où on obtient une même image de ces éléments $[1 ; n]\Leftrightarrow\,[2n ; n]$. les éléments $q$ ont pour antécédents les éléments $,1,\,[1 ; n]$ non congrus modulo $P_i$ avec $2n$.

Ce qui va nous servir pour cribler les éléments du $crible\, E$; Ératosthène avec les $P_i\leqslant\sqrt{n}$ , pour les mêmes condition $n$ et $Fam$ fixées; où ces entiers de $[1 ; n]$ sont représentés de la même manière que les éléments de Goldbach : $[,1,] = P$ premier et $[,0,]$ = multiples de ces $P_i$.

Cela revient a repasser "la grille"  du $crible\, G$ sur les éléments criblés du $crible\, E$ qui a pour résultat de donner les premiers $P\,marqués\, 1$ non congrus modulo $P_i\leqslant\sqrt{2n}$ avec $2n$ c'est à dire : les couples $p+q = 2n$ représentés donc aussi par $[,1,]$ dans la liste des éléments Ératosthène criblés par le $crible\, G$ ....êtes vous d'accord...

D'où : on a besoin de ce déroulement des deux cribles en trois étapes permettant de résoudre la conjecture avec un raisonnement par l'absurde...

Étape n°1 crible G, Étape n° 12 crible E ;Étape n° 13
crible G repasse sur crible E

pour n= 15k +a; 15(k+1) +a ;15(k+2) +a ; quel que soit la fam fixée ; remarque, constat et conclusion par l'absurde

@A toi Yoshi....

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#33 13-04-2019 09:56:26

yoshi
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Re : sur la conjecture de Goldbach

RE,

je n'ai fais que modifier ta version G9Y unique ment dans le but de ne travailler que dans une et une seule Fam..
tu sors une liste d'entiers .exemple :
[121, 37, 191, 163, 107, 79, 23, 149] ?? qu'est ce que c'est des j pour calculer l'index de départ de Pi...puis qui crible de idx à n//30
car si tu as pris comme limite n= 4950 c'est impossible d'avoir ces entiers congrus ou non congrus à 2n moudulo Pi. exemple

Alors, précision :
1. Je n'ai fait que reprendre  la dernière mouture où j'ai participé activement aux modifications.
2. Quand j'ai écrit : "modifiée pour", je n'ai pas voulu dire que je l'avais modifiée en profondeur. Non, la modif était cosmétique : j'ai cherché quelle liste contenait en clair ces nombres que je croyais être les premiers de n à 2n groupés par 8. Je n'ai trouvé que la liste Pfam. C'est elle que j'ai ajoutée au return de la fonction :    return total,s_1+s_2+s_3+s_4,Pfam
Récupération :[tex] nbr,s,L=[/tex] CribleG9Y_mod30(n).
3. Ma confusion a été entretenue depuis le début par ces mentions :
    # CALCUL DES NOMRES PREMIERS ENTRE n ET 2*n

    start_time = time()
    total = 0
    for sous_liste in nombres:
        total+=sum(sous_liste)     
    s_4=time() - start_time           
    print("Extraction des premiers n à 2*n : %s seconds ---" % s_4)
    return total,s_1+s_2+s_3+s_4,Pfam

Ces 2 mentions sont à modifier avant de penser à re-présenter un jour ton travail...
Donc, récapitulons (inutile d'aller plus loin pour l'instant et de répéter sans arrfêt) : qu'étaient ces nombres contenus dans Pfam, puisque ce ne sont pas les premiers de n à 2n ?

Je croyais avoir compris ce que tu appelais congruents, mais :

les entiers ("congruents" représenté par des 1") congrus modulo Pi avec 2n

Par exemple, a et b tels que $a\equiv 2n\;[P_i]$ et  $ b\equiv 20\;[P_i]$ sont dits congruents ?

Rappelle-moi ce que tu désignes par Pi, parce que maintenant, j'ai pris un grand coup derrière la tête, je ne sais plus ce que je dois croire ou pas...
Parce que, quoi qu'il en soit, [tex]Pi\leqslant 2n[/tex] et mes deux nombres a et b le sont aussi...
Et si a <=2n je ne vois pas comment on pourrait avoir $a\equiv 2n\;[P_i]$
Je ne vois comment dans la division par Pi, on pourrait avoir un reste de 2n...
Ceci : les entiers congrus modulo Pi avec 2n me pose donc problème... Veux-tu bien me l'écrire mathématiquement ?

@+


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#34 13-04-2019 11:27:17

LEG
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Re : sur la conjecture de Goldbach

c'est nombres dans les Pfam sont les j qui permettent de calculer l'index pour chaque $P_i$ en fonction des fam. expliqué #post 31 ci-dessus.

$P_i\leqslant\sqrt{2n}$ est un nombre premier qui permet de cribler les multiples de 1 à 2n si un entier a ou b ou c..etc [1 ;2n] n'est pas divisible par $P_i$
c'est un nombre premier P[1 : 2n]  Ca c'est pour Ératosthéne.

MAIS dans les congruences :$P_i\leqslant\sqrt{2n}$ crible de  $1 \,à\, n $ pas de $n\, à\,2n$ il y aune différence...

Ce QUI veut DIRE : qu'entre $ n\, et \,2n$ les $,0,$ sont les multiples de $P_i\leqslant\sqrt{2n}$ je l'ai expliqué...

ce sont ces $P_i$ que l'on utilise et qu'on récupère dans la première partie du programme par Ératosthène .

Ce sont ces $P_i$ qui criblent dans les congruences : les entiers a,b ,c...$[1 \,;\ n]$ entiers qui sont dit congruents qui sont représenté dans la liste de 1 à n//30 par des $[,1,]$ avant d'être criblés par $P_i$. ils sont dit congruents car ils sont avec 2n: congrus modulo $P_i$ Et ils sont bien dans l'intervalle [1 ;n] ainsi que $P_i$
mais le résultat est dans $[n\,;\,2n]$

exactement comme dans Ératosthène si je  crible la limite n, où a, b,c...etc  sont les entiers de [1 à n]  MAIS uniquement avec les $P_i\leqslant\sqrt{n}$ ce qui est différent du crible G

lorsque la liste de $[, 1,]$, de 1 à n a été criblée , les $[,1,]$ restants restituent les nombres premiers $q[n ;2n]$ que le programme dénombre en faisant la somme en fin de programme

et C'est bien le nombre d'entiers non congrus à $2n[P_i]$...! ce n'est pas autre chose..!

Et si a <=2n je ne vois pas comment on pourrait avoir a≡2n[Pi]

Je ne vois comment dans la division par Pi, on pourrait avoir un reste de 2n..

Pardon...? tu ne confonds  pas $a\leqslant{n}\leqslant{2n}$ ??
je te dis que l'on crible les entiers de $1\, à\, n$ jamais dans $n\,;\,2n$  tu as le résultat des entiers non congrus $2n[P_i]$ qui te restituent les nombres premiers [n;2n] mais on s'en fou ...c'est les congruences et leur décalage qui nous intéresse, lorsque n progresse modulo 15. en utilisant les restes $R_i$, qui permettent de calculer l'indexe de départ de $P_i$. Ce qui parla suite va nous être utile pour le raisonnement , car ces $R_i$ changent pour chaque augmentation de n....!

tu as introduit les Pfam pour calculer l'index des j, si j%30 == fam ..etc..et: par Pfam tu as 8 j par $P_i\leqslant\sqrt{2n}$ .

c'est la caractéristique de ce crible...qui t'a même surpris..

si dans le programme tu mets #print(nombres)
dans la dernière fonction:


# CALCUL DES NOMRES PREMIERS ENTRE n ET 2*n
    start_time = time()
    total=0
    for sous_liste in nombres:
        total+=sum(sous_liste)  
    s_4=time() - start_time            
    print("Extraction des entiers non congrus 2n[Pi] : %s seconds ---" % s_4)
    #print(nombres)
    return total,s_1+s_2+s_3+s_4,
 

tu verras qu'il va t'imprimer les congruents 1 ou 0 (" en exemple de ce que je t'ai imprimé, mais tu ne t'en est plus souvenu...")
si tu veux que je change ce terme aucun problème, mais comme ces entiers par définition ils sont avec 2n congrus ou pas modulo $P_i$ je pensais que c'était plus facile à comprendre ("pour moi , peut être car je ne suis pas Matheux...")

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#35 13-04-2019 11:48:16

LEG
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Re : sur la conjecture de Goldbach

voila un exemple plus parlant:
== RESTART: E:\Documents\Conjecture de Goldbach\Crible_G.T.Y_modulo30.py ===
Donnez N: 210

crible:[0, 0, 1, 1, 0, 1, 1] valeur de la liste fam 13:[13; 43; 73; 103; 133; 163; 193] où : {13 ;43 et 133} avec 2n sont congru modulo $P_i$

Nombre premiers criblés famille 13 entre 210 et 420: 4 ----- 0.0
--- Temps total: 0.01 sec ---

On a bien :

4 nombres premiers $q[n;2n]$ soit [0 ; 0 ; 420 -73 ; 420 -103; 0; 420-163 ; 420 - 193]

ON a bien marqué les multiples de $P_i\leqslant\sqrt{420}$ . d'où ce qui ne sont pas marqué 0 sont des nombres premiers $q$ formellement entre n et 2n ..!

Et : j'ai modifié la phrase dans les programmes

Dernière modification par LEG (13-04-2019 12:29:11)

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#36 13-04-2019 14:05:42

yoshi
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Re : sur la conjecture de Goldbach

RE,

LEG a écrit :

et C'est bien le nombre de nombre premiers q de n à 2n...! ça ne peut pas être autre chose..!

Yoshi a écrit :

    Et si a <=2n je ne vois pas comment on pourrait avoir a≡2n[Pi]
    Je ne vois comment dans la division par Pi, on pourrait avoir un reste de 2n.

Pardon...? tu ne confonds  pas a⩽n⩽2n ??

je te dis que l'on crible les entiers de 1 à n, jamais dans [n;2n]  tu as le résultat des nombres premiers q[n;2n]...

Nan je ne confonds rien. Citation complète non coupée de son contexte :

Yoshi a écrit :

Je croyais avoir compris ce que tu appelais congruents, mais :

   

LEG a écrit :

les entiers ("congruents" représenté par des 1") congrus modulo Pi avec 2n

Par exemple, a et b tels que a ≡ 2n [Pi] et  b ≡ 2n [Pi] sont dits congruents ?

Rappelle-moi ce que tu désignes par Pi, parce que maintenant, j'ai pris un grand coup derrière la tête, je ne sais plus ce que je dois croire ou pas...
Parce que, quoi qu'il en soit, Pi⩽2n et mes deux nombres a et b le sont aussi...
Et si a <=2n je ne vois pas comment on pourrait avoir a ≡ 2n [Pi]
Je ne vois comment dans la division par Pi, on pourrait avoir un reste de 2n...
Ceci : les entiers congrus modulo Pi avec 2n me pose donc problème... Veux-tu bien me l'écrire mathématiquement ?

Je t'ai rajouté en auteur dans le quote (mais je n'arrive plus à trouver où tu as écris ça).
1. A question courte, réponse courte. Veux-tu bien me récrire mathématiquement cette phrase  :
    les entiers congrus modulo Pi avec 2n

2. Tu as écrit : les entiers a,b ,c...[1;n] (...) ils sont dit congruents car ils sont avec 2n: congrus modulo Pi
    Qui ça, ils ? a,b,c ?
    Et si [tex]a \equiv b\;[P_i][/tex], tu dis que tu qualifies a et b de congruents ?  Si oui, que vient faire là-dedans 2n ? Surtout que tu écris :
    ils sont dit congruents car ils sont avec 2n: congrus modulo Pi. A cause de simple cette simple phrase, j'ai été ramené qq jours en arrière.
   10 min plus tard, je reviens sur ce point.
    Peut-être veux-tu dire, [tex]2n\equiv r\;[P_i][/tex], a <=2n est un "congruent" si [tex]a\equiv r\;[P_i][/tex] ? Autrement dit si a et 2n ont le même dans la division euclidienne de a par Pi ?
    Dans ce cas n=270, Pi=97, 540%97 =55 et comme 152%97 =55 et 249%97=55 alors 152 et 249 sont des "congruents" 'et je n'écris pas "sont congruents" qui prêterait à confusion) ?

3. Je te remercie de tes recommandations mais vois-tu, si j'ai demandé à ce que le crible me retourne les Pfam c'est que Pfam était la seule liste de nombres (en dehors de ceux qui sont issus directement de la def eratosthene) qui ne soient pas des 0 ou des 1
Et je ne peux pas avancer si je n'ai pas de réponses courtes à des questions courtes.

4. J'ai repris ma dernière version ancienne propre (cf au-dessus) et j'ai posé un "mouchard" qui me montre bien que Pfam ne pouvait contenir la liste des premiers de n à 2n :

Phase d'initialisation: 0.0 seconds ---
Famille de chaque Pi: : 0.0010001659393310547 secondes ---
Criblage des 8 familles: 0.0 seconds ---
Extraction des premiers n à 2*n : 0.0 seconds ---

Nombre de nombres contenus dans Pfam : 176

**  559 nombres trouvés en 0.0010001659393310547 secondes **

Et donc, ce calcul du nombre de premiers entre n et 2n, ça t'a servi à quoi par la suite ? (et court, s'pas...)

Je vais finir par y arriver, prends patience le temps que je démêle l'écheveau... Et t'avais espoir qu'on te comprenne là-bas ?...

@+


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#37 13-04-2019 15:12:51

LEG
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Re : sur la conjecture de Goldbach

10 min plus tard, je reviens sur ce point.
    Peut-être veux-tu dire, 2n≡r[Pi], a <=2n est un "congruent" si a≡r[Pi] ? Autrement dit si a et 2n ont le même dans la division euclidienne de a par Pi ?
    Dans ce cas n=270, Pi=97, 540%97 =55 et comme 152%97 =55 et 249%97=55 alors 152 et 249 sont des "congruents" 'et je n'écris pas "sont congruents" qui prêterait à confusion) ?

Okkkk je vois où mon erreur de langage t'as conduit. les congruents sont les entiers $a$ de 1 à n, et non pas $b=2n$

moi j'appelais ces entiers de 1 à n congruents car je  crible en utilisant les congruences ...... :
1_) je calcule le reste $R_i$ de $2n$  par $P_i$
puis je marque d'un 0 les élément qui ont le même reste $R_i$ avec 2n par $P_i$

alors effectivement les 1 ne peuvent pas avoir le même $R_i$ que $2n$ puisqu'ils ne sont pas congrus.à $2n$ $[p_i]$
d'où ils faut que j'enlève cette appellation...je crois que si j'étais à côté de toi j'aurai reçu des coups de bâtons...

Donc je résume :
n=211, 2n=422 fam 1[30] $\sqrt{422}\,=20$ les $P_i$ sont ${7,11,13,17 ,et, 19}$
le reste de 422 par 7 =2
sont congrus à r [7] 121 et 422 ils ont même reste .
ce qui veux dire que tous les 0 de la liste ci dessous sont congrus à 422 modulo $P_i$  ok..

le programme calcul l'idx de 121//30 = 4 je marque la cell n°4 d'un 0  puis par pas de 7..etc de 4 à 7 il n'y a que 7cell.je réitère avec 11 et $R_i$ =4 : pas d'idx <210 fini avec 11 ("pas de congruents loll") avec 13: idem pas d'idx pas de congruents...tu n'as pas fini de me filer des coups de Bâtons....bref . pou $p_i$ =17, donne 31 et 422 congrus mod 17 ok, début idx =1 je marque 0

et pour $p_i$ = 19 sont congrus à 19 :61 et 422 ..d'accord...idx 2 que je marque 0

liste des 1 de 1 à 211/30 =7

[1,0,0,1,0,1,1]

crible G
Donnez N: 211
crible:[1, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
Nombres criblés de 1 à 211; fam1 ; entiers non congrus à $2n[P_i]$ de 1 à 211 : 4 qui représentent 4 nombres premiers de n à 2n

Alors comment je les appel les éléments de ces liste de Goldbach[1,1,,1,1,1,1,...] c'est fait : entiers de Goldbach.

##############################################################

Pour ta question à quoi me serve les nombres premiers $q\in\,[n,2n]$ ? --> "A rien !" ce sont les éléments 1 non congrus à $2n\,[P_i]$  que j'utilise pour superposer sur les éléments de la l liste d'Ératosthène .. afin que le décalage sur la liste d'Ératosthène  garde des 1 de Goldbach sur les 1 d'Ératosthène.
plus exactement je me sert de ce criblage G pour cribler la liste d'Ératosthène criblée  par le crible E...

afin d'utiliser le décalage d'un rang qui se produit avec le cribleG pour chaque augmentation de 15 de la limite  n à cribler .
c'est cette particularité dû au cribleG qui permet ce raisonnement par l'absurde.

d'où il faut bien que le crible G au départ indique bien que les 1 sont les entiers non congrus $r[P_i]$ de sorte qu'il y a toujours des 1 de Goldbach sur les 1 d'Ératosthène.quel que soit $15(k+1) + a$ grâce à ce décalage des congruences d'un rang du fait : que les entiers de 1 à n, congrus ou non  vont augmenter de 30 lorsque n augmente de 15; d'où leurs successeurs augmentaient de 30 ont la même propriété : congrus ou pas à $2n[P_i]$...OK

les entiers congrus ou pas à $2n[P_i]$ augmente de 30 lorsque n augmente de 15. Ce qui est obligatoire.! donc le décalage d'un rang des congruences est formellement obligatoire ..c'est justement ce que montre le crible G particularité que l'on va utiliser pour résoudre cette conjecture.

Dernière modification par LEG (19-04-2019 01:46:08)

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#38 13-04-2019 18:13:54

yoshi
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Re : sur la conjecture de Goldbach

Re,

L'appellation nombres congruents ne me dérange pas à partir du moment où la définition est claire et que lorsqu'on en parle on utilise les même termes dans le même ordre sans "variantes littéraires".
C'est ce que j'essaie d'expliquer à l'élève de 2nde que je soutiens sur ce forum quand je lui dis : quand tu justifies ce que tu as démontré, cale-toi sur le théorème qui est ta référence, emploie les mêmes mots dans le même ordre.

J'avais eu un long débat dans le temps avec un prof de Français qui reprochait aux profs de Maths leur sécheresse, leur manque de fantaisie, d'imagination selon lui.
Il ne pouvait pas comprendre que la "fantaisie" est possible, sous certaines conditions et dans unr certaine limite, mais pas n'importe qui de  n'importe quel niveau, comme ce n'est pas n'importe cquel puaniste qui peut avoir une interprétation personnelle d'une œuvre...

J'ai même vérifier si cette appellation existait en Maths... La réponse est oui, mais pas en arithmétique modulaire; Je ne savais pas.

ce qui veux dire que tous les 0 de la liste ci dessous sont congrus modulo Pi avec 422..est ce bien ok..

Tu recommences !?
Congrus avec ça ne se dit pas.
Calons-nous sur la définition :
422 est congru à 1 modulo 7 : $422 \equiv\; 1\; [7]$
Ici ,avec ton exemple, on peut encore écrire $422\equiv 121\;[7]$ 422 est congru à 121 modulo 7
Pas de AVEC !!!
C'est comme si au lieu de "a est supérieur à b", tu écrivais "a supérieur de b" (et encore là, le risque de confusion est moindre !)
Non, c'est bien plus compliqué que ça à dire...
En effet, tu as écrit toi-même
422 %7=1
D'accord.
Mais  0 % 7 =0
O est congru, modulo 7, à n'importe quel multiple de 7, mais seulement eux ! Et donc pas à 422 !!!
De plus, pour moi, tu mets la charrue avant les bœufs : tu dis l'effet est la cause de la cause,
Tous les nombres de la liste (je chercherais plus tard son nom) congrus à 422 modulo 7 sont remplacés par des 0...
Les 1 qui remplacent les autres restent (et encore, c'est mal dit).
Jusque là on est d'accord ?

@+


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#39 13-04-2019 18:58:37

LEG
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Re : sur la conjecture de Goldbach

Calons-nous sur la définition :
422 est congru à 1 modulo 7 : 422≡1[7]

non c'est 2 pas 1
$422\equiv{2}[7]$

Ici ,avec ton exemple, on peut encore écrire 422≡121[7] 422 est congru à 121 modulo 7

tu deviens  bon....lolll

En effet, tu as écrit toi-même
422 %7=1

non pas du tout 422%7 =2

par contre je suis d'accord que 0%7 =0 et effectivement 0 est congru modulo 7 à n'importe quel multiple de 7 mais seulement à eux et non à 422 puisque
422%7 =2
mais est- ce raisonnable de dire que 0%7 =0... au lieu de 7%7=0


Tous les nombres de la liste (je chercherais plus tard son nom) congrus à 422 modulo 7 sont remplacés par des 0...

oui, en définitive tous les entiers de la liste de Goldbach congrus à 422 modulo $P_i\leqslant\sqrt{422}$ sont marqués $,0,$ et les $,1,$ restants, qui ne sont pas congrus à $422\,[P_i]$
déterminent les nombres premiers q[n;2n] mais qui n'apporte rien de ce que l'on connaît et on est bien d'accord..Car on a besoin des congruences avec leur décalage.

je nomme les entiers de la liste criblés par la fonction G , entiers de Goldbach..comme ça pas de confusion j'ai tout rectifié..
et la liste des entiers criblés avec la fonction d'Ératosthène, entiers d'Ératosthène.

et sans rigoler : lorsque l'on exécute le troisième criblage avec la fonction G sur la liste des entiers d'Ératosthène criblés .. c'est la liste (p,q) ....

je reconnais que le langage doit être très strict ...

heureusement que cela ne met pas en cause la résolution...dû à la particularité de la fonction du crible G...qui permet ce décalage quel que soit $15(k+1) +a$

Dernière modification par LEG (19-04-2019 01:51:32)

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#40 14-04-2019 06:08:25

yoshi
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Re : sur la conjecture de Goldbach

Re,

Bon, puisque la mise au point est faite, je vais pouvoir reprendre ma marche en avant.
Je crois avoir touché le fond et que maintenant ça va aller vite, mais il faut d'abord que j'aie bien intégré ton procédé, ensuite, j'entreprendrais de le re-rédiger.
Il faudra que je réinstalle Latex sur ma bécane et son interpréteur (où on rédige tout de A à Z, y compris les phrases) lequel lorsque le travail est fini est capable de produire un document pdf d'aspect professionnel.
J'avais déjà tâté du LaTex intégral, il y a longtemps et contrairement à ce qu'ont pu écrire certains zozos, je n'avais pas trouvé son appropriation si évidente que ça. J'espère que le temps ayant fait son œuvre, l'âge aidant, ça se passera mieux... Wait and see !
Je ne dois pas traîner : le moi de mai arrive et je me retrouverais avec une revue de 20 pages à concevoir, rédiger et router... Un one man show quoi ^_^

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#41 14-04-2019 06:26:32

LEG
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Re : sur la conjecture de Goldbach

Bonjour Yoshi

On voit la lumière , je t'envoie donc par mail le raisonnement de cette conjecture ce qui je l'espère te facilitera le travail en ayant bien saisie l'articulation de la preuve par l'absurde .
Pour l'instant je ne remplace pas les fichiers joins en lien ? ou je les supprime ?

le mois de Mai et ta revue, peut être que dans celle ci il y aura notre travail....

Merci .

A+

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#42 18-04-2019 12:28:36

LEG
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Re : sur la conjecture de Goldbach

Bonjour

je joins les 3 fichiers relatifs à la résolution de la conjecture , document reformulé, sur le raisonnement de la-dite conjecture.

j'espère qu'il n'y a pas d'erreur..

Un complément sur la première hypothèse contredisant l'infirmation de Goldbach a été rajouté..suite à une discussion sur cette hypothèse.:

où on était supposé penser que lorsque la limite $n$ était grande l'écart entre nombres premiers consécutifs serait très grand....

Réponse : hypothèse absurde et méconnaissance total des cribles !

Je donne la réponse pour éviter de tomber dans ce piège...:

Lorsque $n$ progresse $modulo\,15$...que ce soit le crible E ou le crible G les deux cribles recommencent du début ...vers $n$ , d'où il y aura toujours multitudes de nombres premiers $P$, d'Ératosthène de $7\,, à\,, n$ ainsi que multitudes de ces premiers consécutifs non congrus à $2n\,[P_i]$ d'où le décalage des congruences d'un rang, invalidera toujours l'infirmation de la conjecture...
Mais admettons...suite dans le document.

Bonne lecture.

les programmes ayant servi peuvent être envoyés à la demande, sinon vous les trouvez sur le site en programmation ou sur le post plus haut.

  https://www.cjoint.com/c/IDyh6V3tl6X

  https://www.cjoint.com/c/IDzhSAZ7iUX

https://www.cjoint.com/c/IDshUpTWYCX

Dernière modification par LEG (25-04-2019 07:46:01)

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#43 19-04-2019 18:07:52

Collag3n
Invité

Re : sur la conjecture de Goldbach

"méconnaissance total des cribles", le crible n'a rien à voir là dedans, c'est la répartition des nombres premiers qui importe (ce que le crible cherche en fait). Donc en, gros tu bases tout sur la confiance qu'on doit avoir en ta connaissance de la répartition des nombres premiers (ce que personne ne connaît et n'oserait prétendre connaître, surtout pour les grand nombres) ?
"Absurde" et "et je connais la répartition de tous les nombres premiers au bit près", ce n'est pas un peu léger comme preuve?

#44 19-04-2019 21:17:35

Collag3n
Invité

Re : sur la conjecture de Goldbach

Et en passant, je peux te donner une séquence continue de nombres composites (aucun nombre premier) de la longueur que tu veux (prouvé par Euclid), donc un vecteur G qui commence avec autant de 0 que tu veux (millions, milliards, zillions...), assez pour effacer l'abondance de nombre premiers au début de E. C'est une propriété connue des factorielles et primorielles. Donc je ne comprends pas trop tes affirmations sur l'"absurdité" d'une telle chose.

#45 20-04-2019 04:44:09

LEG
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Re : sur la conjecture de Goldbach

Collag3n a écrit :

"méconnaissance total des cribles", le crible n'a rien à voir là dedans,

  Ben voyons, le retour de l'incompris et des jeux de papiers, lui expliquant la répartition des nombres premiers. Et la longueur d'un factorielle donnant un écart sans nombre premiers le génie du troll a dit...!
J'espère que tu es capable de prouver tes dires et de nous montrer comment tu fais pour avoir des milliards de composites consécutif de raison 30 dans une suite arithmétique de raison 30 et de premier terme 7....car là , c'est sûr tu gagnes le pompon..!

Je pense que tu devrais t'adresser au modérateur @Yoshi qui a participé à la complète élaboration des deux algorithmes, les deux cribles notamment celui du crible dans les congruences, Ainsi qu'au directeur du laboratoire de recherches Mathématique et Informatique de l'université de Grenoble, qui ne connaissent rien à la répartition des nombres premiers. Mais qui a retranscrit ces deux cribles et programmes Python  en C++.

Effectivement ce n'est pas donné à tout le monde de faire du pliage de papier pour comprendre la répartition des nombres premiers ...Mais peut être à la Maternelle...pourquoi pas !

Pour éviter de pourrir ce sujet je demande à la modération de supprimer ces deux posts et ma réponse à ce trolleur...qui a déjà fait des siennes sur un autre forum.

Dernière modification par LEG (20-04-2019 06:21:47)

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#46 20-04-2019 06:27:31

Collag3n
Invité

Re : sur la conjecture de Goldbach

Ils peuvent aller sur les-mathematiques.net constater par eux-même que tout ce qui t'ennuye c'est que je pointe les énormes failles de ta "preuve" (sans m'énerver et insulter comme tu le fais si bien).

D'ailleurs il ne faut pas être un génie pour comprendre que ton crible (que je ne conteste pas et dont le fonctionnement est basé sur une formule assez basique), est simplement......un crible. Depuis quand un crible est une preuve de quoi que ce soit?

Et puis contester que les n-1 nombres qui suivent la primorielle n# sont tous composites ne fait que montrer une chose: Tu n'as pas la moindre idée de la répartition des nombres premiers.

#47 20-04-2019 06:43:31

Collag3n
Invité

Re : sur la conjecture de Goldbach

Au passage, ce n'est pas parce qu'ils t'on aider à programmer ton crible qu'ils se portent garants de tes suppositions. Je pense qu'ils apprécieraient que tu cesses de les nommer sans arrêt pour autre chose que ça.

#48 20-04-2019 07:37:18

LEG
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Re : sur la conjecture de Goldbach

En aucun cas ils ne se portent se portent garant de ma résolution . Par contre en programmation d'algorithme il faut au minimum avoir une bonne connaissance de la répartition et de la progression des nombres premiers de 7 à n.  Ce que tu ne supportes pas car tu es dans l'incompréhension total de ces algorithmes .
De plus une affirmation se prouve avec des arguments le contraire aussi

Explique nous un peu comment tu vas plier tes papiers en ne criblant que de 1 à n, puisque l'algorithme dans les congruences est basé sur une formule basique où tu est dans la plus totale incompréhension..mais puisque c'est basique fait nous l'honneur d'expliquer son fonctionnement.

Depuis quand ce que tu ne comprends pas serait un argument pour mettre en doute ma résolution.

Voyons un peu où tes primorielles te conduisent dans la suite arithmétique de raison 30 (Primorielle que je ne conteste pas contrairement à tes dires, dans l'ensemble des entiers naturels positifs ...qui ne me servent à rien ..mais dont tu te caches derrière par incompétence..)

Donnez N: 907
crible:[0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
Donnez N: 1387
crible:[1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0,] 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0]
Donnez N: 1507
crible:[0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1,] 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0,1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0]

explique nous un peu le fonctionnement basique de cet algorithme où 'l'on trouve plus d'entiers d'Ératosthène non congrus à $2n[P_i]$ de 7 à 1507 dans le premier intervalle , que de 7 à 907....

Explique la dernière partie en rouge!

Explique l'intervalle en bleu !

c'est peu être que ta primorielle  c'est pommée quelque part....et qu'elle ne peut agir dans ce crible....ça c'est un fait !
Prouve le contraire avec des arguments solides  et étayés, en expliquant ce qui est basique ! ou arrête de polluer ce fil et va jouer ailleurs avec tes papiers...

c'est peut être un coup du théorème basique de T Tao...pourquoi pas




explique

Dernière modification par LEG (20-04-2019 07:48:49)

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#49 20-04-2019 08:08:40

yoshi
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Re : sur la conjecture de Goldbach

Bonjour,

Je pense qu'ils apprécieraient que tu cesses de les nommer sans arrêt

Attention, penser entre les repas, c'est mauvais pour la santé...
Blague à part, c'est gentil de penser pour moi, mais je suis encore capable de penser par moi-même et ai la ferme volonté de continuer aussi longtemps que possible.
Merci.

En tant qu'ex prof de maths, je n'ai pas - pour l'instant - d'avis définitif sur ce qu'a fait LEG, et comme, j'ai beaucoup de fers au feu, je n'ai pas encore eu le temps de démêler l'écheveau.
J'étais lancé, mais des problèmes personnels m'ont arrêté.
Cela dit, je suis admiratif de la vitesse à laquelle tu as tout compris du fonctionnement des deux scripts, d'autant qu'hélas, n'ayant fait, moi, qu'optimiser lesdits scripts en Python, je ne suis pas au bout, mais j'ai de la patience à revendre...
En tant que contributeur, j'apprécierais que tu puisses fournir aux lecteurs de ce fil un contre-exemple mettant à bas l'édifice imaginé par LEG...
Si tel était le cas, cela me ferait gagner un temps précieux.
Au passage, si tu pouvais me montrer en quoi la primorielle de n a un rapport avec la conjecture de Goldbach qui parle de somme, cela m'intéresserait aussi...

Maintenant, je change de casquette.
Également modérateur, je suis d'un naturel très (trop ?) patient, mais je veille sans état d'âme sur la bonne tenue de ce modeste for et n'hésite pas à agir, lorsqu'il y a dérapage...

@LEG. Je suis certes modérateur, mais j'agis en conformité avec nos Règles de foinctionnement.  Donc, pour l'instant, je ne vois pas de raison de supprimer ce fil, ni les derniers posts : ils n'y contreviennent pas.
Je reste vigilant, s'il y avait effectivement dialogue de sourds, je fermerais le fil d'ici quelques posts.

@Collag3n. Les insultes, je partage ton avis, ne sont pas de mises sur un forum, j'ai d'ailleurs banni récemment un membre qui avait traité un autre membre d'imbécile...
Par contre, on peut avoir des échanges vifs lorsqu'on est en désaccord, sans pour autant recourir aux invectives. J'ai relu, mal peut-être, vos échanges sur Bibmath, je n'ai pas trouvé d'insultes de part et d'autre. Alors ?

Cordialement,

Yoshi


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#50 20-04-2019 08:16:13

Collag3n
Invité

Re : sur la conjecture de Goldbach

Ta partie rouge de 1387 est le crible de 907 décalé de 32 positions (vu que tu à fais 2n+960, 32 étant simplement 960/30 vu que tu split modulo 30)
La partie en bleu est un décalage supplémentaire (2n+240 -> donc 8 positions)

Ce que tu ne comprends pas c'est que tout ces décalage ne sont dû qu'au SEUL fait que tu prends des 2n plus grands et qu'en pliant ton vecteur en deux, ces nouveaux premiers criblés (qui se trouvent entre 2n et ton nouveau 2n+x) se retrouvent devant dans ton vecteur G.

Je pense te l'avoir expliqué de façon très simple sur math.net, mais ça n'a apparement pas tilté.

Maintenant, sachant que le début de ton vecteur G n'est rien d'autre que le vecteur de primalité entre n et 2n inversé, pour avoir uniquement des 0 en début de G sur la longueur voulue, il suffit simpolement de prendre un 2n dont on sait que les x nombres qui précèdent sont TOUS (quelque soit le modulo ou la famille utilisée) à 0.
Pour ça tu prends simplement le primorielle qui correspond aux nombres minimum de zéros voulus.

Au lieu d'essayer de me convaincre que je ne comprends pas des maths de base, pose toi au moins la question de savoir ce que tu fais.

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