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hajora

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reduction des matrices

bonsoir les mathématiciens

svp j'ai une question concernant la diagonalisation  des  matrices en effet je sais comment calculer le polynomes caractéristique par suite les valeurs et meme les vecteurs propres mais des fois je trouve des exercices qui demandent d'indique si la matrices  est diagonalisable sans calculer le polynomes caractéristique alors ma question est la suivante

comment savoir si une matrices est diagonalisable sans calcul de polynôme caractéristique ainsi qu'elle est la relation entre le rang d'une matrices et la multiplicité de ces valeurs propres ?

et merci d'avance

Fred

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Re : reduction des matrices

Bonsoir

  Le rang d’une matrice te donne via le théorème du rang la dimension du noyau et donc la multiplicité de 0 comme valeur propre.
Pour l’autre partie de ta question cela dépend vraiment de la matrice...

Fred