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#1 07-10-2007 11:29:03

david.fr
Membre
Inscription : 07-10-2007
Messages : 1

intégrale de Riemann

BONJOUR,

pour calculer une intégrale simple par la méthode de Riemann il te faut toute une journée (choisir une subdivision .....etc) et c'est trop compliqué d'ailleurs, meme pour les fonctions les plus simples.
J'aimerais savoir comment on est arrivés aux calculs qu'on connait maintenant.

merci à vous tous et à bientot.

[EDIT]

Déplacé par mes soins.
    Yoshi
- Modérateur -

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#2 07-10-2007 20:01:49

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 670

Re : intégrale de Riemann

Bonjour,

  Je ne suis pas sûr de comprendre très bien la question. Si la question que tu poses est de savoir comment les calculatrices donnent des valeurs approchées des intégrales, alors je crois que c'est en utilisant la méthode dite de Romberg-Richardson. Il s'agit de l'application de la méthode d'accélération de Richardson à la méthode des trapèzes....
  Il faut donc tout de même choisir une subdivision, etc...

F.

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#3 18-10-2007 12:31:37

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 086

Re : intégrale de Riemann

Bonjour,

Merci de ne pas utiliser le langage SMS, mais d'écrire dans un français compréhensible par tous...

@+


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#4 19-10-2007 10:23:56

hazstico
Invité

Re : intégrale de Riemann

salut yoshi.je te remerçie pourtes remarques que j'ai bien comprises d'ailleurs.mais que dis tu de la question de david?

#5 19-10-2007 10:52:00

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 086

Re : intégrale de Riemann

Bonjour,

1. Sur la question de David, je n'ai rien à dire : je ne sais pas ! Hélas !

2. Demander mon apport sur un sujet ?? Si je suis compétent, bien sûr ! Si c'est privé, je vois pas trop... S'il y a un rapport avec les Maths, ouvre un nouvelle discussion, pour ne pas ajouter un " bruit de fond" dans celle-ci.

@+


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#6 19-10-2007 15:16:01

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 086

Re : intégrale de Riemann

Re Bonjour hazsta,

Il serait bon, pour ta prochaine question, si tu souhaites ne pas devoir la réitérer ;-)  que tu penses à respecter les règles de base du Forum : voir au dessus du bandeau bleu de menus en haut de page...

@+


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#7 20-10-2007 18:48:05

vbnul
Membre
Inscription : 06-02-2007
Messages : 67

Re : intégrale de Riemann

La réponse se trouve dans les cours de prépa, en fait on part le ce que tu appelles la méthode de Riemann pour démontrer que l'intégrale (comprendre la surface sous une courbe) est égale à une primitive.

A partir de là, on intègre joyeusement en utilisant des primitives à gogo (les calculs qu'on connaît maintenant), mais attention, on  ne connaît pas toujours une primitive (e.g. exp(-x^2) ou sin(x)/x).

Après vérification, il s'agit bien de démontrer que [tex]F_a (x) = \int_a^x f(t)dt[/tex] est la primitive de f qui s'annule en a. Elle s'appuie sur quelques propriétés de l'intégrale et sur la continuité de f.
Dixit wikipédia, c'est le théorème fondamental de l'analyse, qu'ils démontrent par le théorème des valeurs intermédiaires à la place de la continuité.

Dernière modification par vbnul (20-10-2007 19:28:07)

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