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#1 11-03-2019 05:39:43

dsb
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polynômes d'Okatovo

Reconnaissez-vous les polynômes suivant

Okatovo  est un village russe dans lequel est né un mathématicien célèbre

C'est son nom que l'on recherche ici car il a laissé ce nom à ces polynômes là

Ces polynômes s'écrivent

[tex]\sum _{p=0}^n\ \sigma \ X^p[/tex]
[tex]\left(\sum _{k=1}^{\sigma \ \dfrac {p+\sigma _n\sigma _p+1}{2}+\left(\sigma-1\right)^2}\left(-1\right)^{\sigma \ \dfrac {n+p-4k+2\sigma _n\sigma _p+2}{2}}\dbinom {n}{\sigma \ \left(2k-\sigma _n\sigma _p-1\right)}\dbinom {\sigma \  \dfrac {n-2k+\sigma _n\sigma _p+1}{2}  }{\sigma \  \dfrac {p-2k+\sigma _n\sigma _p+1}{2}  }\right) [/tex]

avec

[tex]\sigma _n=\left\lfloor\dfrac{2.\left\lfloor\dfrac{n-2\left\lfloor\dfrac{n}{2}\right\rfloor+1}{2n-4\left\lfloor\dfrac{n}{2}\right\rfloor+1}\right\rfloor}{\left\lfloor\dfrac{n-2\left\lfloor\dfrac{n}{2}\right\rfloor+1}{2n-4\left\lfloor\dfrac{n}{2}\right\rfloor+1}\right\rfloor+1}\right\rfloor \ ,\ \sigma _p=\left\lfloor\dfrac{2.\left\lfloor\dfrac{p-2\left\lfloor\dfrac{p}{2}\right\rfloor+1}{2p-4\left\lfloor\dfrac{p}{2}\right\rfloor+1}\right\rfloor}{\left\lfloor\dfrac{p-2\left\lfloor\dfrac{p}{2}\right\rfloor+1}{2p-4\left\lfloor\dfrac{p}{2}\right\rfloor+1}\right\rfloor+1}\right\rfloor  \ ,\ \sigma =\sigma _n\ \sigma _p+\left(\sigma _n-1\right)\left(\sigma _p-1\right)[/tex]

Dernière modification par dsb (11-03-2019 05:45:03)

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#2 11-03-2019 17:12:33

dsb
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Re : polynômes d'Okatovo

coucou

un indice : première moitié du  XIX ième siècle

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#3 11-03-2019 20:31:14

yoshi
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Re : polynômes d'Okatovo

Ave,

Sais-tu qu'on trouve plein de choses sur Bibmath ?
Tu devrais suivre ce lien.

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#4 11-03-2019 20:46:59

dsb
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Re : polynômes d'Okatovo

Salut Yoshi

non je ne savais pas qu'il y avait un sujet sur lui

du coup ma devinette est complètement naze lol

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#5 12-03-2019 07:23:18

dsb
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Re : polynômes d'Okatovo

NB je ne prononce pas son nom pour donner envie aux curieux d'aller voir la page de ton lien Yoshi

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