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#251 16-01-2019 19:09:01

yoshi
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Re,

Oui.
Je vois que j'ai écrit Q1 et Q1...
Pffff...

@+


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#252 16-01-2019 19:09:11

yannD
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Non, c'est pour la $Q2$ , j'étais pas sûr pour la rédaction
c'est ce que je voulais dire…

et ce que j'avais trouvé pour la $Q3$
c'est de pouvoir dire que sachant que $[AC]$ est perpendiculaire à $[BD] $, j'en déduis que l'angle $BAM$ fait 90°

ABCD Losange de milieu M
j'en déduis (AC) perpendiculaire à (BD)
Ainsi
angle BAM = angle BDM = angle BCM = angle CDM = 90°.

Dernière modification par yannD (16-01-2019 19:21:05)

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#253 16-01-2019 19:38:05

yannD
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

ça doit pas être la bonne réponse, mais je n'aimerais trouver par moi-même , ne me donnez pas le corrigé tout de suite

Dernière modification par yannD (29-01-2019 11:11:00)

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#254 16-01-2019 20:08:21

yoshi
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Salut,

Oui jusqu'à ta série d'angles égaux. Tu te disperses...
Reste dans le triangle BAM.
Et il te reste à trouver la valeur de [tex]\widehat{BAM}[/tex]

@+


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#255 16-01-2019 21:09:54

yannD
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Salut,


-- > Je dois montrer que BAM est un Triangle rectangle

< -- En déduire la mesure de l'angle BAM


Je remonte le courant en montrant que l'angle M est droit.
Que me dit l'énoncé ?
ABCD Losange
J'en  déduis :
(AB) // (DC) et AB = DC + (AD) // (BC) et AD = BC
M milieu de [AC] et de [BD]
et encore : (AC) perpendiculaire à (BD).
Ça me donne beaucoup d'angles droits
et surtout l'angle M
Et justement : Si un Triangle a un angle droit alors c'est un Triangle rectangle…

Je monte d'un cran vers la source…

-- > Je montre que BAM a un angle droit
|
-- > Je dois montrer que le triangle BAM est un triangle rectangle
|
< -- En déduire la mesure de l'angle BAM

ABCD est un Losange donc les diagonales sont perpendiculaires
mais je dois montrer que ça me donne un angle droit
Donc je précise ma source non, mon étape :

-- > Je montre que le triangle a un angle droit parce que
|
-- > Je dois montrer que le triangle BAM est un triangle rectangle
|
< -- En déduire la mesure de l'angle BAM

Dernière modification par yannD (16-01-2019 21:18:19)

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#256 29-01-2019 13:21:14

yannD
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Bonjour Yoshi , comment allez-vous ?


# 187 : les 2 sources sont sur la même ligne : D'accord, mais à la dernière ligne du schéma , est-ce que je dois lire en remontant ?
 
à la relecture de la 3e ligne du schéma : BAD est un triangle rectangle et isocèle et c'est la petite flèche orientée vers la droite qui me pose une difficulté de compréhension

Je l'ai refait :

                                            Losange, on peut écrire côtés de même longueur             < - -
                                                                                                                                              |
- > L'angle  est droit                    -*-                    BAD a 2 côtés égaux                    < - -
|                                                                                                                                            |
- > BAD est un triangle rectangle             -*-              BAD est un triangle isocèle     < - -
|                                                                                                                                 |
<-----                   BAD est un triangle rectangle et isocèle                      ------- >

Dernière modification par yannD (29-01-2019 16:12:13)

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#257 29-01-2019 16:37:36

yoshi
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Bonjour,

Ce que tu as fait est pourtant correc t..
Dans le post #187, j'avais écrit :

...........................................                                 ???                    < --
                                                                                                          |
--> L'angle $\hat A$ est droit                    -*-         BAD a 2 côtés égaux      < --
|                                                                                                         |
--> BAD est un triangle rectangle     -*-     BAD est un triangle isocèle <--
|                                                                                                   |
< -----           BAD est un triangle rectangle et isocèle            ----- >


Ta question porte là-dessus :

...........................................                     ???                    < --
                                                                                               |
                                                  BAD a 2 côtés égaux         < --
                                                                                               |
                                                  BAD est un triangle isocèle  <--
                                                                                               |
  <-----           BAD est un triangle rectangle et isocèle        ----- >

Si oui, alors, je ne vois pas ce qui t'arrête...
Sur la ligne BAD est un triangle rectangle et isocèle, j'ai 2 flèches, parce que je dissocie ce qu'il faut faire en 2 parties :
une pour le triangle rectangle (vers la G), une pour le triangle isocèle (vers la D).
Disons que mon torrent a un affluent, et que le confluent est ta ligne : BAD est un triangle rectangle et isocèle. C'est là où, à la rédaction, je fais la synthèse de ce que j'ai montré dans un schéma à deux colonnes :
colonne de gauche : BAD est un triangle rectangle
colonne de droite  : BAD est un triangle isocèle...

Est-ce plus clair comme ça ?

190129053914304309.png

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#258 29-01-2019 16:46:38

yannD
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Bonsoir Yoshi, disons que ce qui m'arrête c'est qu'à la relecture , j'ai relu la 3e ligne : BAD est un triangle rectangle et isocèle et là, je vois une flèche (en rouge ) vers la droite donc je remonte toute la colonne de droite, c'est pas ça ?

                                            Losange, on peut écrire côtés de même longueur             < - -
                                                                                                                                              |
- > L'angle  est droit                    -*-                    BAD a 2 côtés égaux                    < - -
|                                                                                                                                            |
- > BAD est un triangle rectangle             -*-              BAD est un triangle isocèle     < - -
|                                                                                                                                 |
<-----                   BAD est un triangle rectangle et isocèle                      ------- >

Dernière modification par yannD (29-01-2019 16:48:43)

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#259 29-01-2019 17:22:45

yoshi
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Re,

Alors, peux-tu me dire à quoi a servi que je je te refasse un schéma avec des flèches uniquement verticales ?
Je ne peux le faire que via un dessin : ce dessin répond à toutes tes questions, je ne vois rien de plus à ajouter...

@+


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#260 29-01-2019 17:23:04

yannD
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Ce que j'ai compris avec cette méthode , il y a 2 phases et dans la phase 1 on remonte vers la source mais avec cet ordre :
(je prends un exemple  pour montrer que BAD est isocèle)
-- > Je montre que ……………………………

< --  J'ai la question : ………………………

éventuellement je précise mon étape en ajoutant une ligne :
----> Je montre que …………………………

-- > Je montre que …………………………

< -- J'ai la question : ………………………

et viens la phase 2 (mais avec un autre inverse )


- - >  Losange donc côtés égaux

- - > BAD a 2 côtés égaux

- - > BAD est un triangle rectangle

Et ce que je veux dire : et bien, puisque avec ce procédé la réponse est tout en bas alors la phase 2 se lit du haut vers le bas  ? c'est pas ça ?
Je ne sais pas si vous comprenez ce que j'essaie de dire…

Dernière modification par yannD (29-01-2019 17:32:09)

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#261 29-01-2019 17:42:56

yannD
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

j'ai relu le # 18,  on a d'abord cherché la source :

On remonte le courant :
-- > Je dois montrer que EBFD est  un parallélogramme
  | 
< - - J'ai la question : Montrer O milieu de [EF].

raisonnement de la phase 2 (je ne le recopie pas)

Puis, je remonte d'un cran vers la source :

- - > je montre que les côtés du parallélogramme sont parallèles et de même longueur

- - > Je dois montrer que c'est un parallélogramme

< -- J' ai la question : ……………

et viens  la phase 2, et là, je crois qu'il faut noter les étapes mais dans l'autre sens en partant de la source

- - > J'utilise le placement des points pour avoir des parallèles

- - > J'utilise les égalités pour avoir une autre égalité

- - > je résume et je conclus que c'est un Parallélogramme

Voilà , donc ma question d'élève de seconde , c'est : on lit bien la phase 2 du haut vers le bas ?

Dernière modification par yannD (29-01-2019 17:46:04)

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#262 29-01-2019 18:12:19

yoshi
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Salut,

Rien à voir avec un élève de 2nde.
Que font les amateurs de rafting lorsqu'ils sont montés aussi haut que possible le long du cours du torrent ?
Réponse1 : ils téléphonent à droite et à gauche pour savoir ce qu'ils doivent faire ?
Réponse2 : ils demandent qu'on vienne les chercher parce qu'ils ne savent pas quoi faire ?

On dit souvent : poser une question, c'est déjà y répondre !
Je vais te répondre par une question :
quand tu es arrivé à (aux) source(s), c'est à dire que tu as trouvé la justification à tous les pourquoi que tu as rencontré en remontant, qu'est-ce que tu fais ?
Réponse1 :
Tu dis à ton prof : j'ai remonté jusqu'à la source dans ma tête, maintenant j'sais plus quoi faire ?
Réponse2 :
Tu présentes ton schéma à ton prof et tu lui dis : j'vous donne ça comme ça, vous, vous saurez bien quoi en faire maintenant, moi pas...
Ta question, j'y ai répondu tout au début, justement dans le post#18 :

2e Phase : Voilà, le plan est prêt, tu descends le courant et tu rédiges la solution...

Maintenant, tu vas peut-être me demander : ça veut dire quoi descendre le courant ? On l'a remonté ?
Et je te dirais que cette question, j'y ai aussi répondu tout au début, post #20 :

La phase 1 c'est la remontée du cours du torrent vers la source

Tu as bien vu que pour remonter le courant on travaille du bas de la page vers le haut...
Donc pour descendre le courant, tu travailles comment ?

@+


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#263 29-01-2019 21:44:22

yannD
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Bonsoir Yoshi, pour remonter le courant vers la source ( montrer que $EBFD$ est un parallélogramme, puis montrer  que $EBFD$ a les côtés $[EB]$ et $[DF]$ parallèles et de même longueur)  on travaille du bas vers le haut, d'accord.

Dés que j'ai trouvé la source, je descends le courant et je note les étapes :

- - > je dis que j'ai utilisé le placement des points $E$ et $F$ pour avoir $(EB) // (DF)$ et $EB = DF$

- - > je fais une phrase pour dire que $EBFD$ a les côtés $[EB]$ et $[DF]$  parallèles et de même longueur

- - > je cite le théorème et je conclus que $EBFD$ est un parallélogramme ainsi la réponse est tout en bas donc du haut vers le bas.

Dernière modification par yannD (29-01-2019 21:46:14)

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#264 30-01-2019 09:21:10

yoshi
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Salut,

Ça semble correct, mais pour en être sûr, j'aimerais mieux que tu me dises de quel exercice tu parles : toi, tu as l'air de savoir (c'est préférable), moi, pas : je suis noyé...
Alors si tu voulais bien me le rappeler, merci d'avance !

Après, lorsque tu seras prêt, je te donnerai  l'un des exercices de mes DM (oui j'ai tout gardé !) qui se proposait de démontrer le théorème :
Dans un triangle les médianes se coupent aux 2/3 de leurs longueurs à partir du sommet.
Exercice coupé en questions courtes.

@+


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#265 30-01-2019 10:50:17

yannD
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Bonjour Yoshi, oui…j'aurais dû préciser que je prenais comme "exemple" le sujet de géométrie du #8 et plus exactement le corrigé du #20
Hier soir, vous m'avez posé la question : pour descendre le courant, tu travailles comment ?
Ainsi, j'ai repris le post#20
J'ai la question : Montrer 0 milieu de [EF] et comme je suis amateur de Rafting, voilà comment je travaille , enfin il me semble que c'est ça
je vais remonter le courant du bas de la page vers le haut de ma page quadrillée :
- > J'ai besoin de montrer que EBFD est un parallélogramme

< - Montrer O milieu de [EF]

Ensuite, je fais quoi ?
réponse : je remonte aussi haut que possible le courant

Là, dans cet exo de géométrie, nous avons procéder par élimination : j'ai 3 théorèmes pour montrer que EBFD est un parallélogramme et je dois trouver lequel utiliser ( en relisant l'énoncé )
Déjà par déduction : je ne peux pas utiliser le théorème : Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu alors c'est un parallélogramme.
parce que justement  on me demande de montrer O milieu de [EF]

Restent les côtés … Soient les 4, soit 2 donc soit le théorème : si un quadrilatère a deux côtés parallèles et de même longueur
Ainsi je remonte d'un cran vers la source :
- - > Je montre que EBFD a deux côté parallèles et de même longueur

- - > J'ai besoin de montrer que EBFD est un parallélogramme

< - -Montrer O milieu de [EF]   

Voilià, j'ai la source et j'ai travaillé du bas vers le haut
Maintenant je note les étapes et je travaille du haut vers le bas
Comme cela :

- - > J'utilise le placement des points E et F  sur les droites ( AB) et (DC) pour avoir (EB) // (DF).

- - > J'utilise les égalités des longueurs des côtés [AB] et [DC] du parallélogramme ABCD (énoncé) pour avoir EB = DF

- - > Je résume les étapes en faisant une phrase pour prouver que EBFD a les côtés [EB] et [DF] parallèles et de même longueur

Et la réponse est ici, tout en bas

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#266 02-02-2019 14:03:31

yannD
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Bonjour Yoshi, pouvez-vous me donner l'énoncé de l'exercice de votre DM ?

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#267 02-02-2019 15:19:32

yoshi
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Re,

Voilà.
On considère un triangle ABC quelconque. On désigne par M, N et P les milieux respectifs des côtés [AB], [AC] et [BC].
1. Que représentent [CM], [BN] et [AP] respectivement pour les côtés [AB], [AC] et [BC] et pourquoi ?
2. [BN], [AP] et [CM] se coupent en un point G. Placer le point R symétrique du point G par rapport au point P.
   Que représente P pour le segment [GR] et pourquoi ?
3. En déduire que BGCR est un parallélogramme.
4. Que pouvez-vous dire alors des droites (BG) et (RC) ? Et donc des droites (GN) et (RC) ?
5. En déduire que G est le milieu du segment [AR]
6. En déduire alors que AG = 2/3 AP.

On montrerait de même que BG=2/3 BN et CG = 2/3 CM.  On a donc ainsi démontré le théorème suivant :
Les médianes d'un triangle se coupent aux 2/3 de leurs longueurs à partir des sommets.

@+

Dernière modification par yoshi (02-02-2019 19:48:08)


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#268 02-02-2019 15:27:45

yannD
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Bonjour Yoshi,

je commence à lire le sujet. Merci pour l'exo

@+

Dernière modification par yoshi (02-02-2019 15:41:50)

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#269 02-02-2019 19:35:50

yannD
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Bonsoir Yoshi,

190202082619428847.png

1. Que représente  [CM],  [BN] et  [AP] respectivement pour les côtés  [AB],  [AC] et  [BC] Justifier.
Ma réponse :
[CM] ,  [BN],  [AP] sont respectivement les médianes des côtés  [AB]  [AC] et  [BC] parce que pour avoir la médiane:  on part du sommet du triangle jusqu'au milieu du côté opposé et les côtés  [AB]  [AC] et  [BC] sont les cotés opposés des sommets C, B et A.

2.  [BN],  [AP] et  [CM] se coupent en un point G. Placer le point R symétrique du point G par rapport au point P.
Que représente G pour le segment  [AR] et pourquoi ?
Ma réponse :
G est le milieu du segment  [AR]
R symétrique de G par rapport à R <=> P est milieu de  [GR]
G, P, et R alignés dans cet ordre : GP = PR.
Ai-je le droit de placer un point au milieu du segment  [AG] pour m'aider à montrer que G milieu de  [AR] ?

Dernière modification par yannD (02-02-2019 20:09:51)

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#270 02-02-2019 20:07:59

yoshi
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Salut,

Q1. C'était une question de cours.

Q2 J'avais modifié l'énoncé avant de te le proposer pour le rendre plus clair et j'ai oublié de corriger la question : je viens de la faire.
     Avec la construction proposée de R symétrique de G par rapport à P, je ne pense pas qu'on pouvait répondre à la question 3 que j'avais posée...
      Je vérifierai demain
     Toutes mes excuses...
     En tout cas, avec le point R ainsi construit, il faut répondre à la Q2 suivante :
     Que représente P pour le segment [GR] ?

@+


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#271 02-02-2019 20:23:32

yannD
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Oui, parce que montrer G milieu de  [AR] sans avoir des infos supplémentaires, moi, j'ai pas mal cherché et je pense que ça pouvait se faire en plaçant un autre point au milieu de  [AG] (par exemple)
J'avais  essayé ça :
R  symétrique de G par rapport à P <=> P milieu de [GR]
G, P et R alignés dans cet ordre, alors GP = PR et GR = 2 PR = 2 GP.
Ensuite je place un autre point mais cette fois-ci milieu du segment [AG] que j'appelle , je sais pas , disons H.
A, H et G alignés dans cet ordre, alors AH = HG et AG = 2 HG = 2 AH.
Puis en montrant que PR = HG,


Bon, je reprends la 2.
Que représente P pour le segment [GR] ?
Ma réponse :
R est le symétrique de G par rapport à P <=> P milieu de [GR].

3. En déduire que BGCR est un parallélogramme.
En déduire, c'est à dire maintenant que je sais  que P est  le milieu de [GR], je vais devoir montrer BGCR est un parallélogramme.

Dernière modification par yannD (02-02-2019 20:53:37)

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#272 03-02-2019 10:54:47

yoshi
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Re,

Ta recherche. C'est bien avoir eu une idée, mais elle ne menait à rien.
Avec mon ancienne formulation, pour que tu trouves, il aurait fallu une question intermédiaire : c'est ce qui était fait dans l'exo du DM d'origine...
Je l'ai modifié pour qu'il n'y ait pas trop de "trucs" à chercher, qu'il soit plus direct, mais intéressant quabd même...

@+


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#273 03-02-2019 11:00:50

yannD
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Bonjour Yoshi,

2. [BN], [AP] et [CM] se coupent en un point G. Placer le point R symétrique de G par rapport au point P.
Que représente P pour le segment [GR] et pourquoi ?
ma réponse : R symétrique de G <=> P milieu de [GR]

3. En déduire que BGCR est un parallélogramme.
ma réponse :
En déduire = Maintenant que je sais que P est le milieu de [GR], je dois montrer que BGCR est
un parallélogramme.
Donc montrer que P est le milieu de la diagonale [GR] et de la diagonale [BC].

4. Que pouvez-vous dire des droites (BG) et  (RC) ?
Ma réponse :
Les droites (BG) et (RC) sont parallèles parce que BGCR est un parallélogramme.

Et donc des droites (GN) et (RC) ?
Puisque [CM] et [BN] se coupent en un point G, le point N est un point de la droite (BG) qui porte le
côté [BG] du parallélogramme BGCR.
Le parallélogramme BGCR me donne (BG) // (RC) donc (GN) // (RC).

6. En déduire que G est le milieu du segment [AR]
je n'y arrive pas.…

Dernière modification par yannD (03-02-2019 11:41:04)

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#274 03-02-2019 12:14:31

yoshi
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Re,

Donc montrer que P est le milieu de la diagonale [GR] et de la diagonale [BC].

P milieu de [GR] c'st fait.
Et maintenant P milieu de [BC] ?

En déduire que G est le milieu du segment [AR]

Cherche un peu...
Je te demande G milieu de [AR], j'ai demandé de montrer que (GN)/(RC).
Qu'est-ce que raconte l'énoncé sur les points de cette zone ?

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#275 03-02-2019 12:16:03

yannD
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Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Pour la 4.
[BN] et [CM] se coupent en un point G => G est point d'intersection de ces 2 droites
Donc G est un point de  la  droite (BN) donc (BG) est une partie de la droite (BN)
BGCD me donne (BG) // (RC) donc (GN) // (RC).

Dernière modification par yannD (03-02-2019 12:18:27)

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