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#1 01-02-2019 13:09:15

nipolo123
Invité

développement limité

salut les amis ,

je veux déterminer les dérivées successives en 0 de f jusqu'à l'ordre 6 ;dont f est définie là ou cela a un sens par f(x)=sin(x) arctan(cos(x))
 

mais je sais pas comment;
merci;

#2 01-02-2019 14:03:20

nipolo123
Invité

Re : développement limité

BONJOUR LES AMIS
hier , j'ai passé ma deuscieme colle et j'ai pas succédé a répondre à cette question;
soit f une fonction de classe Cn sur IR
montrer que lim (f(x)/x)(au voisinnage de 0) =0  si et seulement si f(0)=f'(0)=...................=f(n)(0)=0
merci

#3 01-02-2019 14:06:37

nathalie
Membre
Inscription : 01-02-2019
Messages : 1

Re : développement limité

bonjour moi aussi j'ai trés pensé au premier exo et je n'ai pas compris s'il vous plait quelqu'un peut nous répondre avec une bonne rédaction
merci

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#4 01-02-2019 14:16:01

aviateur
Membre
Inscription : 19-02-2017
Messages : 189

Re : développement limité

Bonjour
Il faut faire le DL à l'ordre 6 en x=0. 
Pour indication, après calcul on trouve
[tex]f(x)=\frac{\pi  x}{4}+\left(-\frac{1}{4}-\frac{\pi }{24}\right) x^3+\frac{\pi  x^5}{480}+o(x^6)[/tex]
Ce qui donnera les valeurs f(0),....

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#5 01-02-2019 14:19:39

aviateur
Membre
Inscription : 19-02-2017
Messages : 189

Re : développement limité

Le deuxième exo tel quel est faux.  prendre par exemple [tex]f(x)=x^2[/tex]

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