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#1 01-02-2019 13:09:15
- nipolo123
- Invité
développement limité
salut les amis ,
je veux déterminer les dérivées successives en 0 de f jusqu'à l'ordre 6 ;dont f est définie là ou cela a un sens par f(x)=sin(x) arctan(cos(x))
mais je sais pas comment;
merci;
#2 01-02-2019 14:03:20
- nipolo123
- Invité
Re : développement limité
BONJOUR LES AMIS
hier , j'ai passé ma deuscieme colle et j'ai pas succédé a répondre à cette question;
soit f une fonction de classe Cn sur IR
montrer que lim (f(x)/x)(au voisinnage de 0) =0 si et seulement si f(0)=f'(0)=...................=f(n)(0)=0
merci
#3 01-02-2019 14:06:37
- nathalie
- Membre
- Inscription : 01-02-2019
- Messages : 1
Re : développement limité
bonjour moi aussi j'ai trés pensé au premier exo et je n'ai pas compris s'il vous plait quelqu'un peut nous répondre avec une bonne rédaction
merci
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#4 01-02-2019 14:16:01
- aviateur
- Membre
- Inscription : 19-02-2017
- Messages : 189
Re : développement limité
Bonjour
Il faut faire le DL à l'ordre 6 en x=0.
Pour indication, après calcul on trouve
[tex]f(x)=\frac{\pi x}{4}+\left(-\frac{1}{4}-\frac{\pi }{24}\right) x^3+\frac{\pi x^5}{480}+o(x^6)[/tex]
Ce qui donnera les valeurs f(0),....
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#5 01-02-2019 14:19:39
- aviateur
- Membre
- Inscription : 19-02-2017
- Messages : 189
Re : développement limité
Le deuxième exo tel quel est faux. prendre par exemple [tex]f(x)=x^2[/tex]
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