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#1 11-01-2019 20:06:53

grâce26
Membre
Inscription : 10-01-2019
Messages : 6

Inversion des matrices

Re-bonsoir.
On donne la matrice suivante:
A=-1  1  1
     1- 1  1
     1  1 -1
Calculer A^2 et montrer que A^2=2I-A.En déduire que A est inversible et calculer l'inverse de A.
J'ai calculé A^2= 3 -1  -1
                        -1  3  -1
                        -1 -1  3
Je n'arrive pas à montrer que A^2=2I-A.Merci

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#2 11-01-2019 20:12:30

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 167

Re : Inversion des matrices

Bonsoir,

  Là j'ai dû mal à comprendre ce qui te bloque, à part si tu te trompes dans la définition de $I$. Que vaut $2I-A$ selon-toi???

F.

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#3 11-01-2019 20:26:07

grâce26
Membre
Inscription : 10-01-2019
Messages : 6

Re : Inversion des matrices

2I-A=A^2.ce qui me bloque est que comment transformer A^2 pour obtenir 2I-A à la fin

Hors ligne

#4 11-01-2019 20:55:34

Michel Coste
Membre
Inscription : 05-10-2018
Messages : 224

Re : Inversion des matrices

Bonsoir,

Quelle est la matrice $I$ (la matrice identité) ? Quelle est la matrice $2I$ ?  Quelle est la matrice $A$ ? Quelle est la matrice $2I-A$ ? Est-elle égale à la matrice $A^2$ ?

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