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ccapucine

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Calcul de la solution d'une edp

Bonjour
j'ai le problème suivant: sur $[0,1]^2 \times [0,1]$
$$
\begin{cases}
\dfrac{\partial u}{\partial t} - \Delta u + w q(\dfrac{x}{\epsilon},\dfrac{y}{\epsilon})u = f(x,t),\\
u(x,t=0)= 0
\end{cases}
$$
où $f(x,t)= t^2 \exp(-t) \sin(2\pi x) \sin(2 \pi y)$, la fonction $q$ est donnée par
$$
q(x,y)
=
\begin{cases}
1 &\mbox{si } (x/\epsilon, y/\epsilon) \in B +\mathbb{Z}^2\\
0 &\mbox{ sinon }
\end{cases}
$$
avec conditions au bord périodiques.

Est-ce qu'il y a un logiciel qui permet de calculer la solution de cet edp directement? Merci par avance pour toute aide.

Bien cordialement

Dernière modification par ccapucine (11-01-2019 14:57:45)