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#1 06-01-2019 15:11:06

Dattier
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Le polynôme et l'oracle

Bonjour,

Soit $n>1$ et $P \in \mathbb N [x_1,...,x_n]$, avec un oracle qui simule la fonction polynôme.
Combien de questions au minimum poser à l'oracle pour connaître les coefficients du polynôme ?

Les questions à l'oracle étant de la forme : "Que vaut $P(a_1,...,a_n)$,avec $a_i=A(i)$ et $A$ l'algo tel que... ?" avec les $a_i$ rationnels, $n$ n'est pas connue.

PS : on doit préciser à l'oracle l'algo $A$ qui permet de déterminer pour n'importe quelle $i>0$ entier un $A(i)$ rationnel associé.

@M.Coste : avec cette version diffèrente te voilà avec un indice.

Bonne journée.

Dernière modification par Dattier (06-01-2019 15:17:19)


Raisonnement Exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés

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#2 06-01-2019 16:23:14

Dattier
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Re : Le polynôme et l'oracle

M.Coste a écrit :

Dattier, comme tu t'es déjà vanté plusieurs fois de pouvoir démontrer des choses sans y arriver une fois mis au pied du mur, tu me permettras de n'accorder aucun crédit à ton affirmation, tant que tu n'en auras pas apporté la démonstration.
Démontrer, c'est la seule façon de faire des mathématiques.

Et toi plusieurs fois tu as émis des jugements à côté de la plaque sur mes énigmes :

http://www.les-mathematiques.net/phorum … sg-1619626


Raisonnement Exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés

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#3 06-01-2019 17:14:08

Dattier
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Re : Le polynôme et l'oracle

M.Coste a écrit :

Tiens au fait, en y repensant, deux questions à l'oracle suffisent pour déterminer le polynôme : une première question suffit pour à la fois majorer la somme des coefficients et le degré total du polynôme, et une deuxième question permet alors de déterminer les coefficients.

Bravo, j'espère que mon indice t'a un peu aider.

Dernière modification par Dattier (06-01-2019 17:14:30)


Raisonnement Exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés

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#4 06-01-2019 17:28:20

Dattier
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Re : Le polynôme et l'oracle

Texte caché

  $a=P(2,2,...)$> degre(P) et max des coeff
puis $P(a+1,(a+1)^{(a+1)},(a+1)^{(a+1)^2},...)$

Dernière modification par Dattier (06-01-2019 17:28:58)


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