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#1 02-10-2018 20:15:27

mz4lbuin
Invité

Probas

Bonjour, j'ai un QCM avec quelques question qui me posent soucis.
Il n'y a qu'une réponse exacte. Il faut démontrer chaque réponse.

1- Une course équestre compte 20 partants. La proba de gagner le tiercé dans le désordre est X fois supérieur à celle de le gagner dans l'ordre.
x= 3? 5? 6? 10?
Pour moi, si on prends les 6 issues possibles du tiercé (1.2.3 - 1.3.2 - 2.1.3 - 2.3.1 - 3.2.1 - 3.1.2 ), logiquement c'est 5 puisqu'il n'y en a qu'une dans l'ordre (1.2.3)

2- X est la variable aléatoire associée à une expérience aléatoire, sur un univers fini. Une affirmation est fausse.
a) Si E(X)=0, alors E(2X)=0
b) Si E(2X-1)=0, alors E(X)=0.5
c) Si E(X)>0, alors pour tout réel a E(aX)>0            pour moi c'est celle-ci qui est fausse puisque a peut être inférieur à 0.
d) Pour tout réel a V(aX) ≥ 0                                 je ne sais pas pourquoi celle là est vrai, si compter qu'elle l'est.

3- On lance un dé non truqué. Le 6 rapporte 20 euros, les autres font perdre 4 euros.
L'espérance est: égale à 0? Positive? Négative? Impossible à trouver?

Pour moi, elle est égale à zéro si l'on fait le calcul. Mais étant donné que c'est une loi binomiale dont une ne connait pas le n, je dirai qu'elle est impossible a déterminer. Quelle est la bonne réponse ?

#2 02-10-2018 21:26:28

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : Probas

Bonjour,

mz4lbuin a écrit :

Bonjour, j'ai un QCM avec quelques question qui me posent soucis.
Il n'y a qu'une réponse exacte. Il faut démontrer chaque réponse.

1- Une course équestre compte 20 partants. La proba de gagner le tiercé dans le désordre est X fois supérieur à celle de le gagner dans l'ordre.
x= 3? 5? 6? 10?
Pour moi, si on prends les 6 issues possibles du tiercé (1.2.3 - 1.3.2 - 2.1.3 - 2.3.1 - 3.2.1 - 3.1.2 ), logiquement c'est 5 puisqu'il n'y en a qu'une dans l'ordre (1.2.3)

Ne serais-tu pas en train de confondre une multiplication avec une addition?

2- X est la variable aléatoire associée à une expérience aléatoire, sur un univers fini. Une affirmation est fausse.
a) Si E(X)=0, alors E(2X)=0
b) Si E(2X-1)=0, alors E(X)=0.5
c) Si E(X)>0, alors pour tout réel a E(aX)>0            pour moi c'est celle-ci qui est fausse puisque a peut être inférieur à 0.
d) Pour tout réel a V(aX) ≥ 0                                 je ne sais pas pourquoi celle là est vrai, si compter qu'elle l'est.

Tu as raison, c'est c) qui est faux car a peut-être égal à -1 par exemple.
d) est vrai car par définition, V(Y) est toujours positive ou nulle pour toute variable aléatoire Y (la variance est une somme de carrés)

3- On lance un dé non truqué. Le 6 rapporte 20 euros, les autres font perdre 4 euros.
L'espérance est: égale à 0? Positive? Négative? Impossible à trouver?

Pour moi, elle est égale à zéro si l'on fait le calcul. Mais étant donné que c'est une loi binomiale dont une ne connait pas le n, je dirai qu'elle est impossible a déterminer. Quelle est la bonne réponse ?

Que vient faire la loi binomiale là dedans????
La variable aléatoire correspondant au gain algébrique, que je note X, peut prendre deux valeurs : 20 avec probabilité 1/6, et -4 avec probabilité 5/6. Son espérance est bien nulle.

F.

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