Différentiel de x/||x||^2

Issam Merikhi · 22-09-2018 23:20:33

Bonjour

Je dois montrer que i : x -> x/||x||^2 est différentiable et calculer sa différentielle sur l’an sphere S^n-1(1) dans une base intelligemment choisie

Je suis complètement perdu surtout que le prof nous interdit d’en faire i(x+h)....

J’attends vos réponses avec impatiemment merci beaucoup

Issam

Dattier · 23-09-2018 02:02:43

Bonsoir,

N'a-t-on pas si $x \in S^{n-1}$ alors $||x||=1$ ?

Bonne soirée.

Issam Merikhi · 23-09-2018 18:03:41

Mais donc le calcul de l’an differentiel revient à calculer la différentiel de x : -> x ??? Cela me parait un peu bizarre

Dattier · 23-09-2018 23:14:25

C'est que l'on peut déduire.

Ps : la dérivée de x sur R^n, n'est pas tout à fait la dérivée de x sur S^(n-1)

Dernière modification par Dattier (23-09-2018 23:16:32)

Issam Merikhi · 24-09-2018 17:15:28

Dans ce cas pourquoi la question suggère de choisir intelligemment une base ?

Dattier · 24-09-2018 18:49:33

Je ne sais pas cela fait un moment que je n'ai pas fait de géométrie diffèrentielle.

Dernière modification par Dattier (24-09-2018 18:49:50)

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