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#1 15-06-2018 11:23:37

Alhousseini
Invité

Aides solution énigme

Vraiment NUL en math voici l'énigme qu'on arrive pas à résoudre au bureau

X+Y=8
X+Z=13
Y+W=6
Z-W=6
Déterminer X, Y, Z et W

#2 15-06-2018 12:03:12

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 947

Re : Aides solution énigme

Bonjour,

Je décide de soustraire membre à membre les deux premères lignes :
j'obtiens y-z=-5
J'additionne les k=lignes 3 et 4 :
y+z=12

J'arrive maintenant au système :
[tex]\begin{cases}y-z&=-5\\y+z&=12\end{cases}[/tex]
J'additionne les deux lignes :
[tex]2y=7[/tex] d'où [tex]y=\dfrac 7 2[/tex]
Et maintenant, je "remonte le courant"...

J'en déduis
[tex]z=12-y=12-\dfrac 7 2=\dfrac{24}{2}-\dfrac 7 2 =\dfrac{17}{2}[/tex]
puis
[tex]x=13-z=13-\dfrac{17}{2}=\dfrac{26}{2}-\dfrac{17}{2}=\dfrac 9 2[/tex]
Et enfin :
[tex]w=z-6=\dfrac{17}{2}-6=\dfrac{17}{2}-6=\dfrac{17}{2}-\dfrac{12}{2}=\dfrac 5 2[/tex]

Vérification au hasard :
[tex]y+w=\dfrac 7 2+\dfrac 5 2=\dfrac{12}{2}=6[/tex]...

@+


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