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#1 16-04-2018 18:11:42
- Gravity
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Équation trigonométrie
Bonjour, j'ai une équation à résoudre " - 4 cos² x + 2 (√3-1) sin x + 4 - √3 = 0 "
pourriez-vous m'aider s'il vous plaît? merci d'avance.
- 4 cos² x + 2 (√3-1) sin x + 4 - √3 = 0
Je utiliser l'identité suivante: cos² (x) = 1 - sin² (x)
4 - √3 - (1 -sin²(x)) . 4 + (-1 + √3) . 2sin(x) = 0
-√3 - 2sin (x) + 4sin² (x) + 2 sin(x) √3 = 0
Je remplacer sin(x) = X
4X² + 2(√3 - 1)X - √3 = 0
La formule [tex]\Delta[/tex]= b² - 4ac
[tex]\Delta[/tex]=4(√3 - 1)² + 16√3
[tex]\Delta[/tex]= 4(3 - 2√3 + 1) + 16√3
[tex]\Delta[/tex]= 4(3 + 2√3 + 1)
[tex]\Delta[/tex]= 4 (√3 + 1)²
Apres cela je doit en déduire les solutions donc il faut prend la formule pour toute équation du second degré. Qui est[tex]\frac { -b-\sqrt { \Delta } }{ 2a }[/tex]??
C'est ici que je suis bloqué.
a = 4
b = √3 + 1
[tex]\frac { - √3 + 1 -\sqrt { ???} }{ 2*4 }[/tex]
Vous êtes bien d'accord pour la formule ?
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#2 16-04-2018 18:25:20
- Black Jack
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Re : Équation trigonométrie
Salut,
Pourquoi bloqué ?
4X² + 2(√3 - 1)X - √3 = 0
Delta = 4(V3 + 1)² (c'est OK)
X = [-2(V3 - 1) +/- 2(V3 + 1)]/8
X1 = [-2(V3 - 1) - 2(V3 + 1)]/8 = -(V3)/2
X2 = [-2(V3 - 1) + 2(V3 + 1)]/8 = 1/2
a)
sin(x) = -(V3)/2
...
b)
sin(x) = 1/2
...
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#3 16-04-2018 18:51:01
- Gravity
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Re : Équation trigonométrie
ok d'accord donc mes solutions de mon équation " - 4 cos² x + 2 (√3-1) sin x + 4 - √3 = 0 " sont :
sin(x) = -(V3)/2
sin(x) = 1/2
??
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#4 18-04-2018 13:41:06
- Black Jack
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Re : Équation trigonométrie
Salut,
ok d'accord donc mes solutions de mon équation " - 4 cos² x + 2 (√3-1) sin x + 4 - √3 = 0 " sont :
sin(x) = -(V3)/2
sin(x) = 1/2
??
Ce n'est pas fini.
Il faut encore trouver les valeurs de x pour lesquelles sin(x) = -(V3)/2 et les valeurs de x pour lesquelles sin(x) = 1/2
Et sans autres précisions de l'énoncé, je présume que les solutions à trouver sont pour l'ensemble R.
...
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#5 18-04-2018 17:56:14
- Gravity
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- Messages : 4
Re : Équation trigonométrie
Pour trouver me valeurs de sin, je vais m'aider avec le cercle trigonométrique.
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