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Omegaomega

Invité

Algèbre

Bon soirs ,
Je besoin la démonstration de:
Si.   A=transposé (invB).  alors B=transposé (invA)
Inv indique l'inverse. (-1)
Et. Mrc

Fred

Administrateur

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Re : Algèbre

Bonsoir,

  Si tu as $A={}^t(B^{-1})$, alors ${}^tA=B^{-1}$ (la transposée de la transposée d'une matrice est égale à la matrice elle-même), puis
$B=({}^t A)^{-1}$. Enfin, on conclut car quand on a une matrice carrée $A$ inversible, on a
$$({}^t A)^{-1}={}^t(A^{-1}).$$

F.

Omegaomega

Invité

Re : Algèbre

Merci

Omegaomega

Invité

Re : Algèbre

Mais ,svp
Commet démontrer que si A inversible alors transport(ivA)=inv(transpA)
Et mrc d'avance.

Fred

Administrateur

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Re : Algèbre

Tu peux partir de $A A^{-1}=I_n$ et écrire la transposée de cette égalité.

F.

Omegaomega

Invité

Re : Algèbre

Merci..