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#1 31-03-2018 11:51:59

Giacalone
Invité

Calculer en simplifiant les etapes

Bonjour quelqu un pourrait m aider à vérifier si mon résultat est juste merci d avance                 A = 5/12-5/3+1/6-2/9.                                                                                                     A= 5/12-5/3=5x3/12x3=15/36.                                                                                              A = 5/12-5/3=5x12/3x12=60/36.                                                                               A=15/36-60/36+1/6-2/9.                                                                                             A=1/6-2/9=1x9/6x9=9/54.                                                                                          A=1/6-2/9=2x6/9x6=12/54.                                                                                     A=15/36-60/36+9/54-12/54.                                                                                   A=15/36-60/36=-45/36.                                                                                             A=9/54-12/54=-3/54.                                                                                        A=-45/36+-9/54. = et je n'arrive pas à les réduire au même dénominateur  .merci d'avance

#2 31-03-2018 12:07:09

Bilibou
Membre
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Messages : 2

Re : Calculer en simplifiant les etapes


[justify][justify]

[/justify][/justify]A=Z   A = 5/12-5/3+1/6-2/9.                                                                                                     A= 5/12-5/3=5x3/12x3=15/36.                                                                                              A = 5/12-5/3=5x12/3x12=60/36.                                                                               A=15/36-60/36+1/6-2/9.                                                                                             A=1/6-2/9=1x9/6x9=9/54.                                                                                          A=1/6-2/9=2x6/9x6=12/54.                                                                                     A=15/36-60/36+9/54-12/54.                                                                                   A=15/36-60/36=-45/36.                                                                                             A=9/54-12/54=-3/54.                                                                                        A=-45/36+-9/54. = et je n'arrive pas à les réduire au même dénominateur  .merci d'avance

Dernière modification par Bilibou (31-03-2018 12:24:32)

Hors ligne

#3 31-03-2018 12:15:38

Bilibou
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Re : Calculer en simplifiant les etapes

J arrive pas a le mettre de façon à ce qu on le lise bien je suis desole

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#4 31-03-2018 15:05:54

yoshi
Modo Ferox
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Messages : 16 948

Re : Calculer en simplifiant les etapes

Bonjour,

A = 5/12-5/3+1/6-2/9.                                                                                                   
A= 5/12-5/3=5x3/12x3=15/36.

   
NON !
L'énoncé dit :
[tex]A=\dfrac{5}{12}-\dfrac 5 3+\dfrac 1 6-\dfrac 1 9[/tex]
Et non [tex]A=\dfrac{5}{12}-\dfrac 5 3[/tex]
                                                                                         

A = 5/12-5/3=5x12/3x12=60/36.                                                                               
A=15/36-60/36+1/6-2/9.

[tex]A=\dfrac{5}{12}-\dfrac 5 3+\dfrac 1 6-\dfrac 1 9[/tex]         
[tex]A= \dfrac{5}{12}-\dfrac {5\times 4}{3\times 4}+\dfrac 1 6-\dfrac 1 9[/tex]
A ce stade je m'arrête pour te faire remarquer que je n'ai pas utilisé le dénominateur 36 : ça ne fait que que compliquer les calculs.
La question à te poser était 12 est-il dans la table de 3 ?
Réponse !: oui, on utilise donc 1.2 comme dénominateur commun.
Je reprends :
[tex]A= \dfrac{5}{12}-\dfrac {5\times 4}{3\times 4}+\dfrac 1 6-\dfrac 1 9[/tex]
[tex]A= \dfrac{5}{12}-\dfrac {20}{12}+\dfrac 1 6-\dfrac 1 9[/tex]
[tex]A= -\dfrac{15}{12}+\dfrac 1 6-\dfrac 1 9[/tex]
Simplifier les étapes est-il demandé...
15 et 12 se divisent tous deux par 3, donc on simplifie par 3 !
[tex]A= -\dfrac{5}{4}+\dfrac 1 6-\dfrac 1 9[/tex]
6 est-il dans la table de 4 ? Non... Alors, on prend 24 ? On peut, mais c'est maladroit...
Il faut chercher le 1er nombre à la fois multiuple de 4 et multiple de 6...
Pas besoin d'aller bien loin :
4 * 2 =8, 4*3 =12
6 * 2 =12
On prend donc 12.
[tex]A= -\dfrac{5\times 3}{4\times 3}+\dfrac{1\times 2}{6 \times 2}-\dfrac 1 9[/tex]

[tex]A= -\dfrac{13}{12}-\dfrac 1 9[/tex]
12 et 9 sont-ils dans la même table ? Non. On va chercher le 1er multiple commun de 9 et 12
9*2=18, 9*3 =27, 9*4=36
12*2=24, 12*3 = 36
On prend donc 36
[tex]A= -\dfrac{13\times 3}{12\times 3}-\dfrac{1\times 4}{9\times 4}[/tex]
[tex]A= -\dfrac{39}{36}-\dfrac{4}{36}[/tex]
[tex]A= -\dfrac{43}{36}[/tex]


Le dénominateur commun multiple entre 54 et 60, aurait put être 54 * 60 = 3240 : désagréable, parce que trop grand...
54 et 60 sont deux dans la table de 6 :
54 =  6 * 9
60  = 6 * 10 Mais 10 et 9 ne sont pas dans la même table, donc la seule solution est 6 * 10 *9 = 540 encore bien grand...
C'est pour cela qu'il fallait simplifier en route...
   

Et de toute façon :
Oubli en rouge :
   1/6-2/9=(1x9)/(6x9)-(2x6)/(9x6) = 9/54 -12/54 = -3/54 qu'il fallait simplifier en -1/18

@+


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