Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 29-03-2018 00:45:18

mona123
Invité

Module simple

Bonsoir,

Soit [tex]p[/tex] un nombre premier, [tex]G[/tex] un [tex]p[/tex]-groupe  non trivial fini, [tex]F[/tex] un corps de caractéristique [tex]p[/tex], et [tex]FG[/tex] be the group ring. Je veux montrer le résultat suivant.

À isomorphisme près, il y a un seul simple [tex]FG[/tex]-module.

J'ai montré avant que si on considère
[tex]\varepsilon: FG \to F[/tex]$ définie par $[tex]\varepsilon\big(\sum\limits_{i=1}^n a_i g_i\big)=\sum\limits_{i=1}^n a_i,[/tex] on a [tex]\ker(\varepsilon)=\mathrm{Rad}(FG)[/tex] est l'unique idéal maximal de [tex]FG[/tex] mais je ne sais pas comment prouver le résultat que j'ai énoncé.

Merci de m'aider.

Pied de page des forums