Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
Discussion fermée
#1 29-03-2018 00:45:18
- mona123
- Invité
Module simple
Bonsoir,
Soit [tex]p[/tex] un nombre premier, [tex]G[/tex] un [tex]p[/tex]-groupe non trivial fini, [tex]F[/tex] un corps de caractéristique [tex]p[/tex], et [tex]FG[/tex] be the group ring. Je veux montrer le résultat suivant.
À isomorphisme près, il y a un seul simple [tex]FG[/tex]-module.
J'ai montré avant que si on considère
[tex]\varepsilon: FG \to F[/tex]$ définie par $[tex]\varepsilon\big(\sum\limits_{i=1}^n a_i g_i\big)=\sum\limits_{i=1}^n a_i,[/tex] on a [tex]\ker(\varepsilon)=\mathrm{Rad}(FG)[/tex] est l'unique idéal maximal de [tex]FG[/tex] mais je ne sais pas comment prouver le résultat que j'ai énoncé.
Merci de m'aider.
Pages : 1
Discussion fermée