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#1 19-01-2018 20:54:37
Le résultat merveilleux ?
Salut,
Une suite de fonctions réels $f_n \in C^2(\mathbb R)$ tel que $\exists M>0, \forall n\in \mathbb N, f_n '' \leq M$, et la suite converge simplement vers $g$.
A-t-on alors, $g$ continue ?
Cordialement.
Dernière modification par Dattier (19-01-2018 20:55:08)
Raisonnement Exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés
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#2 18-03-2018 18:05:41
Re : Le résultat merveilleux ?
Salut,
$h_n(x)=f_n(x)-M \times \frac{x^2}{2}$ est une suite de fonction concave, donc la limite simple $g(x)-Mx^2/2$ est concave sur les réels, donc continue, d'où la continuité de $g(x)$.
Cordialement.
Raisonnement Exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés
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