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Dattier

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J'ai découvert de nouveau résultat d'analyse trés joli

Salut,

A-1/ A sequence of real functions  $f_n \in C^2(\mathbb R)$ with $\exists h \in C(\mathbb R), \forall n\in \mathbb N, f_n '' \leq h$, and the sequence simply converge to $g$.
Is-it true that $g$ is continuous ?

A-2/ A sequence of real functions  $f_n \in C^1(\mathbb R)$ with $\exists h \in C(\mathbb R), \forall n\in \mathbb N, f_n ' \leq h$, and the sequence simply converge to $g$.
Is-it true that $g$ is continuous in $\mathbb{R}-A$ with $\text{card}(A) \leq \text{card}(\mathbb N)$ ?

A-3/ A sequence of real functions  $f_n \in C^3(\mathbb R)$ with :

1)  $\exists h \in C(\mathbb R), \forall n\in \mathbb N, f_n ''' \leq h$,
2)  $\exists N>0, \forall n \in \mathbb N, \max(|f_n'(0)|,|f_n''(0)|)\leq N$
3)  the sequence simply converge to $g$.

Is-it true that $g \in C^1(\mathbb R) $ ?

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Raisonnement Exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés

Dattier

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Re : J'ai découvert de nouveau résultat d'analyse trés joli

Je les ai appelés : Attaque cardiaque 1,2 et 3.

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Raisonnement Exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés