Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 30-06-2007 15:59:40

cléopatre
Membre active
Inscription : 24-10-2006
Messages : 359

Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

Bonjour à tous,

L'énigme est la suivante : trouver un nombre de neuf chiffres  tel que :
- le premier chiffre soit divisible par 1
- les deux premiers chiffres soit divisible par 2
- les trois premiers chiffres soit divisible par 3
- les quatre premiers chiffres soit divisible par 4
- les cing premiers chiffres soit divisible par 5
- les six premiers chiffres soit divisible par 6
- les sept premiers chiffres soit divisible par 7
- les huit premiers chiffres soit divisible par 8
- les neuf premiers chiffres soit divisible par 9

On appelle par premier chiffre le chiffre de gauche.. Exemple : 1564 a pour premier chiffre = 1

Il y en a plusieurs comme 183252321 par exemple

Cependant, il y en a un unique où les neuf chiffres sont distincts, lequel?

Voilà, à bientôt !

Dernière modification par cléopatre (30-06-2007 16:21:32)


<-- cleopatre -- 19 ans -- débutante mais amoureuse des maths -->
Hommage à Yoshi : "la Roche Tarpéienne est près du Capitole" wink

Hors ligne

#2 01-07-2007 14:24:42

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 091

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

Bonjour,

Est-ce que j'ai le droit de choisir 9 chiffres parmi les 10 possibles ?
Si oui, il y a plusieurs réponses (j'ai triché : j'ai programmé...).
Dans le cas contraire, je vais devoir modifier ma programmation...
@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#3 01-07-2007 14:49:30

cléopatre
Membre active
Inscription : 24-10-2006
Messages : 359

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

En réalité, il faudrait exclure le chiffre 0 ! Et là il en restera un seul...

Je voudrais savoir avec quel logiciel tu programme et où pourrais je apprendre simplement à réaliser des petits programmes pour justement résoudre des petits problèmes comme celui-ci ?

Voilà j'attends ta réponse Yoshi

PS : réponds moi pour les poignées de main, l'histoire des menteurs et des sincères et enfin le craps s'il te plait.

Dernière modification par cléopatre (01-07-2007 14:53:24)


<-- cleopatre -- 19 ans -- débutante mais amoureuse des maths -->
Hommage à Yoshi : "la Roche Tarpéienne est près du Capitole" wink

Hors ligne

#4 01-07-2007 15:54:46

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 091

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

Bonjour,

Je ne suis pas une référence en matière de langage de programmation... Tant qu'il ne s'agit pas d'utiliser de graphisme je programme encore avec mon vieux "Turbo Basic"...
Je vais me mettre à l'un de ces langages modernes :
Delphi,
Free TurboPascal,
C++
Python
ou n'importe quel autre Basic récent.

Mais moi je cherche à écrire des programmes avec un langage "compilé", c'est à dire qui puissent devenir indépendants de la présence ou non, sur le disque dur)  du langage de programmation avec lequel ils ont été écrits...
Python me plaisait bien, mais apparemment pas compilable...
Or, je voudrais réécrire mes vieux programmes :
- logiciel, avec graphisme, de calculs astrologiques avec affichage possible de tout ce qu'un astrologue (je n'en suis pas) peut vouloir savoir pour analyser un thème astral,
- logiciel de calcul des éclipses de lune,
- logicielavec graphisme, de conjugaison française (sans lexique de verbes) conjuguant n'importe quel verbe à tous les temps et tous les modes, aux voix active et passive, à la forme pronominale ou bien te laissant conjuguer et te corrigeant avec 3 niveaux de difficulté et règles intégrées. Détermine de lui-même en 7/8 lignes si un verbe en ir est du 2e ou 3e groupe. J'ai échoué avec la conjugaison italienne, hélas,
- logiciel de calcul financier calculant tout type de prêts, de capitalisation, recherche de la durée de l'intérêt ou du taux pour obtenir une certaine somme,
- le jeu (tout graphique) du "Morpion solitaire" avec gestion du Bonus...
Ces programmes fonctionnent encore dans une fenêtre DOS et avec... 16 couleurs !!!

Donc, je vais devoir reprendre mon programme : il y a un bug qq part : il fait 4440 essais sans réponse...
Il n'y avait que de deux séries de chiffres possibles de 0 à 8 somme 36 ou de 1 à 9 somme 45.
Avec la condition posée :
- le 5e chiffre est un 5,   
- les 2e, 4e, 6e et 8e chiffres sont obligatoirement à prendre parmi 2, 4, 6, 8
- les 1er, 3e, 5e, 7e et 9e chiffres seront obligatoirement impairs,
- la seule condition à poser pour le 1er chiffre est d'être celui qui n'a pas été utilisé

Pour le 8 chiffre les seules terminaisons possibles pour que le nombre abc soit multiple de 8, avec a et c pair, et b impair sont 2 et 6. En effet pour que le produit d'un nombre par 8 ait un chiffre des dizaines impair, il faut que le produit 8*c ait un chiffre des dizaines impairs, ce qui ne se produit qu'avec 8*2 = 16 et 8*4 =32.

Je continue...

@+

[EDIT]
J'avais peut-être tort à propos de Python...
un toto à télécharger pour apprendre à programmer en Python ici : http://www.framasoft.net/article1971.html#comments64680
Pour télécharger Python : http://www.python.org/download/


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#5 01-07-2007 22:37:00

cléopatre
Membre active
Inscription : 24-10-2006
Messages : 359

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

Tu es sur la très bonne voie. C'est bien.

Merci pour tes conseils sur la programation.

Dernière modification par cléopatre (01-07-2007 22:37:50)


<-- cleopatre -- 19 ans -- débutante mais amoureuse des maths -->
Hommage à Yoshi : "la Roche Tarpéienne est près du Capitole" wink

Hors ligne

#6 03-07-2007 14:20:52

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 091

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

Bonjour,

Non, je n'ai pas enterré ton exercice... Je ne crois pas, simple intuition (masculine, donc elle ne vaut pas l'autre, la féminine), qu'on puisse échafauder un raisonnement complet débouchant sur la solution unique : il faudra probablement quelques tatonnements et procéder par élimiinations.

Je pars en quête d'un ordi portable, je reprends ma programmation après...

Quand John parlait que questions sur μ-soft, parlait-il de la Sté PetitMou célèbre pour ses "fenêtres" ?
Dans ce cas, j'ai envie de te dire :
<< La route est longue, mais la voie est LIBRE ! >>,
c'est chez les chantres du Logiciel Libre d'ailleurs que ma réponse pour le tuto de Python te renvoyait...
Je me suis mis à étudier ce fameux "Python", j'espère pouvoir très vite traduire de Basic en Python mes programmes de carrés magiques (pub déguisée) et les mette sur le site à la disposition de tout un chacun...

A bientôt,

Yoshi


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#7 03-07-2007 14:25:53

cléopatre
Membre active
Inscription : 24-10-2006
Messages : 359

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

Parfait, bonne continuation dans ta recherche. Arriver, tu arriveras je ne me fais pas de souci pour ça.


<-- cleopatre -- 19 ans -- débutante mais amoureuse des maths -->
Hommage à Yoshi : "la Roche Tarpéienne est près du Capitole" wink

Hors ligne

#8 03-07-2007 17:35:27

vbnull
Invité

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

Avec le code suivant :

#include <iostream>
#include <stack>
#include <set>
#include <fstream>
#include <math.h>

using namespace std;

int divpar(int n)
{
    if(n<10)
        return 1;
    else if(n<100)
        return 2;
    else if(n<1000)
        return 3;
    else if(n<10000)
        return 4;
    else if(n<100000)
        return 5;
    else if(n<1000000)
        return 6;
    else if(n<10000000)
        return 7;
    else if(n<100000000)
        return 8;
    return 9;
}

int main()
{
    fstream file("c:\\nombres.txt", fstream::out);

    stack<int> pile;

    for(int i=1 ; i<=9 ; ++i)
        pile.push(i);

    while(!pile.empty())
    {
        int n = pile.top();
        pile.pop();
        int d = divpar(n) + 1;

        if(d==10)
        {
            if(n%9==0)
            {
                file << n << endl;

                set<int> nbs;
                for(int i=0 ; i<9 ; ++i)
                {
                    int t = pow(10,i);
                    int x = (n/t)%10;
                    set<int>::iterator iter = find(nbs.begin(), nbs.end(), x);
                    if(iter != nbs.end())
                        break;
                    nbs.insert(nbs.begin(), x);
                    if(i==8)
                        file << endl;
                }
            }
            continue;
        }

        for(int i=1 ; i<=9 ; ++i)
        {
            int t = 10*n+i;
            if(t%d==0)
                pile.push(t);
        }
    }
    file.close();
    return 0;
}

J'obtiens les nombres suivants :

987654564
987258321
987252723
984858723
984852486
984456963
984456243
981654885
981654165
981258642
981252324
969654726
969258564
969252966
969252246
966858966
966858246
966852648
966456486
963654327
963258885
963258165
963252567
948858489
948852882
948852162
948456648
945654561
945258327
945252729
942858729
942852483
942456969
942456249
927654723
927258561
927252963
927252243
924858963
924858243
924852645
924456483
921654324
921258882
921258162
921252564
888858648
888852321
888456888
888456168
885654729
885258567
885252969
885252249
882858969
882858249
882852642
882456489
867654963
867654243
867258729
867252483
864858483
864852885
864852165
864456642
861654564
861258321
861252723
849654486
849258963
849258243
849252645
846858645
846852327
846456885
846456165
843654726
843258564
843252966
843252246
828858888
828858168
828852561
828456327
825654969
825654249
825258726
825252489
822858489
822852882
822852162
822456648
789654645
789258483
789252885
789252165
786858885
786858165
786852567
786456324
783654966
783654246
783258723
783252486
768858327
768852729
768456567
765654489
765258966
765258246
765252648
762858648
762852321
762456888
762456168
747654642
747258489
747252882
747252162
744858882
744858162
744852564
744456321
741654963
741654243
741258729
741252483
729654885
729654165
729258642
729252324
726858324
726852726
726456564
723654486
723258963
723258243
723252645
687654882
687654162
687258648
687252321
684858321
684852723
684456561
681654483
681258969
681258249
681252642
669654324
669258882
669258162
669252564
666858564
666852966
666852246
666456723
663654645
663258483
663252885
663252165
648858726
648852489
648456966
648456246
645654888
645654168
645258645
645252327
642858327
642852729
642456567
627654321
627258888
627258168
627252561
624858561
624852963
624852243
624456729
621654642
621258489
621252882
621252162
588858966
588858246
588852648
588456486
585654327
585258885
585258165
585252567
582858567
582852969
582852249
582456726
567654561
567258327
567252729
564858729
564852483
564456969
564456249
561654882
561654162
561258648
561252321
549654723
549258561
549252963
549252243
546858963
546858243
546852645
546456483
543654324
543258882
543258162
543252564
528858486
528852888
528852168
528456645
525654567
525258324
525252726
522858726
522852489
522456966
522456246
489654963
489654243
489258729
489252483
486858483
486852885
486852165
486456642
483654564
483258321
483252723
468858645
468852327
468456885
468456165
465654726
465258564
465252966
465252246
462858966
462858246
462852648
462456486
447654969
447654249
447258726
447252489
444858489
444852882
444852162
444456648
441654561
441258327
441252729
429654483
429258969
429258249
429252642
426858642
426852324
426456882
426456162
423654723
423258561
423252963
423252243
387654489
387258966
387258246
387252648
384858648
384852321
384456888
384456168
381654729
381258567
381252969
381252249
369654642
369258489
369252882
369252162
366858882
366858162
366852564
366456321
363654963
363654243
363258729
363252483
348858324
348852726
348456564
345654486
345258963
345258243
345252645
342858645
342852327
342456885
342456165
327654648
327258486
327252888
327252168
324858888
324858168
324852561
324456327
321654969
321654249
321258726
321252489
288858564
288852966
288852246
288456723
285654645
285258483
285252885
285252165
282858885
282858165
282852567
282456324
267654888
267654168
267258645
267252327
264858327
264852729
264456567
261654489
261258966
261258246
261252648
249654321
249258888
249258168
249252561
246858561
246852963
246852243
246456729
243654642
243258489
243252882
243252162
228858723
228852486
228456963
228456243
225654885
225654165
225258642
225252324
222858324
222852726
222456564
189654561
189258327
189252729
186858729
186852483
186456969
186456249
183654882
183654162
183258648
183252321
168858963
168858243
168852645
168456483
165654324
165258882
165258162
165252564
162858564
162852966
162852246
162456723
147654567
147258324
147252726
144858726
144852489
144456966
144456246
141654888
141654168
141258645
141252327
129654729
129258567
129252969
129252249
126858969
126858249
126852642
126456489
123654321
123258888
123258168
123252561

Mais aucun nombre n'a aucun chiffre répétitif, une erreur d'énoncé peut être ?

#9 03-07-2007 17:54:16

cléopatre
Membre active
Inscription : 24-10-2006
Messages : 359

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

Ahah, j'ai envie de dire bravo parce qu'il est dans ta liste...

Regarde si le nombre 381654729 est dans cette liste et tu parleras plus d'erreur d'énoncé.

Bisous et à bientôt !

Dernière modification par cléopatre (03-07-2007 17:59:42)


<-- cleopatre -- 19 ans -- débutante mais amoureuse des maths -->
Hommage à Yoshi : "la Roche Tarpéienne est près du Capitole" wink

Hors ligne

#10 03-07-2007 20:02:18

vbnul
Membre
Inscription : 06-02-2007
Messages : 67

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

En effet, mon code est donc erroné :)

Hors ligne

#11 03-07-2007 23:07:32

cléopatre
Membre active
Inscription : 24-10-2006
Messages : 359

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

Non !  Tu l'as trouvé !! Il est dans ta liste...

Ton code n'est pas erroné.


<-- cleopatre -- 19 ans -- débutante mais amoureuse des maths -->
Hommage à Yoshi : "la Roche Tarpéienne est près du Capitole" wink

Hors ligne

#12 04-07-2007 11:09:13

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 091

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

Bonjour,

J'ai enfin trouvé mon erreur de programmation...
Voilà la copie d'écran :

cleopatrepk6.jpg

Ecrit en turbo basic (maintenant que ça marche, ça va me faire un excellent exo en Python)...
Si le code (basic) intéresse quelqu'un..

@+.


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#13 04-07-2007 12:41:02

cléopatre
Membre active
Inscription : 24-10-2006
Messages : 359

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

Moi sa m'interresse fortement !


<-- cleopatre -- 19 ans -- débutante mais amoureuse des maths -->
Hommage à Yoshi : "la Roche Tarpéienne est près du Capitole" wink

Hors ligne

#14 04-07-2007 17:06:55

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 091

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

Bonjour,

OK, puisque ça t'intéresse, je t'envoie ça sous deux formes :
1. La source CLEO.BAS lisible depuis n'importe quel Traitement de Textes (même le Bloc-Notes),
2. Le programme compilé CLEO.EXE exécutable dans une fenêtre DOS de Windows. Tu crées un dossier cleo (par ex) à la racine de ton HD, tu y sauvegardes les 2 fichiers.
Pour exécuter cleo.exe depuis XP
--> Démarrer-->Exécuter-->cmd (et appui sur ENTREE). (Ou Démarrer-->Programmes-->Accessoires-->Invite de Commandes)
Ensuite tu tapes cd \cleo (avec un espace avant le \) et ENTREE
Et enfin cleo (et ENTREE) : tu pourras ainsi te rendre compte (y a rien à voir, sauf à la fin) du fonctionnement...

Si tu veux en discuter même si l'écriture est assez transparente, je peux te rejoindre sur MSN ce soir (ou plus tard) : un certain xxx demanderait alors à te joindre (C'est quoi ou qui xxx ? Bonne question ! Enigme pour toi ?)

@+

[EDIT]
C'est parti (pas lourds : 31 Ko à eux deux)... Peux-tu me tenir au courant ?

Joues-tu aux Echecs (t'as le cerveau pour) ?


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#15 04-07-2007 18:17:15

john
Membre actif
Inscription : 10-02-2007
Messages : 543

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

On peut aussi parvenir au résultat "simplement" en exploitant TOUTES les divisibilités (tits celles qui sont cachées) puis, par quelques déductions classiques et enfin 8 divisions par 7 (mais j'ai eu de la chance à la 3-ième).
Enjoy your life.
A+

Hors ligne

#16 05-07-2007 11:32:08

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 091

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

Bonjour,

j'ai la joie, le plaisir, l'honneur et l'avantage de vous faire part de mon programme réécrit en "python" :
------------------------------------------------------------------------

# test divisibilité par 4 avec a3 impair
def quatre(a6 , a7 , a8):
    pairs = [2 , 4 , 6 , 8]
    impairs = [1 , 3 , 7 , 9]
    for a4 in pairs:
        if a4 != a6 and a4 != a8:
           for a3 in impairs:
               if a3 != a7:
                   if (10*a3+a4)% 4==0:
                       deux(a3 , a4 , a6 , a7 , a8)
    return a1 , a2 , a3 , a4 , a6 , a7 , a8 , a9

# recherche de la dernière valeur paire possible pour a2
def deux(a3 , a4 , a6 , a7 , a8):
    pairs = [2 , 4 , 6 , 8]
    for a in pairs:
        if a != a4 and a != a6 and a != a8:
           a2=a
           neuf(a2 , a3 , a4 , a6 , a7 , a8)
    return a1 , a2 , a3 , a4 , a6 , a7 , a8 , a9

# recherche d'une valeur impair possible pour a9
def neuf(a2 , a3 , a4 , a6 , a7 , a8):
    impairs = [1 , 3 , 7 , 9]
    for a9 in impairs:
       if a9 != a3  and a9 != a7:
          un(a2 , a3 , a4 , a6 , a7 , a8 , a9)
    return a1 , a2 , a3 , a4 , a6 , a7 , a8 , a9


# recherche de la dernière valeur impaire possible pour a1
def un(a2 , a3 , a4 , a6 , a7 , a8 , a9):
    impairs = [1 , 3 , 7 , 9]
    for a in impairs:
       if a != a3 and a != a7 and a != a9:
          a1=a
          tests(a1 , a2 , a3 , a4 , a6 , a7 , a8 , a9)
    return a1 , a2 , a3 , a4 , a6 , a7 , a8 , a9

# tests divisibilité par 3, par 9 et par 6 (sachant que a6 est pair)
def tests (a1 , a2 , a3 , a4 , a6 , a7 , a8 , a9):
    if (a1+a2+a3)% 3== 0:
       if (a1+a2+a3+a4+5+a6+a7+a8+a9)% 9 == 0:
          if (a1+2+a3+a4+5+a6)% 3 ==0:
             if abs(100*a2+10*a3+a4-100*5-10*a6-a7-a1)% 7== 0:
                affiche(a1 , a2 , a3, a4 , a6 , a7 , a8, a9)   
    return

# affichage des chiffres et reconstitution du nombre
def affiche(a1 , a2 , a3 , a4 , a6 , a7 , a8 , a9):
   global n
   n =  a1*10**8+a2*10**7+a3*10**6+a4*10**5+5*10**4+a6*10**3+a7*10**2+a8*10+a9
   print a1 , a2 , a3 , a4 , 5 , a6 , a7 , a8 , a9
   print
   print n
   return n

#Programme principal : détermination de a6, a7, a8 (divisibilité par 8)
a1=0
a2=0
a3=0
a4=0
a5=0
a6=0
a7=0
a8=0
a9=0
pairs = [2 , 4 , 6 , 8]
pairs8 = [2 ,6]
impairs = [1 , 3 , 7 , 9]
for a8 in pairs8:
   for a6 in pairs:
      if a6 != a8:
         for a7 in impairs:
            if (100*a6+10*a7+a8) % 8 == 0 and a8 != a6:
               quatre(a6 , a7 , a8)

-----------------------------------------------------------------------------------------

Il faudrait affiner et le code (répétitions de "pairs =", "impairs=") et la présentation du résultat, mais tel quel, il fonctionne...
Mais j'ai quand même transpiré un moment !!!

@+

Dernière modification par yoshi (05-07-2007 15:43:02)


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#17 05-07-2007 13:00:45

cléopatre
Membre active
Inscription : 24-10-2006
Messages : 359

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

Bonjour Yoshi,

Je viens de voir ton message sur cleo.BAS. Voilà, j'ai un petit problème. Je suis sur Vista et je n'arrive pas à l'ouvrir. C'est un peu embêtant.

Pour ta gouverne personnelle, je joue effectivement aux échecs. Si tu veux on pourrait se faire des parties sur le net. Et si tu veux aussi on pourrais parler du programmes sur msn.

Bises de cléopatre


<-- cleopatre -- 19 ans -- débutante mais amoureuse des maths -->
Hommage à Yoshi : "la Roche Tarpéienne est près du Capitole" wink

Hors ligne

#18 05-07-2007 13:13:23

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 091

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

Bonjour,

Tu ne peux pas ouvrir cleo.bas ?
Tu n'as qu'à renommer ce fichier cleo.txt et l'ouvrir avec un traitement de textes...
Ce qu'on pouvait faire aussi de cette façon avec XP (Vista, je sais pas) :
clic droit sur cleo.bas (avec ou sans appui sur shift : tout dépend de la suite)
cliquer sur ouvrir avec
autre programme et choisir le programme dans la liste
et OK

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#19 05-07-2007 13:44:59

cléopatre
Membre active
Inscription : 24-10-2006
Messages : 359

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

ouais sa marche !!


<-- cleopatre -- 19 ans -- débutante mais amoureuse des maths -->
Hommage à Yoshi : "la Roche Tarpéienne est près du Capitole" wink

Hors ligne

#20 05-07-2007 15:46:56

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 091

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

Bonjour,

OK ! Cléopâtre...
Echecs, je retiens, ce sera avec plaisir : je te laisse le choix de la couleur...
MSN, je m'y colle de suite car ce soir 18 h 30, je reprends le IAI-DO...

Bon, je viens d'ajouter quelques commentaires à mon programme en "Python" ci-dessus

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#21 05-07-2007 16:28:18

cléopatre
Membre active
Inscription : 24-10-2006
Messages : 359

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

Tu connais mon MSN ? J'ai pris celui de mon frère : yannick_leo @ msn.com. Par contre, aujourd'hui ça va être difficile. Cepandant, demain matin je suis ok pour une partie d'échec. Comme tu le souhaite.

;)

[EDIT]
Bonsoir,

Tu ne devrais pas laisser traîner des adresses mél/MSN comme ça tu vas te faire "spammer"...
je rajoute des espaces avant et après le @, pour éviter ça...
Yoshi


<-- cleopatre -- 19 ans -- débutante mais amoureuse des maths -->
Hommage à Yoshi : "la Roche Tarpéienne est près du Capitole" wink

Hors ligne

#22 10-07-2007 14:15:31

john
Membre actif
Inscription : 10-02-2007
Messages : 543

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

Hello cléo,
j'exhume un pb. enterré par tous...
J'ai lu (où ? je n'en sais plus rien) que Fred te demandait pour ce problème une solution autre qu'informatique, afin de compléter la rubrique énigmes. En as-tu une à proposer ? Pourrais-tu nous en faire part ?
A+

[PS : Dans les logiciels du genre... si tu as un peu de temps, jette un oeil aussi sur "DrScheme" développé par le MIT. Il permet de faire des boucles récursives, ce qui me semble être une fonctionnalité "remarquable", pour ne pas dire originale (car je ne suis pas un spécialiste dans ce domaine).]

Hors ligne

#23 10-07-2007 22:29:05

cléopatre
Membre active
Inscription : 24-10-2006
Messages : 359

Re : Enigmes sur un nombre à neuf chiffres

Bonsoir !!

Pour tout t'avouer j'ai résolus le problème à la main en réfléchissant bien entendu aux critères de divisibilités. Par exemple, le 2eme, 4eme, 6eme et 8eme sont des chiffres pair. Le 5eme est le numéro 5. On ne doit pas réfléchir à la divisibilité par 9 car le nombre sera forcément divisible par 9. Demain matin, je réfléchirais à une solution structuré et la plus courte possible.

Il me semble qu'une solution sans test et sans tatonnement me parait impossible à moins que l'on puisse mettre une différence en égalité. Je m'explique : si on peut traduire en une égalité (ce qui me parait infaisable) que le premier chiffre est différent de tous les autres chiffres. Je pense qu'il serait possible de traduire le fait que le premier soit divisible par 1, que le nombre formé des deux premiers soit divisible par 2, etc... et de pouvoir trouver la solution mais il y en aura BEAUCOUP comme on peut le voir dans le post de vbnull en haut...

Bises de Cléo

Dernière modification par cléopatre (10-07-2007 23:19:24)


<-- cleopatre -- 19 ans -- débutante mais amoureuse des maths -->
Hommage à Yoshi : "la Roche Tarpéienne est près du Capitole" wink

Hors ligne

Pied de page des forums