Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Ziad

Invité

Polynômes

Bonsoir, j'ai des exercices à faire pour se préparer au controle et je suis un petit peu bloqué  :/   

  On considère la fonction polynome définie par : Q(x)=2x³ -7x+2.
     1/ Vérifier que -2 est une racine de Q

Reponse : On a Q(x)=2x³-7x+2
donc Q(-2)=2x(-8)-14+2
donc Q(-2)=-16-14+2 =0
donc -2 est la racine de Q

      2/ Factoriser Q et résoudre l'équation Q(x)=0
  et là ou je me suis vraiment bloqué :/

    Merci d'avance, Ziad

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 16 987

Re : Polynômes

Bonsoir,

Puisque -2 est solution alors Q(x) se factorise sous la forme [tex]Q(x)=(x+2)(ax^2+bx+c)[/tex]
De plus, Tu sais que Q(x) commence par [tex]2x^3[/tex], donc
[tex]Q(x)=(x+2)2x^2+bx+c)[/tex]
Tu développes, tu réduis, tu ordonnes
Tu procèdes ensuite par identification en comparant le résultat obtenu avec [tex]2x^3-7x+2[/tex]
Tu en déduiras b et c.
Et tu devras ensuite chercher les solutions de ton trinôme du 2nd degré...

@+

---

Arx Tarpeia Capitoli proxima...