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#1 04-12-2017 22:15:12
- Ziad
- Invité
Polynômes
Bonsoir, j'ai des exercices à faire pour se préparer au controle et je suis un petit peu bloqué :/
On considère la fonction polynome définie par : Q(x)=2x3 -7x+2.
1/ Vérifier que -2 est une racine de Q
Reponse : On a Q(x)=2x3-7x+2
donc Q(-2)=2x(-8)-14+2
donc Q(-2)=-16-14+2 =0
donc -2 est la racine de Q
2/ Factoriser Q et résoudre l'équation Q(x)=0
et là ou je me suis vraiment bloqué :/
Merci d'avance, Ziad
#2 04-12-2017 22:23:52
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 987
Re : Polynômes
Bonsoir,
Puisque -2 est solution alors Q(x) se factorise sous la forme [tex]Q(x)=(x+2)(ax^2+bx+c)[/tex]
De plus, Tu sais que Q(x) commence par [tex]2x^3[/tex], donc
[tex]Q(x)=(x+2)2x^2+bx+c)[/tex]
Tu développes, tu réduis, tu ordonnes
Tu procèdes ensuite par identification en comparant le résultat obtenu avec [tex]2x^3-7x+2[/tex]
Tu en déduiras b et c.
Et tu devras ensuite chercher les solutions de ton trinôme du 2nd degré...
@+
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