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#1 03-11-2017 13:36:05
- amine123
- Invité
Puissance
Bonjour,
On considère un paramètre [tex]a>>1[/tex] et on note [tex]cosh(\theta)=\sqrt{4a+1}[/tex] and [tex]sinh(\theta)=2\sqrt{a}[/tex]
Pour tout [tex]t>0[/tex] on note:
[tex]u(t)=\frac{sinh(\frac{t}{2}cosh(\theta)}{cosh(\theta)}[/tex]
[tex]A(t)=\frac{\sqrt{cosh^2(\theta)u^2(t)+1}-1}{cosh^2(\theta)}-\Big(cosh(\frac{t}{2})-1\Big)[/tex]
[tex]f(t)=-ln\Big(1-\frac{2A(t)}{u(t)+sinh(t)+A(t)}\Big)[/tex]
Je veux trouver la puissance minimale [tex]\alpha\ge 0[/tex] tel que
[tex]\frac{cosh^2(\theta)}{f(t)}e^{-argsh(u(t))}\le \frac{\theta^{\alpha}}{t^3}[/tex] pour tout [tex]t>0[/tex]
Pouvez vous m'aider? Merci.
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