Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 22-06-2007 08:56:33

Antoine
Membre
Inscription : 25-10-2005
Messages : 52

endomorphismes autoadjoints à coefficients complexes [Résolu]

Bonjour

Les endomorphismes autoadjoints à coefficients réels sont diagonalisables, mais quand est-il des endomorphismes autoadjoints à coefficients complexes ?

Merci d'avance

Dernière modification par Antoine (22-06-2007 08:56:48)

Hors ligne

#2 22-06-2007 14:13:03

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : endomorphismes autoadjoints à coefficients complexes [Résolu]

Salut,

  C'est la même chose, et la preuve est même plus facile.
Elle est basée sur le fait que si lambda est une valeur propre de u
associée au vecteur propre y, alors l'hyperplan des vecteurs orthogonaux
à y est u-stable.
  Bien sûr, matriciellement, il ne faut pas oublier de prendre l'adjoint de la transposée!

Amitiés,
Frédéric.

Hors ligne

Pied de page des forums