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#1 09-11-2016 20:07:03

Sabrinaa
Invité

fonction

Bonsoir,

La fonction f définie sur ℝ par f(x)=1/(x^2−x−3). On sait que f' s'annule en changeant de signe en 1/2 mais comment on obtient 1/2 s'il vous plait ?

Merci

#2 09-11-2016 20:15:18

Ostap Bender
Membre
Inscription : 23-12-2015
Messages : 242

Re : fonction

Bonsoir Sabrinaa,

Quelle est la dérivée de [tex]x\longmapsto x^2−x−3 [/tex] ?

Ostap Bender

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#3 09-11-2016 20:16:23

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : fonction

Bonsoir,

Et si tu calculais  f'(x) ? Moi je viens de le faire de tête et je viens en même temps de "voir" qu'effectivement f'(1/2)= 0...

Qu'attends-tu ?

@+

[EDIT] Pas vu qu'Ostap Bender avait déjà répondu...


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#4 09-11-2016 20:51:58

Sabrinaa
Invité

Re : fonction

Super merci !

#5 09-11-2016 20:54:47

Sabrinaa
Invité

Re : fonction

Par contre comment on sait pour montrer que f' s'annule en changeant de signe en 1/2 ?? Je vois pas comment montrer ce changement de signe ?

merci !

#6 09-11-2016 21:21:16

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : fonction

Re,

Je présume que tu as calculé ta dérivée ? On peut voir ?
Alors, Il suffit d'étudier son signe :
Quel est le signe du dénominateur ?
Comment évolue le signe du numérateur ?
Conclusion ?...

@+


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#7 09-11-2016 21:28:32

Sabrinaa
Invité

Re : fonction

On a 2x+1 >= 0 donc x >= -1/2 ?? Okay je vois ! merci !

#8 09-11-2016 21:36:34

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : fonction

Re,

Nan, le numérateur est -(2x-1)...

@+


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#9 09-11-2016 21:37:56

Sabrinaa
Invité

Re : fonction

Enfaite il faut voir ce qu'il se passe pour f' (x) >= 0 puis pour f'(x) =< 0 mais comment savoir si on passe des negatifs au positifs par exemple ou inversement car là on constate juste un changement de signes ??

#10 09-11-2016 21:39:29

Sabrinaa
Invité

Re : fonction

-(2x-1) ?? Je comprends plus !!!

#11 09-11-2016 22:49:35

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : fonction

Salut,
ben si, tu as au numérateur $2x-1$ précédé du signe moins du fait du quotient 1/u dont la dérivée est de la forme $-\frac{u'}{u^2}$.

Dernière modification par freddy (09-11-2016 22:51:31)


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#12 10-11-2016 08:24:02

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : fonction

B'jour,

freddy a écrit :

Salut,
ben si, tu as au numérateur $2x-1$ précédé du signe moins du fait du quotient 1/u dont la dérivée est de la forme $-\frac{u'}{u^2}$.

Vi, c'est bien pour ça que j'aurais bien voulu qu'elle nous donne cette dérivée avant : j'avais un soupçon, confirmé dans son dernier message...

@+


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