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#1 09-11-2016 20:07:03
- Sabrinaa
- Invité
fonction
Bonsoir,
La fonction f définie sur ℝ par f(x)=1/(x^2−x−3). On sait que f' s'annule en changeant de signe en 1/2 mais comment on obtient 1/2 s'il vous plait ?
Merci
#2 09-11-2016 20:15:18
- Ostap Bender
- Membre
- Inscription : 23-12-2015
- Messages : 242
Re : fonction
Bonsoir Sabrinaa,
Quelle est la dérivée de [tex]x\longmapsto x^2−x−3 [/tex] ?
Ostap Bender
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#3 09-11-2016 20:16:23
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 948
Re : fonction
Bonsoir,
Et si tu calculais f'(x) ? Moi je viens de le faire de tête et je viens en même temps de "voir" qu'effectivement f'(1/2)= 0...
Qu'attends-tu ?
@+
[EDIT] Pas vu qu'Ostap Bender avait déjà répondu...
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#4 09-11-2016 20:51:58
- Sabrinaa
- Invité
Re : fonction
Super merci !
#5 09-11-2016 20:54:47
- Sabrinaa
- Invité
Re : fonction
Par contre comment on sait pour montrer que f' s'annule en changeant de signe en 1/2 ?? Je vois pas comment montrer ce changement de signe ?
merci !
#6 09-11-2016 21:21:16
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 948
Re : fonction
Re,
Je présume que tu as calculé ta dérivée ? On peut voir ?
Alors, Il suffit d'étudier son signe :
Quel est le signe du dénominateur ?
Comment évolue le signe du numérateur ?
Conclusion ?...
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#7 09-11-2016 21:28:32
- Sabrinaa
- Invité
Re : fonction
On a 2x+1 >= 0 donc x >= -1/2 ?? Okay je vois ! merci !
#8 09-11-2016 21:36:34
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 948
Re : fonction
Re,
Nan, le numérateur est -(2x-1)...
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#9 09-11-2016 21:37:56
- Sabrinaa
- Invité
Re : fonction
Enfaite il faut voir ce qu'il se passe pour f' (x) >= 0 puis pour f'(x) =< 0 mais comment savoir si on passe des negatifs au positifs par exemple ou inversement car là on constate juste un changement de signes ??
#10 09-11-2016 21:39:29
- Sabrinaa
- Invité
Re : fonction
-(2x-1) ?? Je comprends plus !!!
#11 09-11-2016 22:49:35
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : fonction
Salut,
ben si, tu as au numérateur $2x-1$ précédé du signe moins du fait du quotient 1/u dont la dérivée est de la forme $-\frac{u'}{u^2}$.
Dernière modification par freddy (09-11-2016 22:51:31)
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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#12 10-11-2016 08:24:02
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 948
Re : fonction
B'jour,
Salut,
ben si, tu as au numérateur $2x-1$ précédé du signe moins du fait du quotient 1/u dont la dérivée est de la forme $-\frac{u'}{u^2}$.
Vi, c'est bien pour ça que j'aurais bien voulu qu'elle nous donne cette dérivée avant : j'avais un soupçon, confirmé dans son dernier message...
@+
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