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#1 02-05-2016 21:50:48

Terces
Membre
Inscription : 16-07-2015
Messages : 466

Question rigueur.

Bonsoir,

Quand on choisit a et b pour l'intégrale de Riemann, est-ce qu'on a le droit de prendre b qui dépend de n ? Je l'ai fais et j'ai trouvé le bon résultat mais vu que n tend vers l'oo je ne sais pas si ca marche dans tous les cas (façon de parler) ?
D'où ma question pour ne pas douter.

Merci d'avance,


La somme des inverses de la suite de Sylvester converge vers 1 plus vite que toute autre série somme infinie d'inverses d'entiers convergeant vers 1.

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#2 02-05-2016 22:07:16

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 770

Re : Question rigueur.

Je pense que oui, mais ta question est suffisamment imprécise pour ne pas te répondre de façon trop affirmative!

F.

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#3 03-05-2016 07:42:08

Terces
Membre
Inscription : 16-07-2015
Messages : 466

Re : Question rigueur.

Re, merci.
Qu'est-ce qui est imprécis ?
(Dans le cas ou a=0 et b=n "par exemple" tu penses que ca fonctionnera toujours ? Et est-ce que je dois/comment(si ca en est bien une) justifier que c'est une intégrale de Riemann avec b=n->oo ?)


La somme des inverses de la suite de Sylvester converge vers 1 plus vite que toute autre série somme infinie d'inverses d'entiers convergeant vers 1.

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#4 03-05-2016 09:20:32

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 770

Re : Question rigueur.

Il faudrait que tu donnes un énoncé précis. Par exemple est-ce que tu souhaites étudier une suite d'intégrales dont les bornes dépendent de [tex]n[/tex]? Ou bien souhaites-tu donner un sens à [tex]\int_0^{+\infty}f(t)dt[/tex] par exemple?

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#5 03-05-2016 09:36:44

Terces
Membre
Inscription : 16-07-2015
Messages : 466

Re : Question rigueur.

Je voulais savoir si prendre b=n c'était toujours défini comme du Riemann.


La somme des inverses de la suite de Sylvester converge vers 1 plus vite que toute autre série somme infinie d'inverses d'entiers convergeant vers 1.

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#6 03-05-2016 11:15:21

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 770

Re : Question rigueur.

Je vais te répondre en te disant que b ou n qu'est-ce que cela change? C'est juste un nom différent pour un réel...

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