Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 02-05-2016 22:50:48
- Terces
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Question rigueur.
Bonsoir,
Quand on choisit a et b pour l'intégrale de Riemann, est-ce qu'on a le droit de prendre b qui dépend de n ? Je l'ai fais et j'ai trouvé le bon résultat mais vu que n tend vers l'oo je ne sais pas si ca marche dans tous les cas (façon de parler) ?
D'où ma question pour ne pas douter.
Merci d'avance,
La somme des inverses de la suite de Sylvester converge vers 1 plus vite que toute autre série somme infinie d'inverses d'entiers convergeant vers 1.
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#3 03-05-2016 08:42:08
- Terces
- Membre
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Re : Question rigueur.
Re, merci.
Qu'est-ce qui est imprécis ?
(Dans le cas ou a=0 et b=n "par exemple" tu penses que ca fonctionnera toujours ? Et est-ce que je dois/comment(si ca en est bien une) justifier que c'est une intégrale de Riemann avec b=n->oo ?)
La somme des inverses de la suite de Sylvester converge vers 1 plus vite que toute autre série somme infinie d'inverses d'entiers convergeant vers 1.
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#4 03-05-2016 10:20:32
- Fred
- Administrateur
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Re : Question rigueur.
Il faudrait que tu donnes un énoncé précis. Par exemple est-ce que tu souhaites étudier une suite d'intégrales dont les bornes dépendent de [tex]n[/tex]? Ou bien souhaites-tu donner un sens à [tex]\int_0^{+\infty}f(t)dt[/tex] par exemple?
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#5 03-05-2016 10:36:44
- Terces
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Re : Question rigueur.
Je voulais savoir si prendre b=n c'était toujours défini comme du Riemann.
La somme des inverses de la suite de Sylvester converge vers 1 plus vite que toute autre série somme infinie d'inverses d'entiers convergeant vers 1.
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