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#1 12-03-2016 18:15:35

Terces
Membre
Inscription : 16-07-2015
Messages : 466

Changement de base

Bonsoir,

J'ai une matrice 3*3 et une base(u,v,w) donc qui donne aussi une matrice 3*3,
Pourriez vous m'expliquer comment  déterminer ma matrice dans cette base ? on me dit qu'il ne faut pas utiliser les matrices de passages.

Merci d'avance.


La somme des inverses de la suite de Sylvester converge vers 1 plus vite que toute autre série somme infinie d'inverses d'entiers convergeant vers 1.

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#2 12-03-2016 20:45:12

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 770

Re : Changement de base

Bonsoir,

  C'est toujours un peu difficile d'expliquer sur quelque chose d'aussi vague. Une méthode possible, c'est de calculer [tex]Mu[/tex] et de l'exprimer en fonction de [tex]u,v,w[/tex]. Ceci te donnera la première colonne de la matrice de l'application linéaire dans la nouvelle base. Et ainsi de suite....

F.

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#3 12-03-2016 23:34:35

Terces
Membre
Inscription : 16-07-2015
Messages : 466

Re : Changement de base

Re,

Dans mon cas je dois déterminer la matrice 1/3 * ((2,2,-1),(2,-1,2),(-1,2,2)) dans la base ((2,1,0),(-1,0,1),(0,-2,1)) et je trouves ((1,0,0),(0,1,0),(-2/3,1/3,-1)) cela te sembles-t-il correct ?


La somme des inverses de la suite de Sylvester converge vers 1 plus vite que toute autre série somme infinie d'inverses d'entiers convergeant vers 1.

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#4 14-03-2016 16:20:30

Terces
Membre
Inscription : 16-07-2015
Messages : 466

Re : Changement de base

C'est bon, je n'ai plus besoin d'aide pour cette question. Merci.


La somme des inverses de la suite de Sylvester converge vers 1 plus vite que toute autre série somme infinie d'inverses d'entiers convergeant vers 1.

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