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#1 02-10-2015 12:35:28

al berto
Membre
Lieu : Savona (Liguria) Italia
Inscription : 21-11-2014
Messages : 277

Horrors

Bonjour,

Vous savez déjà?

Horrors

° Dans cette liste, il ya deux erreurs.
° Si vous divisez 10 par 1/2 et vous soustrayez  5, vous obtenez 15.
° Existe un numéro strictement positif dont le cinquième est égal à 40 fois son carré
° L’Amérique a été découverte  en 1942.
Quelles errors?

Ciao.
aldo

Dernière modification par al berto (02-10-2015 19:25:41)


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#2 02-10-2015 13:53:39

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 630

Re : Horrors

Bonjour,


Ah ! Ah !

* L'Amérique, c'était en 1492...
* [tex]\frac{10}{\frac 1 2}-5 = \10\times 2 - 5 = 15[/tex]
* [tex]\frac x 5 = 40x^2 \Leftrightarrow 200x^2-x = 0[/tex]. Et il y a 2 solutions (1 seule, si par positif, tu entends strictement positif, aucune si par nombre, tu entends nombre entier strictement positif). Tout se joue sur cette affirmation trop imprécise !
* Il y a deux erreurs : il n'y a qu'une erreur. Donc cette phrase est fausse, donc c'est une erreur, ce qui en fait deux. Donc la phrase devient juste. Et si elle est juste, il n'y a qu'une erreur : alors la phrase devient fausse, etc.

@+


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#3 02-10-2015 14:34:18

al berto
Membre
Lieu : Savona (Liguria) Italia
Inscription : 21-11-2014
Messages : 277

Re : Horrors

Salut,

Ah!Ah!

La 2° est exacte parce que [tex]10*2- 5 = 20-5=15.[/tex]
La3°, la réponse est [tex]1/200[/tex]  (il est un nombre positif pas entier).
Le 4° est faux (1492).
Alors il y a un erreur ou deux erreur ? Ah!Ah!


Si la première phrase était -elle : Dans cette liste il ya trois erreurs ?
Ciao.
aldo

Dernière modification par al berto (02-10-2015 14:35:30)


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#4 02-10-2015 17:47:00

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 630

Re : Horrors

Alberto,

Existe un numéro positif

C'est trop imprécis...
Soit n ce nombre.
A-t-on :  [tex]n \in \mathbb{N}\, ?\quad n \in \mathbb{N}^*\, ?\quad n \in \mathbb{D}^{*+}\,n \in \mathbb{Q}^{*+}\, ?\quad n \in \mathbb{R}^{*+}[/tex]
Quant à  mon équation, je savais la résoudre, il était inutile de m'en donner les solutions...

Corrige donc ton énoncé en apportant pour tout le monde la précision souhaitée.

@+


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#5 02-10-2015 19:56:06

al berto
Membre
Lieu : Savona (Liguria) Italia
Inscription : 21-11-2014
Messages : 277

Re : Horrors

yoshi a écrit :

Alberto,

Existe un numéro positif

C'est trop imprécis...
Soit n ce nombre.
A-t-on :  [tex]n \in \mathbb{N}\, ?\quad n \in \mathbb{N}^*\, ?\quad n \in \mathbb{D}^{*+}\,n \in \mathbb{Q}^{*+}\, ?\quad n \in \mathbb{R}^{*+}[/tex]
Quant à  mon équation, je savais la résoudre, il était inutile de m'en donner les solutions...

Corrige donc ton énoncé en apportant pour tout le monde la précision souhaitée.

@+

Bonsoir,
Je m'excuse avec tous humblement. Quel désastre j'ai combiné! J'ai cru que le tien Ah!Ah! il voulût signifier approbation et amusement, j'ai aussi écrit alors Ah!Ah! (= ;o))) Maintenant je comprends ta colère (pas un salut). Je corrigerai immédiatement mon énoncé. Je veux dire seulement que j'ai trouvé la phrase du numéro positif sur un magazine pas de mathématiques mais de choses différentes, de quiz etc.  J'avais bien compris, que tu savais parfaitement toutes les solutions. Alors j'ai demandé à nouveau si la solution était une erreur ou deux avec Ah!Ah! (pour plaisanter),  et j’ai aggravé la situation. Quelle catastrophe !
Ciao.
aldo


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#6 03-10-2015 07:20:50

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 630

Re : Horrors

Ciao amico alberto,

Meglio così ?
Non, pas de colère...
Errare humanum est, sed perseverare diabolicum
Oui, Ah Ah ! signifiait amusement à cause du paradoxe...
Mais je "restais sur ma faim" puisque j'avais décelé une imprécision que tu ne corrigeais pas..
De plus, 0,005 n'est-il pas un nombre strictement positif ?
Il faut corriger l'énoncé en écrivant :
Il existe un nombre entier non nul dont le 1/5e est égal à 40 fois son carré.
Là, il n'y a plus d'ambiguïté possible...

Et je constate alors

que les phrases 3 et 4 sont fausses, ce qui rend la 1ere fausse aussi, entraînant une 3e erreur.
Avec 1 erreur seulement, la 1ere phrase devenait fausse entraînant une 2e erreur ce qui la rendait juste..

Le magazine n'était donc pas assez précis ! Il faut se méfier des énigmes logiques des magazines non mathématiques...
Un vieil exemple.
Il y a un concours annuel des Miss France. Pour faire mentir l'adage classique que belle et intelligente soient antinomiques (cf << Sois belle et tais-toi ! >>) une chaîne de télévision leur a soumis un questionnaire de "culture générale" (!) avant leur sélection, qui comportait la question suivante.
Quelle est la suite logique : A E I ... ?
C'était vraiment un piège grossier et dont la réponse exacte tout comme celle considérée comme fausse étaient également justifiables...

Ora, come diceva la mia nonna : saluti e baci a tutti !

@+


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#7 03-10-2015 11:49:40

al berto
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Lieu : Savona (Liguria) Italia
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Messages : 277

Re : Horrors

Ciao, amico yoshi,

Errare umanum est, perseverare autem diabolicum, et tertia non datur.
Errare è umano, ma perseverare è diabolico, e la terza possibilità non è concessa.
Anonimo
Ah!Ah!
Ciao
aldo


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#8 03-10-2015 15:17:17

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 451

Re : Horrors

Salut,

il y a effectivement (...) erreurs ...

Texte caché

au départ, il n' en y en a qu'une, la quatrième affirmation. Mais du coup, la première est aussi erronée, donc il en y a bien deux, mais alors, la une est exacte, donc ... Maintenant, si la 3 renvoie à un nombre entier strictement positif, il y a alors bien deux erreurs, sans aucun doute ! Comment savoir ?!?


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#9 03-10-2015 16:46:29

al berto
Membre
Lieu : Savona (Liguria) Italia
Inscription : 21-11-2014
Messages : 277

Re : Horrors

Bonsoir.
freddy merci pour ta réponse,

  tu a raison, il ya un peu de confusion, je tente d'écrire tout cela plus clairement :

° Dans cette liste, il ya deux erreurs.
° Si vous divisez 10 par 1/2 et vous soustrayez 5, vous obtenez 15.
° Il existe un nombre strictement positif non nul (fractionnaire, décimal) dont le cinquième est égal à 40 fois son carré.
° L’Amérique a été découverte en 1942.
Quelles errors?

Ciao.
aldo

Dernière modification par al berto (03-10-2015 16:48:39)


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#10 15-10-2015 17:55:43

PointMathematique314
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Inscription : 06-10-2015
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Re : Horrors

Bonjour

Joli paradoxe mais personne n'a de réponse?

Cordialement
YP

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#11 16-10-2015 08:37:47

freddy
Membre chevronné
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Messages : 7 451

Re : Horrors

Salut,

lis les réponses cachées ... c'est ce qu'on appelle un problème insoluble ou indécidable :-)


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#12 16-10-2015 10:04:07

PointMathematique314
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Inscription : 06-10-2015
Messages : 45

Re : Horrors

Bonjour

J'ai bien compris que le problème est insoluble, mais il n'y a pas de discussion.
Comment on se "sort" du paradoxe?(si on peut)

Une autre façon de poser le problème :
Logiquement une proposition est soit vraie, soit fausse ça ne peut pas en être autrement, pourtant si j'écris ces 4 propositions :
A  "Dans cette liste, il y a deux erreurs."
B  "Si vous divisez 10 par 1/2 et vous soustrayez 5, vous obtenez 15."
C  "Il existe un nombre strictement positif non nul (fractionnaire, décimal) dont le cinquième est égal à 40 fois son carré."
D " L’Amérique a été découverte en 1942."

La proposition A n'est ni vraie, ni fausse...ça a posé pendant longtemps  un problème à certains mathématiciens. (soit c'est vrai soit c'est faux mais entre les 2 ça n'existe pas)
On peut se dire juste c'est un paradoxe et ne plus y penser (c'est une bizarrerie sans vraiment d'importance, un détail insignifiant), mais il me semble que certains ont cherché des explications (et trouvé des réponses?)...
Il y a quelques autres paradoxes de ce type qui posaient problèmes lors de l'élaboration de la théorie des ensembles.( ex : l'ensemble qui contient tous les ensembles qui ne se contiennent pas).
Alors on peut en rester à l'explication "c'est un problème insoluble ou indécidable" , mais c'est dommage d'en rester là.

Cordialement
YP

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#13 16-10-2015 10:52:39

freddy
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Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 451

Re : Horrors

Re,

connais tu le théroème de Gödel sur l'indécidabilité ? Si oui, tu as ta réponse ; sinon, va voir. C'est un "piège" logique pour vérifier ta capacité à raisonner logiquement, rien de plus.
Maintenant, si ça ouvre en toi une idée de résolution, up to you,on en débattra quand tu voudras, avec la règle suivante : si tes idées sont "farfelues", personne n'y répondra.
Si tu veux redescendre sur terre et te coltiner avec de vrais jolis problèmes solubles, le site en a quelques uns, et je peux aussi t'en soumettre d'autres !


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#14 16-10-2015 11:42:13

PointMathematique314
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Re : Horrors

freddy a écrit :

Re,
connais tu le théroème de Gödel sur l'indécidabilité ? Si oui, tu as ta réponse ;

Et bien voilà une réponse qui m’intéresse...je ne demandais rien de plus.
Je connais le théorème de Gödel mais j'avoue que j'ai bien du mal à comprendre sa démonstration (je n'ai peut être pas trouvé d'articles expliquant de théorème de façon simple)
Je n'avais pas pensé qu'on pouvait utiliser ce théorème pour ce paradoxe...si c'est le cas, ce paradoxe, qui est simple à comprendre, permet aussi de d'expliquer simplement le théorème de Gödel : intéressant.

freddy a écrit :

sinon, va voir. C'est un "piège" logique pour vérifier ta capacité à raisonner logiquement, rien de plus.
Maintenant, si ça ouvre en toi une idée de résolution, up to you,on en débattra quand tu voudras, avec la règle suivante : si tes idées sont "farfelues", personne n'y répondra.
!

Pourquoi supposer que mes idées sont toutes farfelues?
C'est méprisant je trouve.
D'ailleurs aucune idée farfelue dans mon précédant message, je souhaitais qu'on parle un peu plus des paradoxes, après tout on est dans "énigmes...et autres bizarreries" et si c'est juste balancer un paradoxe et dire ah c'est marrant et bien on ne va pas bien loin, je suis un peu déçu et ce forum soit disant de mathématique ne vaut finalement pas mieux qu'un simple forum bistrot du coin.

freddy a écrit :

Si tu veux redescendre sur terre et te coltiner avec de vrais jolis problèmes solubles, le site en a quelques uns, et je peux aussi t'en soumettre d'autres !

Je veux bien d'autres problèmes, je regarde d'ailleurs sur le site tout ce qui pourrait m’intéresser...et j'ai les pieds sur terre ne t'inquiète pas pour moi.
Maintenant si la discussion se résume à tes idées sont farfelues on n'en discutera pas et bien je ne vais pas insister.

A+
YP

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#15 16-10-2015 14:09:53

Terces
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Inscription : 16-07-2015
Messages : 466

Re : Horrors

Salut .mathématique314 ,

quand tu dis que ce n'est pas un vrai forum je ne comprends pas pourquoi... Tu voudrais qu'on parle plus de ce genre d'énoncé? Mais je ne vois pas ce que tu veux faire de cet énoncé, on y comprends assez clairement le paradoxe et en plus freddy nous dit qu'il est indecidable.
Je ne vois pas ce que tu veux faire de plus ?
*proposer un paradoxe du même genre serait assez lassant et répétitif
*tenter de le résoudre inutile etc.

Si les paradoxes t'interessent va voir (bien que ce n'en soit pas vraiment un) le paradoxe de simpson, enfin si tu ne le connais pas.


La somme des inverses de la suite de Sylvester converge vers 1 plus vite que toute autre série somme infinie d'inverses d'entiers convergeant vers 1.

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