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#1 01-09-2015 12:50:20

al berto
Membre
Lieu : Savona (Liguria) Italia
Inscription : 21-11-2014
Messages : 277

Un vieux disque

Bonjour,

Un vieux disque aux 45 tours est gravé (inciso) dans la zone comprise entre les diamètres de 17 et 11 cm. et son écoute demande 2 minutes et 30 secondes exactement.
Combien  est long le parcours que l'aiguille accomplit du début à la fin du disque ?

Merci.
aldo


L'intensità del prurito è sempre inversamente proporzionale alla raggiungibilità del punto. 

Legge 28

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#2 02-09-2015 07:27:46

jpp
Membre
Inscription : 31-12-2010
Messages : 1 029

Re : Un vieux disque

salut.

sur une platine tangentielle , le diamant s'est déplacé de 30 mm du début à la fin de la lecture du 45 tour.
sur une platine conventionnelle (à bras articulé) légèrement plus de 30 mm (on ne connaît pas la longueur du bras)
dans les 2 cas le diamant a du parcourir 49.48087 m de sillon sur le disque sauf erreur , mais ça c'est une autre histoire.

                                                              à plus.

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#3 02-09-2015 08:32:27

al berto
Membre
Lieu : Savona (Liguria) Italia
Inscription : 21-11-2014
Messages : 277

Re : Un vieux disque

Bonjour,

Bravo jpp, merci pour ta réponse.

La bonne réponse.

Cm 3.

Pendant l'écoute du disque, l’aguille (diamant), indépendamment de la vitesse du disque et du temps d'écoute, il se remue - en voie approché - le long du rayon vers le centre du disque.
Le diamètre utile est de 6 cm; le rayon utile la moitié.

En réalité c'est un point situé sur la circonférence moyenne du disque, cm14, qui  parcourt m 49,48.

Ciao a tutti.
aldo


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#4 02-09-2015 10:16:55

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 451

Re : Un vieux disque

Salut,

je cherchais à calculer la longueur d'une spirale, mais je suis tombé sur des bip-bip road runner :-)


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#5 02-09-2015 10:41:39

Terces
Membre
Inscription : 16-07-2015
Messages : 466

Re : Un vieux disque

Bonjour, j'ai essayé de retrouver votre résultat mais je n'y suis pas arrivé...
J'ai essayé la formule 2*pi*(((11+17)/2))*45)  sans compter l'effet spirale...
Mais cela m'a donné environ 39,4 mètres (sans compter l'effet spirale...).
Donc j'ai "vérifié" avec un programme:

from math import*
s=0
r=11
for i in range(1,46):
       s+=2*pi*r
       r+=2/15  #les 6cm divisés par 45 tours soit 2/15
print(s)

#même si je rajoute un maximum de 6cm pour créer une "spirale maximale" ca ne colle pas avec ce que vous avez fait...

>>>
3939.5571876015974
>>>

et ca me donne toujours le 39...

Pourriez-vous me dire ou je me suis trompé et donc comment vous avez fait ?

Dernière modification par Terces (02-09-2015 10:44:04)


La somme des inverses de la suite de Sylvester converge vers 1 plus vite que toute autre série somme infinie d'inverses d'entiers convergeant vers 1.

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#6 02-09-2015 12:14:26

al berto
Membre
Lieu : Savona (Liguria) Italia
Inscription : 21-11-2014
Messages : 277

Re : Un vieux disque

Bonjour,
salut Terces
si tu veux calculer combien est long le percours d'un point situé sur la circonférence moyenne du disque :

[tex]l=2.5*\pi*((17+11)/2)*45[/tex]
[tex]l=49.48[/tex]

[tex]2.5[/tex] pas [tex]2.0[/tex]


Salut  freddy
si tu veux calculer combien est longue une spirale... bonne chance!

Merci a tutti
aldo


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#7 02-09-2015 13:21:07

Terces
Membre
Inscription : 16-07-2015
Messages : 466

Re : Un vieux disque

al berto a écrit :

Bonjour,
salut Terces
si tu veux calculer combien est long le percours d'un point situé sur la circonférence moyenne du disque :

[tex]l=2.5*\pi*((17+11)/2)*45[/tex]
[tex]l=49.48[/tex]

[tex]2.5[/tex] pas [tex]2.0[/tex]

Salut,
je ne comprends pas d'ou vient ce 2,5.
Personnellement j'ai compris l'énoncé un peu de la même manière que pour un problème qui avait été posé sur le ruban d'aluminium.

Si tu as un lien pour comprendre l'origine de ce 2,5 je suis preneur.

Voila mon interprétation de l'énoncé:
146550interpretationenoncdisques.jpg
le petit cercle a un rayon de 11cm, le grand 17cm et il y a 45 "cercles" en spirale et c'est pour cette longueur que je trouve approximativement 39m.


La somme des inverses de la suite de Sylvester converge vers 1 plus vite que toute autre série somme infinie d'inverses d'entiers convergeant vers 1.

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